2022年人教版七年级数学下学期期末复习模拟试卷+答案(二)
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这是一份2022年人教版七年级数学下学期期末复习模拟试卷+答案(二),共10页。试卷主要包含了 1,下列不等式变形错误的是,解不等式组等内容,欢迎下载使用。
一.选择题(每小题2分,共12分)
1. 1.21的平方根是 ( )
A.-1.1 B.1.1 C.±1.1 D.±0.11
2.把不等式﹣1<x≤2的解集表示在数轴上,正确的是( )
A.B.
C.D.
3.下列计算中,正确的是( )
A.(2a)3=2a3B.a3+a2=a5C.a8÷a4=a2D.(a2)3=a6
4.下列不等式变形错误的是( )
A.若a>b,则1﹣a<1﹣b B.若a<b,则 ax2≤bx2
C.若ac>bc,则a>b D.若m>n,则>
A.m>﹣3B.m≥﹣3C.m≤﹣3D.m<﹣3
5.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是( )
A.40°B.45°C.50°D.54°
6.定义“取整函数”[x]为不超过x的最大整数,例如[4.5]=4,[5]=5,若整数x、y满足:,则有序数对(x、y)共有( )对.
A.12B.8C.6D.4
二.填空题(每小题3分,共24分)
7.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为 .
8.将一副直角三角板如图放置,使两直角重合,则∠1= 度.
9.不等式3x﹣6>0的解集为 .
10.若点P(5+m,m﹣3)在第二、四象限角平分线上,则点P的坐标为 .
11.计算:|1- SKIPIF 1 < 0 |- SKIPIF 1 < 0 =__________
12.如图是一汽车探照灯的纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出.若∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是
13.在平面直角坐标系中,点(-4,4)在第__________象限.
14. 写出一个以为解的二元一次方程组: .
三.解答题(每小题5分,共20分)
15.计算:
|1-eq \r(2)|+|eq \r(3)-eq \r(2)|.
16.解下列方程组:
17.解不等式组:,并把不等式组的解集表示在数轴上.
如图,∠1=∠3,∠1=∠2,那么DE与BC有怎样的位置关系?为什么?
四.解答题(每小题7分,共28分)
19.已知是二元一次方程组的解,求m﹣n的值。
20.若不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解,求a的值
21.(1)已知(2x﹣3y+5)2+|x+y﹣2|=0,求10x﹣5y+1的值;
22.(8分)近几年居民购物的支付方式日益增多,为了解居民的支付习惯,七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计(每人只能选择其中一种方式支付),并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图,请根据图中有关信息解答下列问题:
各种支付方式的扇形统计图各种支付方式的条形统计图
(1)本次共调查统计了多少人?
(2)B支付宝支付占所调查人数的百分比是多少?C现金支付的居民有多少人?
(3)请补全条形统计图.
五.解答题(每小题8分,共16分)
23.(7分)如图,已知∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.求证:∠1=∠2.
24.(10分)某校计划组织师生共310人参加一次野外研学活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;
(2)由于最后参加活动的人数增加了20人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.
六.解答题(每小题10分,共20分)
25.(10分)当a、b都是实数,且满足2a﹣b=6,就称点P为完美点.
(1)判断点A(2,3)是否为完美点?
(2)完美点一定不在第 象限;
(3)已知关于m、n的方程组,当t为何值时,以方程组的解为坐标的点B是完美点,请说明理由.
26.如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足|a+2|+(b﹣4)2=0.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)如果在第三象限内有一点M(﹣3,m),请用含m的式子表示△ABM的面积;
(3)在(2)条件下,当m=﹣3时,在y轴上有一点P,使得△ABP的面积与△ABM的面积相等,请求出点P的坐标.
参考答案
一.选择题
1. C.2. D.3. 4. C.5. A.6. D.
二.填空题
7. 1.05×10﹣5.
8. 165.
9. x>2.
10.(4,﹣4).
