2021淮北树人高级中学高一下学期6月月考数学试卷PDF版含答案

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树人高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试卷【答案】1. D 2. A 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B
8. C 9. ACD 10. BCD 11. AD 12. ABC 13. 2  14. 2  15.   16.   17. 解：，
，即，，解得，  18. 解：由三点A，B，C共线，必存在一个常数t使得，
则有，
又，
，
又、是两个不共线的非零向量，
解得，
故存在时，A、B、C三点共线；
且两向量的夹角是，
，
当时，的值最小为．  19. 解，
，
，
即．
又为锐角，，
，
；
，，由余弦定理，得．
又，代入上式，得，故， 
当且仅当时等号成立，即的最大值为  20. 解：由题意，由得，又，所以，所以，解得，则；因为将的图象向右平移得到函数的图象，所以，所以，所以恒成立，原不等式等价于对任意恒成立，令，，则在上恒成立，设，当时，成立；当时，，解得，此时；当时，，解得，此时；综上，实数m的取值范围是．  21. 证明：由已知可得，，即，又，平面ACD，平面ACD，，平面ACD，又平面ABC，平面平面ACD．解：在平行四边形ABCM中，，
为直角三角形，如图，过点Q作，垂足为E，则，，，
，，
，由已知及可得，平面ABC，
平面ABC，，，，所以三棱柱的体积为．  22. 解：当时，，值域为R，不符合题意；
当，的值域为，则，解得，
综上，实数a的值为2．
，函数，
令，，
则可以文科可以转化为：函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，
当时，，，根据单调性可判断．
，，
函数与函数的图象在区间上有唯一的交点；
当时，抛物线的开口向下，对称轴，
在区间单调递减，
在区间单调递增，
必需，即，解得，
由，可知；
当时，抛物线的开口向上，对称轴，
在区间单调递减，
在区间单调递增，
必需，即，解得，
由，．
综上所述，实数a的取值范围．