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2022年四川省成都市重点名校中考数学诊断模拟试卷(word版含答案)

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这是一份2022年四川省成都市重点名校中考数学诊断模拟试卷(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022年四川省成都市重点名校中考数学诊断模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号	一	二	三	总分
得分

一、选择题（本大题共8小题，共32分）

如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．则这个几何体从正面看到的形状图是（　　）

A. B.
C. D.

观察图，将54.11亿用科学记数法表示为（　　）

A.
B.
C.
D.

如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）

A.
B.
C.
D.

如图，点B，C，E三点共线，且BA∥CD，则下面说法正确的是（　　）

A.
B.
C.
D.

下列运算中，正确的是（　　）

A. B.
C. D.

为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月平均用水量，结果如表：

月用水量（吨）	4	5	6	7
户数	1	4	3	2

则关于这10户家庭的月平均用水量的中位数和众数分别为（　　）

A. ， B. ， C. ， D. ，

解方程，结果是（　　）

A. B. C. D. 无解

若抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，8），（5，8），则它的对称轴是（　　）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共10小题，共40分）

方程-2x=4的解是______ ．
分解因式；x2-16x=______．
若直线y=-3x+k不经过第三象限，则k的取值范围是______ .
如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且∠ADC=30°，则∠AOB的度数为______．

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=2，AB=5，AD=3，则AC的长为______．

计算：=______．
从-1，0，2这三个数中，任取两个数分别作为系数a，b代入ax2+bx+2=0中．在所有可能的结果中，任取一个方程为有实数解的一元二次方程的概率是______．
在一个不透明的口袋中装有3个绿球、2个黑球和1个红球，它们除颜色外其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为______．
如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E是BC边上一动点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB'，连接B'C，当△CEB'是直角三角形时，BE的长为______cm．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，中心为点O，现有边长大小不确定的正方形EFGH，中心也为点O，可绕点O任意旋转，在旋转过程中，正方形EFGH始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当正方形EFGH边长最大时，BE的最小值为______．

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）||.
勤劳是中华民族的传统美德，我市某初中倡议学生在家帮父母做一些力所能及的家务.数学兴趣小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图（1）所示），并根据调查结果绘制了图（2）、图（3）两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的学生共有______ 人，在扇形统计图中，m的值是______ ；
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有2180名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数.
某公园有一滑梯，横截面如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
求：（1）∠D的度数；
（2）线段AE的长．

如图，在8×11网格图中，△ABC与△A1B1C1是位似图形.
（1）直接写出：tanC= ______ ；
（2）若在网格上建立平面直角坐标系，使得点A（-1，5），点C1（2，2）.
①以点C为位似中心，在网格中作出△A2B2C，使△A2B2C和△ABC位似，且位似比为1：2；
②在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P，位似中心点P的坐标为______ .

直线y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校在做好疫情防控工作的同时积极开展开学准备工作．为方便师生返校后测体温，某学校计划购买甲、乙两种额温枪．经调研得知：购买1个甲种额温枪和2个乙种额温枪共需700元，购买2个甲种额温枪和3个乙种额温枪共需1160元．
（1）求每个甲种额温枪和乙种额温枪各多少元；
（2）该学校准备购买甲、乙两种型号的额温枪共50个；要求总费用不超过11750元，其中购买甲种额温枪不超过15个．请问学校有几种购买方案，哪一种方案费用最低，并求出最低费用．
抛物线y=ax2+bx+分别交x轴于点A（1，0），B（-3，0），交y轴于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点D，点M为线段OC上的动点，点N为线段AC上的动点，且MN⊥AC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）线段MN，NC在数量上有何关系，请写出你的理由；
（3）在M，N移动的过程中，DM+MC是否有最小值，如果有，请写出理由．

定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形．
（1）概念理解：
①在互补四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，若∠B：∠C：∠D=2：3：4，则∠A=______°；
②如图1，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且BE•BC=AB•BD，求证：四边形ADEC是互补四边形．
（2）探究发现：如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，点C，D分别在边BE，AE上，AD=BC，四边形CEDH是互补四边形，求证：∠ABD=∠BAC=∠E．
（3）推广运用：如图3，在△ABE中，点C，D分别在边BE，AE上，AD=BC，四边形CEDH是互补四边形，若∠E=60°，AB=6，AE=，求的值．

1.D

2.B

3.B

4.C

5.C

6.B

7.D

8.B

9.x=-2

10.x（x-16）

11.k≥0

12.60°

13.3

14.

15.

16.

17.6或3

18.-1

19.解：（1）=4；

（2）=-；

（3）=-6；

（4）||=3-．

20.50 10

21.解：（1）Rt△CED中，CE=BF=3米，CD=6米，
∴sinD==，
∴∠D=30°；

（2）Rt△ABF中，sin∠BAF=，BF=3米，
∴AB=BF÷sin∠BAF=3÷=4.5米．
由勾股定理，得：AF==米，
∴AE=AF+EF=AF+BC=（+1）米．

22.2 （1，1）

23.解：（1）∵y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），
∴m=2，n=1，
∴A（2，3），B（6，1），
则有，
解得，
∴直线AB的解析式为y=-x+4

（2）如图①当PA⊥OD时，∵PA∥OC，
∴△ADP∽△CDO，
此时p（2，0）．
②当AP′⊥CD时，易知△P′DA∽△CDO，
∵直线AB的解析式为y=-x+4，
∴直线P′A的解析式为y=2x-1，
令y=0，解得x=，
∴P′（，0），
综上所述，满足条件的点P坐标为（2，0）或（，0）．

24.解：（1）设每个甲种额温枪x元，每个乙种额温枪y元，根据题意得：
，
解得：．
答：每个甲种额温枪220元，每个乙种额温枪240元；
（2）设购买m个甲种额温枪，则购买（50-m）个乙种额温枪，总费用为w元，
根据题意得：w=220m+240（50-m）=-20m+12000，
∵-20＜0，m≤15，
∴w随m的增大而减小，
∴当m=15时，w取最小值，w最小值=-20×15+12000=11700（元）．
答：买15个甲种额温枪，35个乙种额温枪总费用最少，最少为11700元．

25.解：（1）把点A（1，0），B（-3，0）代入抛物线y=ax2+bx+中得：
，解得：，
∴抛物线的解析式为：y=-x2-x+；
（2）NC=MN，
理由是：如图1，在Rt△AOC中，OC=，OA=1，
∵MN⊥AC，
∴∠MNC=90°，
∴tan∠OCA=，
∴=，
∴NC=MN；
（3）在M，N移动的过程中，DM+MC有最小值是，理由如下：
如图1，由（2）知：tan∠OCA===，
∴∠OCA=30°，
∴MN=CM，
∴DM+MC的最小值是DM+MN的最小值，即点D到AC的垂线段DN的长，如图2，
y=-x2-x+；
∴对称轴是：x=-1，
∴AD=1+1=2，
Rt△ADN中，∠DAN=60°，
∴∠ADN=30°，
∴DN=，即DM+MC=DM+MN=，
∴在M，N移动的过程中，DM+MC有最小值是．