化学必修 第一册第三节 物质的量第三课时学案

第三课时　物质的量浓度

1．能从宏观和微观相结合的角度理解物质的量浓度的含义及其微观粒子间的关系。

2．了解容量瓶的特点、用途及使用注意事项，掌握配制一定物质的量浓度溶液的方法及操作，建立实验误差分析的思维模型，并能应用模型解决实际问题。

下表是某同学体检项目的部分指标：

[问题探讨]

1．你知道上述体检报告单位一栏“mol/L”的含义是什么吗？

提示：mol/L是物质的量浓度的单位，是指1 L溶液中含溶质的物质的量。

2．由体检报告中第15项可知，该同学“钙”含量为2.43×10－3 mol/L，则2 L该溶液中含Ca2＋的物质的量是多少？

提示：2.43×10－3 mol/L×2 L＝4.86×10－3 mol。

3．由体检报告中第13项可知，钠离子浓度为0.14 mol/L，从100 mL 0.140 mol/L的NaCl溶液中取出10 mL，其Na＋的物质的量浓度是多少？1 L 0.140 mol/L的NaCl溶液中含NaCl的质量是多少？

提示：Na＋的物质的量浓度仍为0.140 mol/L；1 L0.140 mol/L NaCl溶液中，n(NaCl)＝0.14 mol，m(NaCl)＝0.14 mol×58.5 g/mol＝8.19 g。

4．将58.5 g食盐溶解到1 L蒸馏水中，所得溶液的物质的量浓度是1 mol/L吗？为什么？

提示：不是；1 L是水的体积而不是溶液的体积，故所得NaCl溶液的物质的量浓度不是1 mol/L。

物质的量浓度

[名师点拨]

(1)B表示溶液中的任意溶质，可以是分子、离子等。

(2)溶质用物质的量表示，而不是质量，如给出溶质的质量或气体的体积时，要换算成物质的量。

(3)V指“溶液的体积”，而不是“溶剂的体积”或“溶质的体积＋溶剂的体积”，V的单位为升(L)。

(4)一定物质的量浓度的某溶液，其浓度不因所取溶液体积的不同而变化。

1．小明体检的血液化验单中，葡萄糖为5.9 mmol/L。表示该体检指标的物理量是(　　)

A．溶解度(S) B．物质的量浓度(c)

C．质量分数(w) D．摩尔质量(M)

解析：选B　5.9 mmol/L表示1 L溶液中含有溶质葡萄糖的物质的量为5.9 mmol，即为单位体积的溶液中含有溶质的物质的量，该浓度是物质的量浓度。

2．从2 L 1 mol/L NaOH溶液中取出100 mL，下列有关这100 mL溶液的叙述错误的是(　　)

 A．物质的量浓度为0.1 mol/L

B．物质的量浓度为1 mol/L

C．含NaOH的质量为4 g

D．含NaOH的物质的量为0.1 mol

解析：选A　取出溶液的物质的量浓度不变，n(NaOH)＝0.1 L×1 mol/L＝0.1 mol，m(NaOH)＝0.1 mol×40 g/mol＝4 g。

3．下列关于1 mol/L的Na2SO4溶液的叙述正确的是(　　)

A．该溶液中含有1 mol Na2SO4

B．1 mol Na2SO4固体溶于1 L水中

C．可与1 mol/L BaCl2溶液完全反应

D．1 L该溶液中含有142 g Na2SO4

解析：选D　该溶液体积未知，溶液中不一定含有1 mol Na2SO4，A错误；1 mol Na2SO4固体溶于1 L水中后溶液的体积不是1 L，其浓度不是1 mol/L，B错误；溶液体积未知，1 mol/LNa2SO4溶液不一定能与1 mol/L BaCl2溶液完全反应，C错误；1 L该溶液中含有1 mol Na2SO4，其质量是142 g，D正确。

