沪教版初中物理九年级下学期专题复习知识点专练-14-电学计算（二） 学案

这是一份沪教版初中物理九年级下学期专题复习知识点专练-14-电学计算（二） 学案，共16页。学案主要包含了所涉及的公式，电路特点，选择替换电阻的通用原则等内容，欢迎下载使用。

初三物理春季班
教师

日期

学生

课程编号

课型
专题
课题
电学计算（二）
教学目标

1．理解并掌握串并联电路基本规律
2．会计算替换电阻的取值范围
3．熟练掌握电阻替换后各个物理量的计算

教学重难点

（考试要求C；出题频率高）
1．选择准确的电阻去替换定值电阻或滑动变阻器
2．全面考虑各个物理量的限制条件，准确计算出所求物理量


教学安排

版块
时长
1
考点汇聚
15分钟
2
典型例题
30分钟
3
考点链接
30分钟
4
课堂总结
15分钟
5
课后作业
30分钟
……




电学计算（二）



考点汇聚



中考试题中压轴的电学计算题，种类繁多，题型较广，加上电路动态变化的影响，可以说是千变万化，也是中考中的一大重点、难点。此类题型主要有：电阻的取值范围，电阻替换，电表的偏转，电表的连接以及其他一些特殊题型。本次课主要讲解：电阻替换引起的一系列问题计算。
要解决这些错综复杂的电学题首先必须掌握串并联电路的基本特点，并熟练运用欧姆定律来解题。其次还要建立分类讨论的思想，明确电路中可以产生限制的物理量，最后使用相应的解题技巧进行解题。
（1）分类讨论。由于电路中的电流表、电压表各有两个量程可选，在有些没有明确限制电表量程的题目中，就会涉及不同的量程组合，从而形成分类讨论。
（2）限制电路的物理量。电路中可以由滑动变阻器或者电键产生电路的动态变化，而变化过程中又会引起电流、电压、电阻的变化，这些变化由于某些电路元件自身因素所限（如电表量程，滑动变阻器的阻值范围）构成了对电路的限制。这些限制一般分为以下几种：电阻类、电压表量程、电源电压。如果电路处于某一状态时，任一物理量超过了任一元件的限制，电路就出来故障，该情况就是不合理的，应该舍去。
（3）解题技巧。不同类型的电学计算题有不同的解题技巧，这些技巧可以帮助同学们更快的分析电路的动态变化及相应的影响，提供解题思路。

知识点储备：涉及到的物理量有电阻（R）、电流（I）、电压（U）、电功率（P）、电功（W）等。
一、所涉及的公式：
I=U/R、P=UI、W=UIt，以及各公式的变形式。
二、电路特点
串联电路
并联电路
电流：I总=I1=I2
电流：I总=I1+I2
电压：U总=U1+U2
电压：U总=U1=U2
电阻：R总=R1+R2
电阻：1/R总=1/R1+1/R2
分压：U1/U2=R1/R2
分流：I1/I2=R2/R1

三、选择替换电阻的通用原则
1、选量程；
2、算替换电阻下限Rmin，即当电压表和电流表同时满偏的临界情况；
3、算替换电阻上限Rmax，滑片P分别位于电阻零位置和最大电阻位置时，让电流表和电压表分别满偏，分别算出两个替换电阻上限值，取小的一个作为上限Rmax；
4、得到替换电阻的选择范围Rmin≤R0≤Rmax，即可选择出合适的替换电阻。


典型例题



题型一：替换电阻--电表偏转类
【例1】在图（a）所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1的阻值为20Ω。闭合电键S后，电流表的示数为0.3A，电流表、电压表表盘如图（b）所示，电压表0~3V量程损坏。
（1）求电阻R2的阻值。
（2）现用电阻R0替换R1，用规格为“25Ω，2A”和“50Ω，1A”的滑动变阻器中的一个来替换R2。要求：在移动变阻器滑片P的过程中电路元件都能正常工作，电压表和电流表的指针偏转角度相同，且电压表示数的变化量△U最大。
问：电阻R0的阻值为________Ω，电阻R2替换为_____________的滑动变阻器（选填“25Ω，2A”或“50Ω，1A”），请计算此时电压表示数的最大变化量。
（a）
A
V
R1
R2
S
0
1
2
3
A
0
0.2
0.4
0.6
V
0
5
10
15
0
1
2
3
（b）





