2021曲靖二中高一下学期期末考试数学试题PDF版含答案

这是一份2021曲靖二中高一下学期期末考试数学试题PDF版含答案，文件包含数学答案详解docx、数学pdf、数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A
7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．B
二、填空题（每题5分，共20分）
13． 14． 15． 16.
三、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分）
17．【详解】
（1）由题意知，
所以，因此；
（2）因为，所以，即，
因此.
18．【详解】
设“机构在一定时期研制出疫苗”为事件，“机构在一定时期研制出疫苗”为事件，“机构在一定时期研制出疫苗”为事件，
（1）他们都研制出疫苗，
；
（2）他们都失败，
；
（3）只有一个机构研制出疫苗，
；
（4）至多有一个机构研制出疫苗，
.
19.【详解】
解：（1）由频率分布直方图可得：需求量为在140~160频率最大，
故估计这个开学季内市场需求量众数为.
估计这个开学季内市场需求量的平均数为
.
（2）当时，.
（3）∵利润不少于3600元，
∴，解得，
∴由（1）知利润不少于3600元的概率.
20．【详解】
(1)连接,因为是边长为2的菱形,且,由余弦定理得.
故,故,故.
又侧面是正三角形且为的中点,故,又平面平面,
且平面平面.故平面.
又平面.故.
又.故平面.
(2)由(1)平面,且平面,故,
又过,,三点的平面交于,故,且,故四边形为平行四边形.故.故.
又,故,又.故面.
又平面.故平面平面.
(3)因为为的中点,故三棱锥的体积等于三棱锥体积的.
故.
即
【详解】解：
.
（1）由于，因此，
所以当即时，取得最大值，最大值为.
（2）由已知是的内角，，且，
即.
因为，
故，，
解得，，所以，得．
22．【详解】
（1）当时，可得，
由，得，可得，解得，
因此，当时，不等式的解集为；
（2）因为，即，，
因为，则，可得，可得，
当时，，，解得.
因此，实数的取值范围是；
（3）当时，令，则，
令，则二次函数的图象开口向上，该函数的对称轴为.
当时，在上单调递增，；
当时，在上单调递减，在上单调递增，；
当时，在上单调递减，则.
综上可得：.