(一)配制一定物质的量浓度溶液的专用仪器——容量瓶

(1)容量瓶的结构与规格

(2)容量瓶的查漏方法

使用前要检查容量瓶是否漏水，检查方法：加水→塞瓶塞→倒立→观察是否漏水→正立→瓶塞旋转180°→倒立→观察是否漏水。

[问题探讨]

1．实验室需要225 mL 0.1 mol/L的NaCl溶液，配制时应选择什么规格的容量瓶？

提示：250 mL的容量瓶。实验室里没有225 mL的容量瓶，故应选择250 mL的容量瓶。

2．能否将固体或液体直接在容量瓶中溶解或稀释？

提示：不能；因为物质溶解时会有热量的变化，造成溶液体积有误差，配制的浓度不准确。

(1)容量瓶是配制一定物质的量浓度溶液的专用仪器，选择容量瓶应遵循“大而近”的原则；所配溶液的体积等于或略小于容量瓶的体积。如实验室需用480 mL 0.1 mol/L的NaOH溶液，应选用500 mL容量瓶，且计算时按500 mL计算需用NaOH固体的量而不是按480 mL计算。

(2)使用容量瓶要注意“五不”：不能用于溶解固体；不能用于稀释浓溶液；不能加热；不能用作反应容器；不能长期贮存溶液。

(二)配制一定物质的量浓度的溶液

如图是实验室配制一定物质的量浓度溶液的操作过程：

[问题探讨]

1．在上图操作中，向容量瓶中转移溶液时玻璃棒的作用是什么？玻璃棒的下端为什么应靠在容量瓶刻度线以下的内壁上？

提示：向容量瓶中转移溶液时玻璃棒的作用是引流，以防止溶液外洒而造成损失。如果玻璃棒下端靠在容量瓶刻度线以上的内壁上，刻度线以上的内壁上附着的液体不能及时流下，定容后造成溶液体积偏大，所以玻璃棒的下端应靠在容量瓶刻度线以下的内壁上。

2．配制一定物质的量浓度溶液时，为什么一定要洗涤烧杯和玻璃棒？

提示：因为移液后的烧杯内壁和玻璃棒上沾有少量的溶质，必须用蒸馏水洗涤，使溶质全部转入容量瓶中，否则会造成实验误差。

3．配制溶液的过程中，溶液转移至容量瓶前为什么要恢复至室温？

提示：容量瓶上标有的容积是指室温下的容积，若溶液的温度过高，会使容量瓶的容积发生变化而造成实验误差。

4．定容加蒸馏水时不慎超过了刻度线，是否可用胶头滴管将超过了刻度线的液体吸出？向容量瓶转移溶液时不慎有液滴洒在容量瓶外面，应如何处理？

提示：均不可以。因超过了刻度线的液体不是多加入的蒸馏水，而是含有溶质的溶液，用胶头滴管将其吸出，溶质会减少，也无其他方法进行弥补处理，实验失败，只能重新配制。

(1)一定物质的量浓度溶液配制的步骤和仪器

(2)配制示例——配制100 mL 1.00 mol/L NaCl溶液

(三)配制一定物质的量浓度溶液的误差分析

注：n、V一列用“偏小”“无影响”或“偏大”填写，c一列用“偏低”“无影响”“偏高”填写。(注：表格中“/”表示对n或V无影响。)

(1)误差分析的方法

在分析配制一定物质的量浓度溶液的误差时，要根据cB＝＝来分析，其中MB(溶质的摩尔质量)为定值，因此：①V不变，凡是使mB或nB增大的操作，均使cB偏高；凡是使mB或nB减小的操作，均使cB偏低。②nB或mB不变，凡是使V增大的操作，均使cB偏低；凡是使V减小的操作，均使cB偏高。

(2)注意事项

①在配制一定物质的量浓度的溶液时，定容时加蒸馏水，一旦超过刻度线，应洗净容量瓶，重新配制。

②配制时完全不需要计算水的用量，因此容量瓶不必是干燥的，有少量蒸馏水不影响实验结果。

③定容时俯视、仰视对结果的影响

仰视刻度线(图1)，导致溶液体积偏大，所配浓度偏低。俯视刻度线(图2)，导致溶液体积偏小，所配浓度偏高。

1．实验中需950 mL 1 mol/L的碳酸钠溶液，配制时应选用的容量瓶的规格是(　　)

