沪教版初中物理九年级下学期专题复习知识点专练-09-固体压强计算学案

这是一份沪教版初中物理九年级下学期专题复习知识点专练-09-固体压强计算学案，共14页。学案主要包含了涉及的物理量，涉及的公式，涉及的题型，解题的思路等内容，欢迎下载使用。
初三物理春季班
教师

日期

学生

课程编号

课型
专题
课题
固体压强计算
教学目标

1．理解固体压强的计算公式
2．掌握不同类型的压强计算

教学重难点

（考试要求C；出题频率高）
1．熟练掌握固体压强的计算公式
2．会针对不同类型的计算灵活运用公式

教学安排

版块
时长
1
考点汇聚
10分钟
2
典型例题
30分钟
3
考点链接
20分钟
4
课堂总结
20分钟
5
课后作业
40分钟
……





固体压强计算



考点汇聚



固体压强计算为中考的必考题，属于压轴题范畴。这类考题对学生分析问题的能力及运用数学知识解决物理问题的能力要求较高，有利于选拔优秀的学生，在近几年中考题中经常出现。
知识储备：
一、涉及的物理量：柱形物体的高度（h）、面积（S）、体积（V）、密度（ρ）、重力（G）、压力（F）、压强（p）。
二、涉及的公式：p=F/S，p=ρgh，Δp=ΔF/S，Δp=ρgΔh，p=p0+Δp，p=p0-Δp，G=mg，ρ=m/v。
三、涉及的题型：该类题目主要的题型有求固体压强的变化范围、竖直方向施加力、水平或竖直方向切割、叠加及综合计算等。
四、解题的思路：解答这类题目，选择合适的公式对我们解题非常重要。解题时应该找出导致压强变化的原因，对题目进行适当的分类，这样做能使错综复杂的题目条理化，给我们解题带来方便。通常这类题目我们要分析变化前后的压强及变化的压强，即原来压强、变化压强、现在压强。知道其中两个量即可利用公式p=p0+Δp，p=p0-Δp推导出另一个量。



典型例题



题型一：竖直方向施加力的计算
【例1】如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10-3米3，物体B的边长为0.2米。物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克。求：
B

A

（1）物体A的质量mA。
（2）物体B对水平地面的压强pB。
（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？
【难度】★★
【答案】（1）mA=ρv=2×103千克/米3×10-3米3=2kg
（2）pB=F/S=G/S=mg/s=（10kg×9.8N/kg）/（0.2米）2=2450pa
（3）A对地面的压强为1960pa，两物体对地面的压强差Δp=490帕
在A物体竖直向下加力F1=ΔpSA=490帕×0.01米2=4.9牛
或在B物体竖直向上加力F2=ΔpSB=490帕×0.04米2=19.6牛

题型二：水平或竖直方向切割类型的计算
【例1】如图所示，在水平地面上有同种材料ρ制成的正方体，它们的高度分别为为2h和3h，
（1）若甲的密度为2×103千克/米3，h为0.05米时，求：甲对地面的压强p甲。
乙
甲
（2）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，求：乙正方体切去的厚度△h
【难度】★★
【答案】（1）p甲=ρ甲g2h=2×103千克/米3×9.8N/kg×2×0.05米=1960pa
（2）由“乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等”可知，
p甲′=P乙；F甲′/S甲=ρgh乙；（G甲+△G乙）/ S甲==ρgh乙
则（ρ×8h3×g+ρ△h×9h2×g）/4h2=ρg3h，解得△h=4h/9= 0.44h

【例2】如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为2×103千克/米3。求：
（1）物体A的密度ρA
（2）物体B所受重力的大小GB。
（3）若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量。

内容
判断（选填“行”或“不行”）
方案一
截去相等体积后，剩余部分对地面的压强可能相等
________
方案二
截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等
________
（4）计算截去相等体积或质量。
【难度】★★★
【答案】（1）0.25×103kg/m3
（2）19.6N
（3）行；不行
沿水平方向分别截去体积相等的部分，因为A的密度小于B的密度，所以A剩余部分对地面的压力大于B剩余部分对地面的压力，A和B的底面积不变，可以使A、B对地面的压强相等；
沿水平方向分别截去质量相等的部分，A、B剩余部分对地面的压力大小相等，A和B的底面积不变，A、B剩余部分对地面的压强大小关系不变，不能使A、B对地面的压强相等；
（4）设沿水平方向分别截去相同的体积V，则：
pA′=FA′/SA=（GA-ρAVg）/SA，pB′=FB′/SB=（GB-ρBVg）/SB，
∵pA′=pB′，
∴（GA-ρAVg）/SA=（GB-ρBVg）/SB，
即：（19.6N-0.25×103kg/m3×V×9.8N/kg）/0.04m2=（19.6N-2×103kg/m3×V×9.8N/kg）/0.01m2，
解得：V=7.6×10-3m3；