【难度】★★
【答案】（1）40Ω（2）25Ω；“50Ω，1Α”；9V
【解析】（1）R=U/I=18V/0.3A=60Ω，R2=R-R1=60Ω-20Ω=40Ω
（2）R0=U0/I0=15V/0.6A=25Ω；选择规格“50Ω，1Α”的滑动变阻器替换R2
U0最大＝15V，I最小＝U/R=18V/75Ω＝0.24A，U0最小＝I最小×R0＝0.24A×25Ω＝6V
△U0最大＝9V


【例2】在图（a）所示的电路中，电源电压为12V且不变。电阻R1的阻值为30Ω，滑动变阻器R2上标有“50W，1A”字样。闭合电键S，电路正常工作。
R1
S
A1
R2
A2
（a）
P
（b）
（1）求通过电阻R1的电流。
（2）求变阻器R2消耗的最大功率。
（3）现用定值电阻来替换电阻R1。要求：选择合适的电表量程，闭合电键，移动变阻器滑片P，能使电流表A1与A2的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图（b）所示，且电路能正常工作。
Ⅰ选用阻值为10Ω的定值电阻_________满足上述要求（选填“能”或“不能”）。
Ⅱ求出符合上述要求的定值电阻的阻值范围。（写出计算过程）
【难度】★★
【答案】（1）I1＝U1/R1＝U/R1＝12V/30Ω＝0.4A
（2）P2最大＝U2I2最大＝UI2最大＝12V×1A＝12W
（3）Ⅰ能
Ⅱ由于I′＞I2′，所以当电流表A1与A2的指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，A1应取0~3A量程，A2应取0~0.6A量程
I1最大＝I最大－I2最大＝3A－0.6A＝2.4A，R1最小＝U/I1最大＝12V/2.4A＝5Ω
I2最小＝U/R2最大＝12V/50Ω＝0.24A，I最小＝5I2最小＝5×0.24A＝1.2A
I1最小＝I最小－I2最小＝1.2A－0.24A＝0.96A，R1最大＝U/I1最小＝12V/0.96A＝12.5Ω

题型二：替换电阻--电压、电流变化量的最值
R1
R2
S
A
V
V
0
5
10
15
0
1
2
3
+
3
15
【例1】在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R1的阻值为20Ω。闭合电键S后，电流表的示数为0.2A，电压表的示数如图所示。
（1）求电阻R1两端的电压U1。
（2）求电阻R2的阻值。
（3）现有“20Ω，2Α”和“50Ω，0.5Α”字样的滑动变阻器各一个可供选择，用来替换图中的电阻R1（或R2），要求：在移动变阻器滑片P的过程中，保证电路元件都能正常工作，且电压表示数的变化量ΔU最大。问：选择哪一个变阻器来替换？替换的是哪个电阻？求出相应电压表示数的变化范围。
【难度】★★
【答案】（1）R1与R1串联，U1＝U-U2＝6V-2V＝4V
（2）I2＝I1＝0.2A，R2＝U2/I2＝2V/0.2A＝10Ω
（3）用“50Ω0.5A”的滑动变阻器替换电阻“R2”，当变阻器连入电路的阻值最小（0Ω）时，
I最大＝U/（R1+R变最小）=6V/（20Ω+0Ω）=0.3A，U变最小＝0V
I最小＝U/（R1+R变最大）=6V/（20Ω+50Ω）＝0.0857A
U变最大＝R变最大/（R1+R变最大）×U总＝50Ω/（20Ω+50Ω）×6V＝4.286V
电压表示数的最大变化范围为0V～4.286V

【例2】在图（a）所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω、R2的阻值为20Ω。电流表、电压表的表盘如图（b）所示，闭合电键S。
（a） （b）




（1）求电流表A的示数；
（2）求电阻R2消耗的电功率；
（3）现有三个滑动变阻器，A：“10Ω，2A”、B：“20Ω，2A”、C：“50Ω，1A”，请选择其中一个替换电阻R1或R2。要求：选择适当的电表量程；闭合电键后，保证电路各元件都能正常工作；滑动变阻器滑片在可允许的最大范围内移动时，电流表A的示数变化量最小。
（a）应选滑动变阻器________替换定值电阻______；
（b）请算出电路中电流表A的最小变化量△I、以及所对应滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围。
【难度】★★★
【答案】（1）0.6A（2）7.2W（3）（a）应选A替换R1（b）0.15A；4~10Ω