A．1 000 mL B．950 mL

C．900 mL D．500 mL

解析：选A　由于没有950 mL的容量瓶，选择大于950 mL且相近规格的容量瓶，所以应选择1 000 mL规格的容量瓶。

2．配制100 mL 1.0 mol/L NaOH溶液。下列叙述错误的是(　　)

A．配制时，应选用100 mL的容量瓶

B．在托盘天平上放两片规格相同的滤纸，将NaOH放在滤纸上称量

C．用蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，将洗涤液一并转移到容量瓶中

D．把称取的NaOH用适量蒸馏水溶解、冷却，转移至容量瓶中

解析：选B　配制100 mL溶液，应选用100 mL的容量瓶，故A正确；氢氧化钠为腐蚀品，应放在烧杯中称量，故B错误；用蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，洗涤液一并转移到容量瓶中，故C正确；氢氧化钠溶于水会放热，故冷却后转移至容量瓶中，故D正确。

3．(1)下列仪器使用前必须检查是否漏水的有________(填字母)。

A．容量瓶 B．蒸馏烧瓶

C．分液漏斗 D．量筒

E．蒸发皿

(2)实验室用Na2CO3·10H2O晶体配制0.5 mol/L的Na2CO3溶液970 mL，应选用的容量瓶的规格为________，需用托盘天平准确称量________g Na2CO3·10H2O晶体。

(3)某学生欲用10 mol/L浓盐酸和蒸馏水配制500 mL物质的量浓度为5 mol/L的稀盐酸。则所需要浓盐酸的体积为________mL，溶液的配制过程中如下(步骤混乱)，请写出缺少的关键步骤的具体内容________________________________。

A．用少量水洗涤烧杯2～3次，洗涤液均注入容量瓶中

B．用量筒量取所需浓盐酸，沿玻璃棒倒入烧杯中，再加入少量水，用玻璃棒慢慢搅动，使其混合均匀

C．将已冷却的盐酸沿玻璃棒注入500 mL容量瓶中

D．将容量瓶盖紧，颠倒摇匀

E．继续往容量瓶内小心加水，直到液面接近刻度线1～2 cm 处

F．将配好的溶液装入试剂瓶，并贴上标签

(4)配制一定体积、一定物质的量浓度的溶液，下列操作会使实验结果偏高的是________(填字母)。

A．容量瓶中原有少量水

B．溶解所用烧杯未洗涤

C．颠倒摇匀后补加少量的水

D．定容时俯视观察刻度线

解析：(1)容量瓶带有活塞，为防止使用过程中漏水，使用前应检查是否漏水，故A选；蒸馏烧瓶，不需要检查是否漏水，故B不选；分液漏斗带有活塞，为防止漏水，使用前应检查是否漏水，故C选；量筒使用前不需要检查是否漏水，故D不选；蒸发皿使用前不需要检查是否漏水，故E不选。(2)实验室用Na2CO3·10 H2O 晶体配制0.5 mol/L 的Na2CO3溶液970 mL，因为实验室没有970 mL规格的容量瓶，所以应选择1 000 mL容量瓶，实际配制1 000 mL溶液，需要Na2CO3·10H2O的质量m＝0.5 mol/L×286 g/mol×1 L＝143.0 g。(3)设需要浓盐酸体积为V，根据稀释前后溶液中溶质的物质的量不变，可知：V×10 mol/L×10－3L/mL＝5 mol/L×500 mL×10－3L/mL，解得V＝250 mL，需要量取浓盐酸的体积为250 mL；配制一定物质的量浓度溶液的一般操作步骤：计算、量取、稀释、移液、洗涤、定容、摇匀、贴签，所以缺少的步骤是定容，具体内容为改用胶头滴管加水，使溶液凹液面恰好与刻度线相切。(4)容量瓶中原有少量水，对配制溶液的浓度无影响，故A错误；溶解所用烧杯未洗涤导致溶质的量减小，所配溶液的浓度偏低，故B错误；颠倒摇匀后补加少量的水，导致溶液的体积增大，所配溶液的浓度偏低，故C错误；定容时俯视观察刻度线导致溶液的体积减小，所配溶液的浓度偏高，故D正确。