题型三：叠加类型的计算
【例1】质量为5千克的长方体合金块，长、宽、高分别为0.2米、0.1米、0.05米。
（1）求：该合金块的密度ρ。
（2）将两块相同的合金块放在水平面上，求：它们对水平面的压力F。
（3）若将上述两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上，则求：
①它们对水平面最小的压强p。
②它们对水平面最大和最小压强的比值为____________。（本空格不需要写解答过程）
【难度】★★
【答案】（1）密度ρ=m/v=5kg/（0.2m×0.1m×0.05m）=5.0×103kg/m3；
（2）它们对水平面的压力F=G=2mg=2×5kg×9.8N/kg=98N；
（3）它们对水平面最小的压强P小=F/S大=98N/（0.2m×0.1m）=4900Pa；
它们对水平面最大的压强P大==F/S小=98N/（0.05m×0.1m）=19600Pa；
所以它们对水平面最大和最小压强的比值为P大:P小=19600Pa:4900Pa=4:1

题型四：综合类型的计算
【例1】如图所示，甲、乙两个薄壁柱形容器质量分别为1千克和0.5千克，容器的底面积分别为0.015米2和0.01米2，均放在水平面上，甲容器中装有3.0×10-3米3的水。
求：（1）甲容器中水的质量m水；
（2）水对甲容器底部的压强p水；
（3）现将甲容器的水倒一部分到乙容器中，使两容器对水平面的压强都相等，求倒入乙容器水的质量Δm。
（4）现将甲容器的水倒一部分到乙容器中，使水对两容器底面的压强都相等，求倒入乙容器水的质量△m′。
【难度】★★★
【答案】（1）由ρ=m/V得甲容器中水的质量：m水=ρ水V水=1×103kg/m3×3.0×10-3m3=3kg；
（2）由V=Sh得甲中水的深度：h=V/S=3.0×10−3m3/0.015m2=0.2m；
水对甲容器底部的压强：p水=ρ水gh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
（3）因为两容器对水平面的压强相等p甲′=p乙′，
所以F甲/S甲=F乙/S乙，即：m甲g/S甲=m乙g/S乙，（1kg+3kg−△m）/0.015m2=（0.5kg+△m）/0.01m2；
解得：△m=1.3kg；
（4）使水对两容器底面的压强都相等，p甲″=p乙″，即：ρ水gh-ρ水g△h=ρ水g△h′，
而△h=△V/S甲，△h′=△V/S乙，ρ水gh-（ρ水g△V/S甲）=ρ水g△V/S乙，
h-△V/S甲=△V/S乙，0.2m-△V/0.015m2=△V/0.01m2，解得：△V=0.0012m3，
由ρ=m/V得：△m′=ρ水△V=1×103kg/m3×0.0012m3=1.2kg

【例2】金属实心圆柱体甲的密度为2.0×103千克/米3，体积为10-3米3；底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2米。
（1）求甲的质量m甲。
（2）求水对乙容器底部的压强p水。
（3）若将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强变化量△p容器的范围。
【难度】★★★
【答案】（1）m甲=ρ甲V甲=2×103kg/m3×1×10-3m3=2kg
（2）p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa
（3）水未溢出时：△p容器=△F容器/S容器=G甲/S容器=m甲g/S容器=（2kg×9.8N/kg）/2×10?2m2=980Pa
原容器中水满时：
△p容器′=（G甲-G排）/S容器=（2kg×9.8N/kg-1×103kg/m3×9.8N/kg×10-3m3）/2×10-2m2=490Pa
容器对地面压强变化量的范围为：490帕≤△p容器≤980帕









考点链接



1、横截面为正方形的实心均匀长方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，B的另一条边长为0.4米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。求：
A
B
（1）A对水平地面的压强
（2）B对水平地面的压强
（3）若在长方体A上沿竖直方向截去四分之一，求这时A剩余部分对水平地面的压强为pA′。
【难度】★
【答案】（1）3.92×103帕
（2）245帕
（3）3.92×103帕