11.-1- SKIPIF 1 < 0
12.α+β
13.二
14.(答案不唯一)
解答题
15.解:原式=eq \r(2)-1+eq \r(3)-eq \r(2)
=eq \r(3)-1.
16.解:
①×2﹣②得:7x=70,
解得:x=10,
把x=10代入①得:y=10,
则方程组的解为;
17..解:解不等式①得:x≤2,
解不等式②得:x>﹣3,
把不等式①②的解集表示在数轴上为:
,
所以,不等式组的解集为:﹣3<x≤2.
18.解:DE∥BC.理由如下 ;
∵∠1=∠3,∠1=∠2,
∴∠2=∠3(等量代换)
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)。
19.解:把代入方程组得:,
解得:,
则m﹣n=﹣2,
20.a=3.5
21.解:(1)因为(2x﹣3y+5)2+|x+y﹣2|=0
所以2x﹣3y+5=0,x+y﹣2=0,
解得x=0.2,y=1.8,
所以10x﹣5y+1=﹣6.
22.解:(1)由题意可得:A微信支付有60人,A占30%,
则本次共调查统计了:60÷30%=200(人);
(2)由(1)得,B支付宝支付占所调查人数的百分比是:56÷200×100%=28%,
C现金支付的居民有:22%×200=44(人);
(3)D支付方式所占百分比为:1﹣30%﹣22%﹣28%=20%,
故D支付方式人数为:20%×200=40(人),
如图所示:
.
23.证明:∵∠ABC+∠ECB=180°,
∴AB∥DE,
∴∠ABC=∠BCD,
∵∠P=∠Q,
∴PB∥CQ,
∴∠PBC=∠BCQ,
∵∠1=∠ABC﹣∠PBC,∠2=∠BCD﹣∠BCQ,
∴∠1=∠2.
24.解:(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个,每辆大客车的乘客座位数是y个,
依题意,得:,
解得:.
答:每辆小客车的乘客座位数是20个,每辆大客车的乘客座位数是35个.
(2)设租用a辆小客车,则租用(6+5﹣a)辆大客车,
依题意,得:20a+35(6+5﹣a )≥330,
解得:a≤3,
∵a为整数,
∴a的最大值为3.
答:租用小客车数量的最大值为3.
25.解:(1)解a﹣1=2,+1=3,得到a=3,b=4.
则2a﹣b=2≠6,所以点A(2,3)不是完美点;
(2)由2a﹣b=6,可得b=2a﹣6,代入P中得完美点坐标为(a﹣1,a﹣2).
若a﹣1是正数,则a﹣2可能是正数也可能是负数,即在第一或四象限;
若a﹣1是负数,则a<1,所以a﹣2必然是负数,在第三象限,
故完美点一定不在第二象限;
方法二:由坐标(a﹣1,a﹣2)可得这样的点在一次函数y=x﹣1的直线图象上,
∵直线y=x﹣1不经过第二象限,所以完美点不在第二象限.
故答案为二.
(3)解方程组,得到,
∴点B坐标为(2+t,2﹣t).
∵点B是完美点,
则a﹣1=2+t,+1=2﹣t,
解得a=3+t,b=2﹣2t.
代入2a﹣b=6中,得2(3+t)﹣(2﹣2t)=6,解得t=.
所以当t=时,以方程组的解为坐标的点B是完美点.
26.解:(1)∵|a+2|+(b﹣4)2=0,
∴a+2=0,b﹣4=0,
∴a=﹣2,b=4;
故答案为:﹣2,4;
(2)如图1,过M作CE⊥x轴于E,
∵A(﹣2,0),B(4,0),
∴AB=6,
∵在第三象限内有一点C(﹣3,m),
∴ME=|m|=﹣m,
∴S△ABC=AB•CE=×6×(﹣m)=﹣3m;
(3)当m=﹣3时,M(﹣3,﹣3),此时点M到x轴的距离是3.
∵在y轴上有一点P,使得△ABP的面积与△ABM的面积相等,
∴点P到x轴的距离是3,
∴如图2,符合条件的坐标是:P(0,﹣3)或P′(0,3).
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