北师四上第二单元《相交与垂直》第2课时相交与垂直

课题	相交与垂直	课型	新授课
教材分析	《相交与垂直》是位于北师版教材四年级上册第二单元的第二课时，是在学生认识了线段、射线与直线的基础上进行教学的。本节课借助对两条直线的位置关系的图形进行两次分类，体会相交也有不同情况--引出“垂直”，然后让学生动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决本节课的重点。本节安排了折一折、摆一摆等操作活动，有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到一些结论，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。
学情分析	《相交与垂直》是学生初步认识了直线的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手能力的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
教学策略	从学生的生活经验出发，以现实生活为背景，为教学做准备。通过手、口、脑、眼并用的基础上，充分理解概念的内涵。通过实验，让形象促抽象，让学生理性思考，突破重难点。
教学内容	北师大版四年级上册教科书第18、19页
教学目标	1.结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。 2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。
教学重点	建立相交与垂直的概念，发展空间观念。
教学难点	能用三角尺画垂线，积累数学活动经验。
教学准备	多媒体课件、三角尺一套、一张长方形纸。
课时安排	1课时
教学环节	导学案
一、创设情境复习导入	师：欢迎来到状元成才路数学幕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册第二单元第二课时《相交与垂直》。师：今天我邀请了一位好朋友—齐天大圣孙悟空，它有一样神奇的宝贝—金箍棒。金箍棒可以近似地看成—直线。当孙悟空把两根金箍棒向天上一抛，掉在地上，两条直线会出现什么样的位置关系？
二、探究体验经历过程	师：有可能出现这样几种情况。师：你能不能把这些直线分类呢？暂停一下，认真思考一下吧！生1：我们发现这两组直线相交都有一个公共点。生1：根据直线具有无限延长的性质，来延长没有相交的两条直线，发现没有公共点。生1：第四组的两条直线也进行延长，发现相交后有一个公共点。师：从而得出结论：同一平面内的两条直线之间的关系只有两种：①不相交。②相交。师：今天我们一起研究这些相交的线。（1）认识相交师：生活中也存在很多相交的线，这是我们经常见到的剪刀，你能从中找到两条相交的直线吗？（课件出示剪刀）师：剪刀的两条边可以看成直线，两条直线相交成一点。两条直线有一个公共点，那么师：一起观察红十字的图片，你能从中找到两条相交的直线吗？（课件出示红十字）师：红十字的两条边可以看成直线，两条直线相交成一点。也就是两条直线有一个公共点。师：由此得出结论：两条直线有一个公共点，我们就说这两条直线相交。师：观察两条直线相交会有什么特点？生2：第一组中两条直线都形成一个交点和四个角。相交形成的角分别是两个锐角和两个钝角。生2：第二组中两条直线相交形成的四个角都是90度，也就是直角。师：相交的情况有这么多，形成直角的比较特殊，我们可以把它归为一类。师：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。师：为了更好的体验互相垂直，我们一起动手体验一下吧。师：将两条长方形纸板的中心点钉在一起，把两条长方形纸板摆成相交的一般状态。旋转其中的一条长方形纸板，边旋转边观察两条长方形纸板的位置关系。师：在旋转的过程中，你有什么发现? 生1∶两条长方形纸板的位置关系一直是相交的。其中一个角逐渐变大，一个角逐渐变小。生2∶其中有一个相交比较特殊，两条相交的线非常正，非常直。师：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。师：请同学们思考一下，什么是“互相垂直”？师：互相垂直就是其中一条直线与另一条直线垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。（3）折一折、画一画折一折师：我们不仅要会讲道理，还要会动手操作。师：请同学们拿出一张长方形纸，折一折，使两条折痕互相垂直。师：（视频演示）上下对折，再左右对折，展开，得到两条折痕，把折痕用彩笔描出来，再用三角板的直角去比一比，两条折痕形成的是直角，所以这两条折痕互相垂直。画一画师：能折出互相垂直的线，那么，你可以画出两条直线互相垂直吗？你有什么好方法？师：先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线重合，沿着直角的另一条边画直线，标出直角符号。师：同学们，相交与垂直，你学会了吗？
三、达标检测	师：学习了这么新知识多，我们要解决实际问题了，准备好挑战了吗？（第1题）师：第一题，在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。师：可以用带颜色的笔描出相交或垂直的线段。请看图示。师：同学们，你找对了吗？（第2题）师：在判断两条直线是否垂直时，我们需要借助三角尺的直角量一量。一起来解决第二题吧。找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。师：把三角尺的直角和图形中两条边形成的角比较，如果这个角是直角，那么两条边就互相垂直。按照这种方法来依次验证。只有图2 没有直角，所以也就没有互相垂直的两条直线。师：刚才考验了同学们的火眼金睛，下面要考一考你动手能力吧！（第3题）师：第三题，画出下面直线的垂线。师：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，沿着三角尺的另一条直角边画直线，并与已知直线相交，标出直角符号。第二条已知直线虽然不是水平的，但是用同样的方法，一样能画出这条直线的垂线。师：相信同学们画得即标准又美观。快看，淘气遇到问题了，我们来帮他解决吧！（第4题）师：如图所示，淘气要去河边，怎么走最近？按下暂停键，动脑筋思考一下吧。师：可以这样来解决：用直线AB表示河边，用点o表示淘气所在的位置。在直线AB上任选几个点，用绳子测量从O点到直线AB上各点的距离。发现，绳子与直线AB相交成90度角的时候，也就是绳子与河边互相垂直时候，绳子最短，淘气到河边的路最近。师：沿着与河边垂直的线段走最近。其实也就是垂直的线段最短。
四、课堂小结	师：学习了这么多新内容，我们一起来梳理一下吧！师：同一平面内两条直线的位置关系可以分为两种，一种是不想交，一种是相交。两条直线相交可以有不成直角的情况，它们可以形成锐角和钝角；两条直线相交成直角，我们说这两天直线属于垂直的关系，也可以说它们互相垂直。师：同学们请完成练习册本课时的习题哦! 状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见。
五、教学板书	相交与垂直两条直线相交两条直线互相垂直当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直。
六、教学反思	本节课主要是通过活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟知识的形成，使学生在直观认知相交与垂直的基础上，能够正确判断并画出互相垂直的线。优点：让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。一方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值;另一方面加深学生对相交与垂直的理解。缺点：个别学生对垂直感到不理解，感觉很抽象，特别是在用三角板画垂直时，我看到有的学生根本没有使用直角去画。改进措施：教师应对学生的画垂直的方面一一指导，让学生抓住三角板上直角的特征，正确的进行画图。