2、如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA为0.2×l03千克/米3，ρB为0.3×l03千克/米3。求：
（1）物体A的质量mA。
（2）物体B对地面的压强pB。
（3）为使A、B对水平地面的压强相等，小芳与小李讨论后认为将正方体A沿水平方向切下体积V1一块后叠放到正方体B上方，或将正方体A沿竖直方向切下体积V2一块后叠放到正方体B上方都可以达到目的，请求出V1与V2的之比。
【难度】★★
【答案】（1）1.6千克
（2）294帕
（3）4∶5

B
A
3、如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米。
（1）求正方体A的密度ρA。
（2）求正方体B对水平地面的压强pB。
（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积ΔV后，A、B剩余部分对水平地面的
压强pA´和pB´，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。
【难度】★★
【答案】（1）6.4×103千克/米3
（2）6.125×103帕
（3）当△V=0.01米3时，pA′=pB′；
当0＜△V＜0.01米3时，pA′＞pB′；
当0.016米3＞△V＞0.01米3时，pA′＜pB′

A
B
4、如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量都为6千克。求：
（1）物体A的密度ρA。
（2）物体B对水平地面的压强pB。
（3）小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由。
【难度】★★
【答案】（1）6×103千克/米3
（2）1470帕
（3）没有可能。pA=FA/SA=GA/SA =58.8牛/0.01米2=5880帕。因为pA>pB，所以切A，而将A沿竖直方向切，则A对水平地面的压强不变，依然是5880帕。若将A全部放到B的上方，B对水平地面的压强pB=F/SB=（GA+GB）/SB=2940帕，还是小于5880帕，所以没有可能。

5、底面积为1×10-2米2的轻质柱形容器中盛有0.1米深的水，放在水平桌面中央。将体积为2×10-4米3、质量为1千克的球形物体浸没在水中后，物体沉入容器底部，水未溢出。求：
（1）未放入物体时水对容器底部的压强p水。
（2）放入物体后容器对桌面的压力F容器。
（3）放入物体后水对容器底部压强的增加量Δp。
【难度】★★
【答案】（1）980pa
（2）19.6N
（3）196pa




6、如图（a）所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力分别为20牛和60牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。
（1）求正方体A对水平地面的压力FA。
（2）求正方体B对水平地面的压强pB。
（3）若在正方体A、B上分别放置与A、B底面积相等、材料相同的的长方体物块C，和物块D，如图（b）所示，如果它们的高度h相等，正方体A和B对水平地面的压强分别为pA′和pB′。请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。
【难度】★★
【答案】（1）正方体A对水平地面的压力为20N
（2）正方体B对水平地面的压强约为666.67pa
（3）当h=0.6m，即此时pA′=pB′；当0＜h＜0.6m时pA′＜pB′；当h＞0.6m时pA′＞pB′

7、甲、乙两个外形相同、材料不同的均匀实心长方体分别放在水平地面上，其外观尺寸如图所示，其中甲物体的质量为2千克，乙的质量大于甲的质量。求：
（1）甲物体的密度；
（2）甲物体的对地面的压力；
（3）若将两物体以如图所示方法叠放，请判断哪种叠放可以使上面物体对下面物体的压强与下面物体对地面的压强相等，若认为可行，计算叠放时乙物体的质量。
①____________图可以使压强相等
②计算物体乙的质量





【难度】★★★
【答案】（1）2000kg/m3
（2）20N
（3）C；6kg



8、如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA为0.1×103千克/米3，ρB为0.8×103千克/米3。求：
（1）物体A的质量mA。
（2）物体B对地面的压力FB。
（3）小明和小华两位同学设想在正方体A、B上部沿水平方向分别截去—定的厚度后，通过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在A、B的上部均截去0.09米，小华设想在A、B的上部均截去0.05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：

计算过程
结论
小明
pA=FA/SA=ρAghA=0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.2米一0.09米）=107.8帕
pB=FB/SB=ρBghB=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.1米一0.09米）=78.4帕
pA>pB
小华
pA=FA/SA=ρAghA=0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.2米一0.05米）=147帕
pB=FB/SB=ρBghB=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.1米一0.05米）=392帕
pA