【例3】在图（a）所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，定值电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω，2A”字样，电流表0~3A档损坏。闭合电键S，移动滑动变阻器R2的滑片P到某一位置时，电流表的示数如图（b）所示。求：
（a）
A
R1
P
R2
S
（b）
（1）定值电阻R1两端的电压U1。
（2）通电10秒，电流通过电阻R1所做的功W1。
（3）现用阻值为10Ω的定值电阻接入电路替换R1，电路中其他元件均不发生变化。替换后，在移动变阻器滑片P的过程中，是否能使电流表示数的变化量超过原来的数值？请通过计算说明理由。
【难度】★★★
【答案】（1）U1＝IR1＝0.2A×20Ω＝4V
（2）W1＝U1It＝4V×0.2A×10s＝8J
（3）不能。
当R1＝20Ω时，ΔI＝U/R1－U/（R1＋R2最大）＝12V/20Ω－12V/（20Ω＋50Ω）≈0.43A
当R1¢＝10Ω时，ΔI¢＝0.6A－U/（R1¢＋R2最大）＝0.6A－12V/（10Ω＋50Ω）＝0.40A
∵ΔI＞ΔI¢∴替换后，在移动变阻器滑片P的过程中，不能使电流表示数的变化量超过原来的数值

题型三：电路综合计算
【例1】如图所示电路，电源电压保持不变，电流表量程分别为0～0.6A和0～3A，电压表的量程分别为0～3V和0～15V，电阻R1和R2的阻值分别为10Ω和20Ω。求：
（1）当只断开电键S2时，电压表示数为6V时通过R1的电流I1。
（2）当只闭合电键S2时，10秒内电流对电阻R2做的功W2。
（3）请选择滑动变阻器A：“10Ω，2A”或B：“20Ω，1A”中的一个来替换电阻R1或R2，要求：在电流表允许更改量程且有示数的条件下，通过控制电键的断开或闭合，使电流表的示数变化量最大，且电路能全工作。则应选择滑动变阻器_______（选填“A”或“B”）替换某定值电阻，试通过计算求出电流表示数的变化量DI。
【难度】★★★
【答案】（1）只断开S2时，R1、R2构成并联电路，U=U1=6V，I1=U1/R1=6V/10Ω=0.6A
（2） 只闭合S2时，R1、R2构成串联电路，R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω
I2=I=U/R=6V/30Ω=0.2A，U2=I2R2=0.2A×20Ω=4V，W2=U2I2t=4V×0.2A×10s=8J
（3）应选择滑动变阻器A替换R2
只断开S2时，R1、R2构成并联电路，Imax=I1＋I2=2A＋0.6A=2.6A
只闭合S2时，R1、R2构成串联电路，Imin=U/R=6V/20Ω=0.3A
∆I=Imax－Imin=2.6A－0.3A=2.3A

A



R1
S
R2

【例2】在如图所示的电路中，电源电压为8V且不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合电键S，电流表的示数为0.5A。求：
（1）电阻R1两端的电压U1
（2）现有三个电阻Ra、Rb、Rc，已知其中有一个电阻发生了故障，为了找出发生故障的电阻，从三个电阻中取出两个分别替换R1和R2接入电路。当用Ra和Rb分别替换R1和R2时：电流表示数为0.8A，当用Rc和Rb分别替换R1和R2时，电流表示数为1A。则故障情况：___________________，并通过计算求出另外两个电阻的阻值。
【难度】★★
【答案】（1）U1=I1R1=0.5A×10Ω=5V
（2）Rb短路或Rc短路
设Rb短路，U=0.8ARa，U=1ARc，若Rb短路，Ra=10Ω，Rc=8Ω
设Rc短路，U=0.8A（Ra+Rb），U=1ARb，若Rc短路时，Ra=2Ω，Rb=8Ω

