2020-2021学年第三节 物质的量第二课时学案设计

第二课时　气体摩尔体积

1．能从宏观和微观相结合的角度理解影响物质体积大小的因素，知道气体摩尔体积的含义，能叙述阿伏加德罗定律的内容。

2．能基于物质的量认识物质的组成及变化，建立n、m、Vm之间计算的模型，熟悉阿伏加德罗定律的应用。

气球在挤压下体积容易变小，而铅球在挤压下体积很难发生变化，决定物质体积大小的因素有哪些？

决定物质体积大小的三要素：

物质体积的大小取决于构成这种物质的粒子数目、粒子的大小和粒子之间的距离。1 mol任何物质中的粒子数目都是相同的，均约为6.02×1023。因此，在粒子数目相同的情况下，物质体积的大小就主要取决于构成物质的粒子的大小和粒子之间的距离。

根据表格中的数据，用计算器计算1 mol下列不同物质的体积，并填写下表：

[问题探讨]

1．在温度、压强一定的条件下，1 mol固态碘和1 mol气态水所含的分子数相同吗？它们的体积相同吗？

提示：1 mol固体碘和1 mol气态水所含的分子数均为6.02×1023，二者所含分子数相同，但由于分子之间的距离非常小，且不同分子的大小不同，所以1 mol固态碘和1 mol 气态水的体积不相同。

2．32 g O2、2 g H2的物质的量分别是多少？为什么标准状况下二者的体积基本是相同的？

提示：32 g O2和2 g H2的物质的量均为1 mol，二者所含的分子数相同，当温度和压强相同时(标准状况)，不同气体分子之间的距离相同。因此1 mol不同气体在相同条件下的体积相同，即1 mol气体在标准状况下的体积都约为22.4 L。

3．查阅资料知道，1 mol气体在0 ℃、202 kPa条件下的体积是11.2 L,1 mol气体在273 ℃、101 kPa条件下的体积是44.8 L，那么，1 mol不同气体在不同条件下的体积不一定相同。请归纳总结影响物质体积的因素有哪些？

提示：决定物质体积大小的因素：

1．气体摩尔体积

(1)概念：单位物质的量的气体所占的体积叫作气体摩尔体积，符号为，常用的单位有L/mol(或L·mol－1)和m3/mol(或m3·mol－1)。

(2)公式：Vm＝。

2．标准状况下气体摩尔体积

3．标准状况下气体摩尔体积的有关计算

①气体的物质的量n＝；

②气体的摩尔质量M＝＝＝22.4 L·mol－1·ρ(ρ的单位是g·L－1)；

③气体的分子数N＝n·NA＝·NA；

④气体的质量m＝n·M＝·M。

[名师点拨]

(1)气体摩尔体积的描述对象是气态物质，可以是单一气体，也可以是混合气体。

(2)不同温度和压强下，气体摩尔体积不同，如在0 ℃和101 kPa(通常称为标准状况)时，Vm＝22.4 L·mol－1；在25 ℃、101 kPa时，Vm＝24.5 L·mol－1。因此，在讨论气体摩尔体积时，必须注明气体所处的温度和压强。

1．下列说法不正确的是(　　)

A．含1 mol氦原子的氦气在标准状况下的体积约为22.4 L

B．标准状况下，0.5NA个CO2分子所占的体积是11.2 L

C．标准状况下，NA个H2O所占的体积为22.4 L

D．标准状况下，22.4 L任何气体都含有6.02×1023个分子

解析：选C　氦气为单原子分子，故含1 mol氦原子的氦气的物质的量为1 mol，其在标准状况下的体积为22.4 L，故A正确；在标准状况下，0.5NA个CO2分子的物质的量为0.5 mol，则V＝n·Vm＝0.5 mol×22.4 L/mol＝11.2 L，故B正确；标准状况下水不是气体，不能使用标准状况下的气体摩尔体积计算1 mol水的体积，故C错误；标准状况下22.4 L气体的物质的量为1 mol，而分子个数N＝n·NA＝NA个，故D正确。

2．下列物质的体积约为22.4 L的是(　　)

A．标准状况下1 mol H2O

B．20 ℃、101 kPa时36.5 g HCl

C．常温常压下17 g NH3

D．0 ℃、101 kPa时0.4 mol H2和0.6 mol O2的混合气体

解析：选D　A项，标准状况下H2O为液态；B项，20 ℃、101 kPa不是标准状况，且温度比标准状况高，故1 mol气体的体积在该状况下大于22.4 L；C项，常温常压不是标准状况。