答案：(1)AC　(2)1 000 mL　143.0

(3)250　改用胶头滴管加水，使溶液凹液面恰好与刻度线相切　(4)D

1．已知一定体积溶液中溶质的某物理量，求c

2．已知标准状况下V L气体溶于水后形成溶液，求c

(2)若已知溶液的密度为ρ  g/cm3，该气体溶于1 L水形成的溶液中溶质的物质的量浓度c＝＝ mol/L＝ mol/L＝ mol/L。

3．溶液稀释或混合时，求c

(1)溶质的物质的量不变

c1V1＝c2V2(c1、c2为稀释前后溶液中溶质的物质的量浓度，V1、V2为稀释前后溶液的体积)。

(2)不同物质的量浓度溶液混合

溶质相同，溶质物质的量浓度不同的溶液，溶质的物质的量在混合前后不变，c1V1＋c2V2＝c混·V混(c混为混合后溶液中溶质的物质的量浓度，V混为混合后溶液的体积)。

4．质量分数w与物质的量浓度c之间的换算

c＝

(1)公式的推导方法：体积为V(L)的某溶液的密度为ρ(g/cm3)，其溶质的质量分数为w、摩尔质量为M(g/mol)，则其物质的量浓度c＝＝＝＝＝。

注意：计算m(溶液)时要使体积V与密度ρ的单位相对应。

(2)二者比较

[名师点拨]

(1)正确判断溶液中的溶质并计算其物质的量

①与水发生反应生成新的物质，如Na、Na2O、Na2O2NaOH，SO3H2SO4，CaOCa(OH)2，NO2HNO3。

②含结晶水的物质：CuSO4·5H2O―→CuSO4，Na2CO3·10H2O―→Na2CO3。

③特殊物质，如NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时以NH3作为溶质。

(2)准确计算溶液的体积

c＝中的V是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和，不能用水的体积代替溶液的体积，应根据V＝计算。

考向1　气体溶于水所得溶液中溶质物质的量浓度计算

[典例1]　标准状况下V L氨气溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g/mL)，所得溶液的密度为ρ g/mL，溶质质量分数为w，物质的量浓度为c mol/L。则下列关系式中不正确的是(　　)

A．ρ＝ B．w＝

C．w＝ D．c＝

[解析]　溶质NH3的物质的量为 mol，质量为×17 g；溶液的质量为g，体积为 L。利用c＝和w＝分别可得c＝，w＝，故C、D项正确；A项式子变形后为ρ＝，即该项错误地将氨气和水的体积简单加和作为溶液的体积，A项错误；由c＝，可得w＝，故B项正确。

[答案]　A

考向2　混合溶液中离子浓度的计算

[典例2]　某混合溶液中，含有K＋、Mg2＋、Al3＋、Cl－和SO五种离子(不考虑溶液中少量的H＋和OH－)，其中c(K＋)＝3 mol/L、c(Mg2＋)＝2 mol/L、c(Al3＋)＝2 mol/L、c(Cl－)＝7 mol/L，则溶液中SO的物质的量浓度是________。

[解析]　电解质溶液中存在电荷守恒：c(K＋)＋2c(Mg2＋)＋3c(Al3＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)，即(3＋2×2＋3×2)mol/L＝7 mol/L＋2c(SO)，则c(SO)＝3 mol/L。

[答案]　3 mol/L

[方法技巧]

电解质溶液中存在电荷守恒，即溶液中阳离子所带正电荷总数＝阴离子所带负电荷总数，如Na2SO4和NaCl的混合溶液中的电荷守恒式为c(Na＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)。