【例3】如图所示电路，电源电压保持不变。现有标有“20Ω，2A”、“50Ω，2A”字样的滑动变阻器可供选择。
（1）若电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S，通过R1的电流为0.3安，求：电源电压U。
R2
R1
P
（2）若电阻R1的阻值和R2的规格都未知，现用两只相同的电流表A1、A2分别串联在电路中，闭合电键S，向右移动滑片P，发现电流表A1和A2对应的示数变化范围分别是“0.6安～0.2安”和“0.8安～0.4安”。
①判定：R2中的电流变化范围是_______，从电源流出的电流变化范围是_______。
②求：定值电阻R1的阻值，并通过计算指出所选择变阻器R2的规格。
【答案】（1）U1＝I1×R1＝0.3安×20欧＝6伏
∵R1与R2并联∴U总＝U2＝U1＝6伏
（2）①“0.6安～0.2安”，“0.8安～0.4安”
②I1＝I总最小－I2最小＝0.4安－0.2安＝0.2安 ∴R1＝U1/I1＝6V/0.2A＝30欧；
又∵R2中通过的最小电流为0.2安，∴R2最大＝＝＝30欧（大于20欧且小于50欧）
R2的规格应选择“50Ω2Α”字样的变阻器。

考点链接



1、如图（a）所示电路，将电阻R1与R2串联在电源电压U为16V的电路中，已知R1=4Ω，通过电路的电流I为1.6A；若将这两个电阻并联在电压U´为6V的电路中，如图（b）所示，通过干路的电流I´为2.5A，求：
(a)
R2

S
R1
(b)
R2

S
R1
（1）串联电路中，R1两端的电压；
（2）并联电路中，通过R2的电流；
（3）若用电阻R0替换R1或R2中的一个，要求使R0在串联与并联电路中消耗的电功率相等，求出替换电阻的值。
【难度】★★
【答案】（1）U1=I1R1=1.6A×4Ω=6.4V
（2）I1´=U1´/R1=6V/4Ω=1.5A，I2´=I´-I1´=2.5A-1.5A=1A
（3）由P0=P0´得U0=U0´=U´=6V
若替换R1，则在串联电路中，U2=U-U0=10V，I=U2/R2，R0=U0/I=3.6Ω
若替换R2，则在串联电路中，U1=U-U0=10V，I=U1/R1，R0=U0/I=2.4Ω

2、在图（a）所示，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，所用的滑动变阻器标有“50Ω，1A”字样。闭合电键S，通过R1的电流为0.8A。求：
（1）此时电阻R1两端的电压U1；
（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）在移动变阻器滑片P的过程中，电流的最小值；
（4）现用“30Ω”、“15Ω”定值电阻中的一个替换R1,要求当选择阻值为______的定值电阻替换R1时，移动滑片的过程中电压表示数（表盘如图b）的变化量最小，该变化量为_____V。
【难度】★★
【答案】（1）U1=I1R1=0.8A×10Ω=8V
（2）U2=U－U1=18V－8V=10V，R2=U2/I2=10V/0.8A=12.5Ω
（3）U2最大＝15V，U1最小=U－U2最大=18V－15V=3V，I最小=U1最小/R1=3V/10Ω=0.3A
（4）15Ω；10.85V

3、如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻Rl为30Ω，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样。当电键S断开时，电路中的电流表示数如图所示。求：
（1）此时滑动变阻器连入电路中的电阻R2。
（2）闭合电键S后，通过电阻Rl的电流I1。
（3）若用3Ω或10Ω的电阻R3替代Rl，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表示数变化量最大，且电路元件正常工作。应选R3为_________Ω，并求出电流表示数最大变化量ΔI最大。
0
1
2
3
A
0
0.2
0.4
0.6
0.6
3
－
R1
R2
S
P
A





【难度】★★
【答案】I2=1A，R2＝U2/I2＝6V/1A＝6Ω
（2）I1＝U1/R1＝6V/30Ω＝0.2A
（3）R3＝10Ω
I最大＝U/R3+2A=6V/10Ω+2A=2.6A
I最小＝U/R3+U/R2最大＝6V/10Ω+6V/20Ω=0.9A
ΔI最大＝I最大－I最小＝2.6A－0.9A＝1.7A