3．在标准状况下，2.8 g CO、0.2 mol O2和0.7 mol N2混合气体的体积约为(　　)

A．2.24 L B．22.4 L

C．1.12 L D．无法计算

解析：选B　n(CO)＝＝0.1 mol，混合气体的物质的量为(0.1＋0.2＋0.7)mol＝1 mol，在标准状况下的体积约为22.4 L。

1．阿伏加德罗定律

(1)内容

(2)解释：同温、同压下，气体粒子间的平均距离相等，故体积相同时，气体粒子数相等，其物质的量也相等。

[名师点拨]

(1)阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体，但不适用于非气体。

(2)同温、同压、同体积和同分子数，“四同”共同存在，“三同定一同”。

2．阿伏加德罗定律的推论

[名师点拨]

利用理想气体状态方程pV＝nRT和万能恒等式n＝＝＝之间的关系就可以推导阿伏加德罗定律及其推论(其中p为压强，V为气体的体积，R为常数，T为温度)。例如，同温同压下，两种气体的密度之比等于其摩尔质量之比，推导如下：

①pV1＝n1RT＝RT；

②pV2＝n2RT＝RT；

由①和②可得＝，

则＝＝。

1．在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内温度和气体密度相等时，下列说法正确的是(　　)

A．两种气体的压强相等

B．O2比O3的质量小

C．两种气体的分子数目相等

D．两种气体的氧原子数目相等

解析：选D　体积和密度相等时，O2和O3的质量相同，二者物质的量的关系为n(O2)∶n(O3)＝3∶2，所以O2与O3的压强之比为3∶2，分子数目之比为3∶2，但O2与O3所含的氧原子数目相等。

2．在同温同压下，同体积的H2和CH4，它们的原子数之比是(　　)

A．2∶5 B．1∶1

C．1∶5 D．1∶8

解析：选A　由阿伏加德罗定律可知：同温同压下，两种气体的体积之比等于其物质的量之比。H2和CH4的体积相同，则其物质的量相同。所以H2和CH4的原子个数比为2∶5。

3．下列图示中，表示在同温同压下等质量的氢气与氦气的混合气体的是(　　)

解析：选A　H2是双原子分子，相对分子质量是2，He是单原子分子，相对分子质量是4，当二者等质量时分子数之比是2∶1，则根据图示可知只有选项A符合要求。

[分级训练·课课过关]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．在标准状况下，0.4 mol HCl气体的体积是(　　)

A．22.4 L B．8.96 L

C．4.48 L D．11.2 L

解析：选B　V＝0.4 mol×22.4 L/mol＝8.96 L。

2．标准状况下，下列物质所占体积最大的是(　　)

A．98 g H2SO4 B．6.02×1023个CO2

C．44.8 L HCl D．6 g H2

解析：选D　同温同压下，气体的体积之比等于物质的量之比。H2SO4在标准状况下为液体；6.02×1023个CO2为1 mol，约22.4 L,44.8 L HCl的物质的量为2 mol；6 g H2的物质的量为3 mol，约67.2 L，体积最大。

3．同温同压下，等质量的SO2和CO2相比较，下列叙述正确的是(　　)

A．密度之比为16∶11 B．密度之比为11∶16

C．体积之比为1∶1 D．体积之比为16∶11

解析：选A　同温同压下，密度与摩尔质量成正比；同温同压等质量，气体的体积与摩尔质量成反比。

4.如图表示1 g O2与1 g气体X在相同容积的密闭容器中压强(p)与温度(T)的关系，则气体X可能是(　　)

A．C2H4　B．CH4　C．NO　D．CO2

解析：选D　由题图可知，相同温度时，p(O2)>p(X)，在同质量、同体积条件下，气体相对分子质量与压强成反比，即相对分子质量越大，压强越小，因此X的相对分子质量大于O2，四个选项中只有CO2的相对分子质量大于O2，所以该气体可能是CO2。

5．CH4是天然气的主要成分，在工农业生产、生活中扮演着重要的角色，NH3则是生产化肥和硝酸的重要原料。若在相同状况下两种气体的体积相等，试完成下表：

解析：在相同状况下，等体积的NH3和CH4的物质的量相同，故其质量之比等于摩尔质量之比，为17∶16；物质的量相同，故分子数相同，即分子个数之比为1∶1；1 mol NH3中含有4 mol原子(1 mol N＋3 mol H)，1 mol CH4中含有5 mol原子(1 mol C＋4 mol H)，物质的量相同的NH3和CH4的原子个之数比为4∶5。

答案：1∶1　17∶16　1∶1　4∶5