数学五年级上册4 分数与除法第4课时教学设计

北师五上 第五单元《分数的意义》 

第4课时 分数与除法（1）

课题

分数与除法第1课时

课型

新授课

教材分析 

    《分数与除法》五年级上册第五单元第四课时内容。本节课，是在分数意义基础上，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论是被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，这样可以加深和扩展学生对分数意义理解，讲解假分数和带分数之间的互化方法。                    

学情分析

  学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进，由“感性认识上升到理性认识”认知规律，学生虽然知道了分数意义，但要使学生真正理解分数与除法关系，必须遵循他们认知规律。因此，本节课采取教学方法是尝试教学法，利用课件，学生通过观察发现，引导归纳出分数与除法关系。学生学法与教师教法是一个有机整体，所以尝试探究、归纳总结、发现问题，为学生营造一个宽松、民主学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们在积极数学思维状态下，真正感受到“我能行”

教学策略

1. 利用学生已有的知识经验，从“分蛋糕”的实际情境引入。
2. 采用创设情境法、引导法、归纳法、猜先验证等教学方法

3.通过老师的引导、启发和点拨，使学生亲历探索知识的过程。

教学内容

     北师大版五年级上册 教科书第69页

教学目标

知识目标：使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

能力目标：运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数的互化的算理，会正确进行互化。

情感目标：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

教学重点

理解和掌握分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法

教学难点

   理解 的意义。

教学准备

  多媒体课件

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、创设情境

复习导入

我们已经学过了分数，掌握了真分数、假分数和带分数的意义

1. 复习:举例说明真分数、假分数、带分数。
2. 2.观察:4÷8=   4÷3= 这两道题能得到整数商吗?

3.谈话:同学们，在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢?这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。课题《分数与除法》。

二、探究体验

经历过程

一：分数与除法的关系

1.情境导入

师：1.把8张同样大的纸平均分给4个小朋友，每人分到多少张？

生：平均分用除法  8÷4= 2(张）

师：2.把1张纸平均分给4个小朋友，每人分到多少张？

生：根据分数的意义，就是把1张纸看成单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份就是这张纸的1/4

    1÷4=1/4

师：把7张同样大的纸平均分给4个人小朋友，？  怎样列式？

生：同样是平均分用除法   7÷4 =

2.教学例题

师：结果我们可以用分数来表示，同学们按下暂停键，用你们手里相同的纸来分一分，试一试，并把分得的结果写出来。我们现在来看一看是笑笑是怎么分的吧。

生：把7张同样的纸平均分给3个小朋友，我是这样分的，每个小朋友分到两张纸，再分到最后一张纸的1/3，这7份就是这张纸的7/3，也就是7/3张，我们还可以用带分数表示整数部分是2，分数部分是1/3，也就是2又1/3张。

师：笑笑同学说得非常好，我们来看一下分得的结果，一个是用假分数，7/3来表示，一个使用带分数2又1/3来表示，由此我们得到结论，7÷3=7/3=2又1/3

3. 观察、猜测。

生回答

4.观察，发现分数与除法间的关系。

（1）、师：我们来观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？

师生共同探索分数与除法之间的关系。

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。

板书：被除数÷除数=

如果用字母a表示被除数，b表示除数。

用字母表示分数与除法的关系：

提问：b为什么不能为0？

生：除数不能为零，因为平均分成零份没有意义，所以分母也不能为零。

师生共同总结分数与除法的联系与区别。

师：先看它们的区别：分数中的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分母和除数都不能为零。他们之间又有什么联系呢？除法是研究平均分，是每份数同样多的运算，分数也是研究平均分，是通过分数形式来表达的，所以它是一种数或和表示两数相除的关系。

4. 你能行。

学生口答答案

二、假分数与带分数的互化

师：由前面例题我们得到结论，7÷3=7/3=2又1/3，假分数和带分数之间是怎么样互化的呢？我们一起来探讨。

1. 出示例题，假分数7/3如何化成带分数

师：根据前面同学们分的结果，我们知道这两张纸可以用6/3来表示，再加上1/3就是二又1/3，我们也可以用分数与除法之间的关系来计算，7/3等于分子除以分母，也就是7÷3商2余1，2就是分数的整数部分，这一份就是这张纸的1/3，合起来二又1/3。

师：同学们觉得哪种方法更简便？

生:我认为方法二更简便

同学们按下暂停键，拿起笔，做一做下面两道题，来检验你是否学会了。相信你一定能行。

我们来看以看做题的过程和结果，你做对了吗？

2. 例题：把2又1/3化成假分数。

方法一：2又1/3=2+1/3，这个整数2可以用分数6/3来表示，再加上1/3，就等于6/3+1/3=7/3

课件演示方法一和方法二

总结：带分数化成假分数的方法，课件用公式表示。

同学们按下暂停键，拿起笔，在纸上试一试下面两道题，相信你一定是最棒的。

，三、达标检测

1.           课件出示教科书P70练一练第1题  

一大通装了1kg茶叶，这些茶叶平均装在4个小罐里，，每小罐装多少千克？平均装在5个小罐里呢？

⑴想一想，算一算，并与同伴交流。

⑵请你再举一个例子，说明分数与除法的关系。

师：平均分用除法，

2.课件出示教科书P70练一练第2题

把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？

   平均分给4个人呢？5个人呢？画一画，分一分，

   并与同伴交流你是怎么分的。

你自己独立来解答，对照答案看你作对了吗？

2.           课件出示教科书P70练一练第3题 。

先看一看笑笑做了两道题，你也和笑笑一样写出做题过程，做一做吧。

对照答案，你一定都做对了吧！

四、课堂小结

五、教学板书

分数与除法      

六、教学反思

优点：本节课，是在分数意义基础上，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论是被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。 这部分知识培养了学生的数感，看到假分数就能联想到它所对应的整数或带分数，通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析比较、概念等数学思能力，在自主探索的过程中，增强学生主动探索的意识，树立学好数学的信心。

缺点：学生把假分数化成带分数不是很准确，需要用除法算式，但有时候分子和分母会颠倒位置，从而做错，说明对方法还没有完全理解。

改进措施：引导学生用分子除以分母的方法进行转化，引导学生明确除得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，而分母不变。但在把假分数化成整数和带分数的速度和熟练程度上不宜提过高要求，学生掌握方法就可以，以后做的多了，自然就熟练了。