S
S
S
R2
A
R1
（a） （b）
4、在图（a）所示的电路中，电源电压为12V不变，电阻R1的阻值为10Ω，电阻R2的阻值为30Ω。电流表A的表盘如图（b）所示。闭合电键S后，求：
（1）通过电路的电流I。
（2）电阻R1消耗的功率P1。
（3）现用标有“20Ω，1A”字样的滑动变阻器R3，替换电阻R1或R2。要求：（a）说出替换的电阻；（b）在移动变阻器滑片的过程中，电流表示数变化量△I的最大值，及变阻器连入电路阻值的范围。
【难度】★★
【答案】（1）R＝R1＋R2＝（10Ω＋30Ω）＝40Ω，I＝U/R＝12V/40Ω＝0.3A
（2）U1＝IR1＝0.3A×10Ω＝3V，P1＝U1I＝3V×0.3A＝0.9W
（3）（a）用变阻器R3替换电阻R2；
（b）I最大＝1.0AI最小＝U/R最大＝12V/（10+20）Ω＝0.4A
△I最大＝1.0A—0.4A＝0.6A，R最小＝U/I最大＝12V/1.0A＝12Ω
R3最小＝R最小－R1＝12Ω－10Ω＝2Ω
变阻器R3的阻值范围为2~20Ω

5、在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“10W，2.5A”字样。闭合电键S，电流表A的示数为0.9A。
（1）若电源电压为6V，求通过电阻R1的电流I1和变阻器R2消耗的电功率P2；
（2）若电源电压可变，电流表A选接“0~3A”量程。现用定值电阻R0替换R1，要求：电源电压取6~12V之间任一值，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表A的指针能达到满刻度处。
第一，现有阻值为10Ω和15Ω的两个电阻，满足上述要求时应选择的电阻阻值为_______Ω。
第二，满足上述要求时替换的定值电阻R0的取值范围为_______Ω至_______Ω。
【难度】★★
【答案】（1）I1=U1/R1=6V/20Ω=0.3A，I2=I-I1=0.9A-0.3A=0.6A，P2=U2I2=6V×0.6A=3.6W
（2）10；6.7（或6.67或20/3）；12

6、在图（a）所示电路中，电源电压可在6~12V范围内调节，电阻R1的阻值为10Ω。
R1
S
P
R2
（a）
（b）
M
N
（1）求通过电阻R1的最小电流I1最小。
（2）若通过变阻器R2的电流为0.5A，求10秒内电流通过R2所做功的最大值W2最大。
（3）现有标有“20Ω，2A”、“50Ω，1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图（b）所示的电流表可接入电路。若电源电压调至某一数值且保持不变，当选用标有_____________字样的变阻器替换R2，并把电流表接入___________点时（选填“M”、“N”或“M、N”），在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量ΔI最大。求电流表示数的最大变化量ΔI最大。
【难度】★★★
【答案】（1）I1最小＝U最小/R1＝6V/10Ω＝0.6A
（2）W2最大＝U最大I2t＝12V×0.5A×10s＝60J
（3）“20Ω2Α”；M、N
I2最小＝U最小/R2最大＝6V/20Ω＝0.3A
DI最大＝DI2最大＝I2最大－I2最小＝2A－0.3A＝1.7A

7、在图（a）所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1的阻值为20Ω。闭合电键S后，电流表的示数为0.3A，电流表、电压表表盘如图（b）所示，电压表0~3V量程损坏。
（a） （b）
R2
R1
A
S
V
A
+
3
1
2
3
0.6
0
0
0.6
0.4
0.22
3
0
2
1
+
V
0
15
5
10
15
3






（1）求电阻R2的阻值。
（2）现用电阻R0替换R1，用规格为“25Ω，2Α”和“50Ω，1Α”的滑动变阻器中一个来替换电阻R2。要求：在移动变阻器滑片P的过程中电路元件都能正常工作，电压表和电流表的指针偏转角度相同，且电压表示数的变化量ΔU最大。问：电阻R0的阻值为________Ω，电阻R2替换为_______________的滑动变阻器（选填“25Ω，2Α”或“50Ω，1Α”），请计算此时电压表示数的最大变化量。
【难度】★★★
【答案】（1）R=U/I=18V/0.3A=60Ω，R2=R–R1=60Ω–20Ω=40Ω
（2）R0=U0/I0=15V/0.6A=25Ω，选择规格“50Ω1Α”的滑动变阻器替换R2
U0最大＝15V，I最小＝U/R=18V/75Ω＝0.24A，U0最小＝I最小×R0＝0.24A×25Ω＝6V
△U0最大＝9V