考向3　溶液稀释及溶质质量分数与物质的量浓度的换算

[典例3]　如图是实验室硫酸试剂标签上的部分内容，据此判断下列说法正确的是(　　)

A．配制稀硫酸定容时，俯视刻度线会造成所配溶液浓度偏高

B．取该硫酸1 mL与1 mL水混合后，所得溶液中溶质的物质的量浓度为9.2 mol/L

C．将该硫酸配成1 mol/L的稀硫酸480 mL，所需玻璃仪器只有烧杯、500 mL容量瓶、玻璃棒

D．配制1 mol/L稀硫酸时，要将蒸馏水加入浓硫酸中，不断搅拌散热

[解析]　配制稀硫酸，定容时俯视刻度线，所得溶液的体积偏小，由c＝可知，则溶液的浓度偏高，A正确；该硫酸的密度为1.84 g/cm3，质量分数为98%，则有c(H2SO4)＝＝ mol/L＝18.4 mol/L，由于浓硫酸和水的密度不同，故取1 mL浓硫酸和1 mL水混合，所得溶液中溶质的物质的量浓度不是 9.2 mol/L，B错误；配制480 mL 1 mol/L稀硫酸要选用500 mL容量瓶，玻璃仪器除烧杯、500 mL容量瓶、玻璃棒外，还缺少量取浓硫酸的量筒和胶头滴管，C错误；配制1 mol/L 稀硫酸时，要将浓硫酸加入蒸馏水中，不断搅拌散热，D错误。

[答案]　A

[方法技巧]

溶质相同、溶质质量分数(分别为a%、b%)不同的两溶液混合规律

(1)等质量混合

相同溶质的两溶液等质量混合时，混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。

(2)等体积混合

①当溶液密度大于1 g·cm－3时，溶液浓度越大，密度越大，如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液等体积混合后，溶质质量分数w>(a%＋b%)。

②当溶液密度小于1 g·cm－3时，溶液浓度越大，密度越小，如氨水等体积混合后，溶质质量分数w<(a%＋b%)。

1．如图是某市售盐酸试剂瓶标签上的部分数据，则该盐酸的物质的量浓度是(　　)

A．3 mol/L B．8.4 mol/L

C．11.8 mol/L D．0.5 mol/L

解析：选C　盐酸的物质的量浓度c＝＝ mol/L＝11.8 mol/L。

2．V mL Al2(SO4)3溶液中含有Al3＋a g，取V mL溶液稀释到4V mL，则稀释后溶液中SO的物质的量浓度是(　　)

A. mol/L B. mol/L

C. mol/L D. mol/L

解析：选A　a g Al3＋的物质的量为＝ mol，V mL溶液中含有Al3＋的物质的量为× mol，故n(SO)＝n(Al3＋)＝×× mol＝ mol，故稀释为4V mL后溶液的c(SO)＝＝ mol/L。

3．(1)在100 g物质的量浓度为c mol/L，密度为ρ g/cm3的硫酸溶液中加入一定量的水稀释成 mol/L的硫酸溶液，则加入水的体积________(填“＝”“>”或“<”，下同)100 mL。

(2)若把(1)中的硫酸溶液改成氨水，应加入水的体积________100 mL。

(3)若把(1)(2)中的物质的量的浓度均改为溶质的质量分数，则加入水的体积________100 mL。

解析：(1)设加入V mL水，稀释后溶液密度为ρ′g/cm3，由溶质的物质的量不变，可得·c＝·，V＝－100，由于稀释后溶液密度小于原溶液密度，即

ρ′<ρ，所以V<100。(2)氨水密度小于1 g/cm3，稀释后溶液密度大于原溶液密度，ρ′>ρ，由(1)中分析可知V>100。(3)根据质量分数＝×100%知，溶质质量不变，质量分数变为原来的，则溶液质量变为原来的2倍，所以均应加入100 mL水。

答案：(1)<　(2)>　(3)＝

[分级训练·课课过关]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．下列溶液中物质的量浓度为1 mol/L的是(　　)

