数学选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置学案设计

这是一份数学选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．掌握点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系。
2．熟练运用点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系解决具体问题。
3．亲历点和圆、直线和圆的位置关系的探索过程，体验分析归纳得出点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，进一步发展学生的探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：掌握点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系。
难点：点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系的实际应用。
【学习过程】
一、新课学习
知识点一：点和圆的位置关系
设⨀0的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在圆外⇔d>r；
点P在圆上⇔d=r；
点P在圆内⇔d根据前面的知识做一做：
练习：
1．不在同一条直线上的三个点确定一个_____。
2．画出由所有已知点的距离大于或等于，并且小于或等于的点组成的图形。
知识点二：直线和圆的位置关系
直线和圆有两个公共点。这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．圆的切线垂直于过切点的_____。
2．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_____。
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．这节课我们主要学习了哪些解题方法？步骤是什么？
三、习题检测
1．直线是经过上的点，并且求证：直线是的切线。
2．已知，画半径为的圆，使它经过两点。这样的圆能画出多少个？
3．已知，画半径为的圆，使它经过两点。这样的圆能画出多少个？