（a） （b）


R2
A
S
V2
R1
V1

8、所示的电路中，电源电压为18V，定值电阻R1的阻值为12Ω，闭合电键S，电流表的示数为0.5A。电流表、电压表的表盘如图（a）、（b）所示。求：




（1）电阻R1两端的电压；
（2）电阻R2消耗的电功率；
（3）现有两个滑动变阻器，A：“50Ω，2A”和B：“150Ω，1A”，请选择其中一个替换定值电阻R1或R2。要求：选择适当的量程，闭合电键后，移动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表和电压表V1都能达到各自的最大值，且使电压表V2的变化量最大。
第一，为满足上述要求，应选用滑动变阻器__________（选填“A”或“B”）替换定值电阻____________（选填“R1”或“R2”）。
第二，算出电路中电压表V2的最大变化量△U2。
【难度】★★
【答案】（1）6V
（2）U2＝U－U1＝18V－6V＝12V，P2=U2I2＝12V×0.5A=6W
（3）B；R1
R2=U2/I=12V/0.5A＝24Ω
当I=0.6A时，U2最大＝IR2＝0.6A×24Ω＝14.4V
当R1＝150Ω时，U1最大＝15V，
U2最小＝U－U1最大＝18V－15V＝3V
△U2＝U2最大－U2最小＝14.4V－3V＝11.4V




课堂总结



1、如何确定替换电阻以及在选择电阻过程中要注意的问题？


2、如何运用电表量程之间的特殊关系判断电阻大小？


3、电键的通断、电阻或电表的接入方式导致电路连接的变化有哪些？




课后作业



1、在如图所示的电路中，电源电压保持5V不变，R1的阻值为10Ω。闭合电键S，电流表的示数如图所示。
R2
S
R1
A
A
0
1
2
3
0
0.2
0.4
0.6





（1）求电阻R1两端的电压。
（2）求电阻R2的阻值。
（3）现有标有“20Ω，2Α”、“100Ω，0.2Α”和“50Ω，1Α”字样的变阻器各一个，请选择其中一个变阻器替换电路中的电阻R1或R2，要求：通过电路的电流可在“0.1A~0.4A”范围内调节。
请选择符合电路电流变化要求的变阻器。
（a）选择标有_____________字样的变阻器，替换电阻________(选填“R1”或“R2”)。
（b）通过计算求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围。
【难度】★
【答案】（1）U1＝I1R1＝0.2A×10Ω＝2V
（2）15Ω
（3）（a）“50Ω1A”；“R2”
（b）R变最大＝40Ω，R变最小＝2.5Ω，变阻器连入电路的阻值范围为2.5Ω≤R变≤40Ω

（a） （b）


R1
R2
S
A
V
2、在如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合电键S后，电流表A的示数如图（a）所示。




（1）求电阻R1两端的电压U1。
（2）求电阻R2的阻值。
（3）现选择标有“10Ω，2Α”、“50Ω，1.5Α”字样的滑动变阻器替换电阻R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大（电压表的表盘如图（b）所示）。问：选择哪一个变阻器替换电阻R2?求出相应电压表的变化范围。
【难度】★
【答案】（1）U1＝I1R1＝0.8A×10Ω＝8V
（2）U2＝U总－U1＝18V－8V＝10V，R2＝U2/I2＝10V/0.8A＝12.5Ω
（3）选择变阻器“50Ω，1.5A”，U1大＝IR1＝1.5A×10Ω＝15V，U2小＝3V
U2大＝I小R2大＝[18V/（60Ω）]×50Ω＝15V，电压表变化范围：3~15V

R1
P
R2
S
3、在如图所示电路中，电源电压可在3~6V范围内调节。
（1）当通过滑动变阻器R2的电流为0.4A时，R2两端的电压为2V，求变阻器R2连入电路的阻值。
（2）若要使电路中电流可在0.2~0.6A范围内调节。求所用定值电阻的最大阻值R1最大。
（3）现有标有“10Ω，2Α”、“20Ω，0.5Α”和“50Ω，1Α”字样的变阻器各一个，当电源电压为6V且不变时，请选择符合电路电流及电阻R1最大阻值要求的变阻器。
（a）选择标有_____________字样的变阻器。
（b）求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围。
【难度】★
【答案】（1）R2＝U2/I2＝2V/0.4A＝5Ω
（2）R1最大＝U最大/I最大＝6V/0.6A＝10Ω
（3）（a）“50Ω，1Α”
（b）R2最大＝R最大-R1最大＝U/I最小-R1最大＝（6V/0.2A）-10Ω＝20Ω
∴0Ω≤R2'≤20Ω