A．将40 g NaOH溶解在1 L水中

B．将22.4 L HCl气体溶于水配成1 L溶液

C．将1 L 10 mol/L浓盐酸加入9 L水中

D．将10 g NaOH溶解在少量水中，再加蒸馏水至溶液体积为250 mL

解析：选D　根据公式c＝，n为溶质的物质的量，V为溶液的体积。A项，溶液的体积不等于1 L，错误；B项，22.4 L HCl的物质的量不一定是1 mol，错误；C项，浓盐酸与水混合后，溶液体积不是10 L，错误；D项，n(NaOH)＝0.25 mol，V[NaOH(aq)]＝0.25 L，c(NaOH)＝＝＝1 mol/L，正确。

2．将20 mL 0.5 mol/L NaCl溶液加水稀释到500 mL，稀释后溶液中NaCl的物质的量浓度为(　　)

A．0.01 mol/L B．0.1 mol/L

C．0.02 mol/L D．0.2 mol/L

解析：选C　溶液稀释前后溶质的物质的量不变，则稀释后溶液中NaCl的物质的量浓度＝＝0.02 mol/L。

3．用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。下列图示对应的操作规范的是(　　)

解析：选B　A项，用天平称量固体试剂时，试剂不能直接放在托盘内，用天平称量时应遵循“左物右码”，错误；B项，溶解固体用玻璃棒搅拌，加速溶解，正确；C项，应用玻璃棒引流，防止溶液向外洒落，错误；D项，胶头滴管不能伸入容量瓶内，应在容量瓶正上方，悬空滴加，错误。

4．配制一定体积一定物质的量浓度的溶液时，下列操作会使配得的溶液浓度偏低的是(　　)

A．容量瓶中原有少量蒸馏水

B．溶液从烧杯转移到容量瓶中后没有洗涤烧杯

C．配制盐酸用量筒量取浓盐酸时仰视刻度线

D．用胶头滴管加水时，有少量水滴到容量瓶外

解析：选B　容量瓶中原有少量蒸馏水对溶质的物质的量和溶液的体积都无影响，所以对配制溶液的物质的量浓度无影响，故A错误；没有洗涤烧杯会导致溶质的物质的量偏小，导致配制溶液的物质的量浓度偏低，故B正确；仰视液面导致量取浓盐酸的体积偏大，所配制溶液的物质的量浓度偏高，故C错误；加水时，有少量水滴到容量瓶外，对溶质的物质的量和溶液的体积无影响，所以对配制溶液的物质的量浓度无影响，故D错误。

5．下图为实验室某试剂瓶标签上的有关数据，试根据标签上的有关数据回答下列问题：

(1)该NaOH溶液的物质的量浓度为________mol/L。

(2)现在要配制100 mL该浓度的NaOH溶液，需称量________ g固体氢氧化钠。溶液配制的基本步骤如下：

(3)将上述实验步骤A到F按实验过程先后顺序排列(不重复)：________。

(4)上述实验步骤A、B、E、F都用到的仪器名称为________。

(5)下列操作对NaOH溶液的物质的量浓度有何影响(填“偏高”“偏低”或“无影响”)。

①摇匀后发现液面低于刻度线再加水：________；

②容量瓶中原有少量蒸馏水：________；

③定容时俯视观察液面：________。

解析：(1)该NaOH溶液的物质的量浓度为c(NaOH)＝＝

＝6 mol/L。

(2)现在要配制100 mL该浓度的NaOH溶液，需称量6 mol/L×0.1 L×40 g/mol＝24.0 g固体氢氧化钠。

(3)配制溶液时，首先溶解溶质，再转移、洗涤，之后是定容、摇匀，所以上述实验步骤的先后次序为CBDFAE。

(4)上述实验步骤A、B、E、F都用到的仪器名称为100 mL容量瓶。

(5)①溶液被稀释，浓度偏低；②对浓度无影响；③溶液体积偏小，浓度偏高。

答案：(1)6　(2)24.0　(3)CBDFAE

(4)100 mL容量瓶　(5)①偏低　②无影响

③偏高