4、在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R1为8Ω，R2为15Ω，闭合电键S，通过电阻R2的电流为0.4A。求：
A
V
A1
R1
R2
S
0
1
2
3
A
0
0.2
0.4
0.6
0
5
10
15
V
0
1
2
3
（1）电流表A1的示数。
（2）10秒内通过电阻R2的电荷量。
（3）请用滑动变阻器R3（标有“10Ω，1.5A”字样），替换电阻R1或R2，要求：电表选择合适的量程，将滑动变阻器滑片移动到某处时，其中有两个电表偏离零刻度的角度相同，请计算滑动变阻器接入电路的所有可能阻值。
【难度】★★
【答案】（1）I1=U1/R1=6V/8Ω=0.75A
（2）Q2=I2t=0.4A×10s=4C
（3）用R3换下R1，A1表选0-3A量程，A1与V表偏角同，R3＝5Ω
A表选0-3A量程，A与V表偏角同，R3’＝7.5Ω

（a） （b）
A
R1
P
R2
S
V
5、在图（a）所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，定值电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω，2A”字样。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图（b）所示。
（1）求定值电阻R1消耗的电功率P1。
（2）求变阻器R2连入电路的阻值。
（3）现用阻值分别为10Ω、30Ω的定值电阻替换R1，求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的最大变化量。（写出电压表V示数最大变化量的计算过程）
【难度】★★
【答案】（1）I＝U1/R1＝2.4V/20Ω＝0.12A，P1＝U1I＝2.4V×0.12A＝0.288W
（2）U2＝U－U1＝6V－2.4V＝3.6V，R2＝U2/I＝3.6V/0.12A＝30Ω
（3）用阻值为10Ω的定值电阻R1¢替换R1。
当变阻器R2的滑片P滑至左端时，变阻器连入电路的电阻为零，定值电阻R1¢两端的电压最大，即为电源电压6V。
当变阻器R2的滑片P滑至右端时，变阻器连入电路的电阻为50Ω，电路中的电流I¢为最小，电阻R1¢两端的电压U1¢最小。
I¢＝U/（R1¢＋R2最大）＝6V/（10Ω＋50Ω）＝0.1A
U1¢＝I¢R1＝0.1A×10Ω＝1V
电压表V示数的最大变化量△U1＝U－U1¢＝6V－1V＝5V

6、在图（a）所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合电键S，电流表A的示数如图（b）所示。求：
（1）电阻R1两端的电压U1。
（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
（3）现有标有“20Ω，2A”、“50Ω，1A”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。选择：标有________字样的滑动变阻器。求：定值电阻R1两端电压的最大变化量DU1。
【难度】★★
【答案】（1）I1=0.8A，U1=I1R1=0.8A×10Ω=8V
（2）U2=U－U1=18V－8V=10V，I2=0.8A，R2=U2/I2=10V/0.8A=12.5Ω
（3）“20Ω，2A”当R2=20Ω时R=R1＋R2=10Ω＋20Ω=30Ω
I1=I=U/R=18V/30Ω＝0.6A，U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V
当R2=0Ω时U1′=U=18V，DU1=U1′－U1＝18V－6V=12V

7、在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻Rl为30Ω，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样。当电键S断开时，电路中的电流表示数如图所示。求：
（1）滑动变阻器连入电路中的电阻。
（2）闭合电键S后，通过电阻Rl的电流。
（3）若用3Ω或10Ω的R3替代Rl，再在_________（选填“AB”、“BC”、“CD”或“ED”）两点之间连接一个___________（选填“电压表”或“电流表”），移动滑动变阻器的滑片P，使电表示数变化量最大，且电路元件正常工作。应选R3为_________Ω，并求出该电表的示数最大变化量。
【难度】★★
【答案】（1）6Ω
（2）0.2A
（3）AB或CD（两个答案都要写出）；电流表；10；
I2min＝0.3A，I2max＝2A
△I2＝I2max－I2min＝2A－0.3A＝1.7A

8、如图所示，电源电压为6V保持不变，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，1Α”字样，闭合电键S后，电流表示数为0.4A。求:
（1）电阻R1两端的电压；
（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）现将一个表盘如图所示的电压表接入电路，要求在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量最大，则电压表应接在_________两点之间(选填:“ab或ac”、“ab或bc”或“ac或bc”)；
（4）电压表示数的最大变化量ΔU最大。
【难度】★★
【答案】（1）2V
（2）10Ω
（3）ab或bc
（4）3.8V