高中数学人教B版 (2019)必修 第三册8.2.3 倍角公式学案设计

倍角公式

【学习目标】

1. 掌握二倍角公式的推导，明确a的取值范围。

2. 能运用二倍角公式求值、化简、证明。

【学习过程】

一、预习目标

通过两角和差公式的复习，推导出倍角公式，了解二者的内在联系；通过两角和差公式的复习，推导出倍角公式，了解二者的内在联系。

二、预习指导

复习：（1） 你能说出两角和的正弦、余弦及正切公式吗？

=                 。

=                      。 =                      。

探究：

探究一：二倍角的正弦、余弦、正切公式

问题1：由两角和正弦、余弦、正切公式出发，将用替换，你能得到什么？

                       =                        

=                               。

=                             。

问题2：对利用平方关系变形得：

=                    =                  。

新知：二倍角的正弦、余弦、正切公式

=                          。

=          =                      =                    。

=                 。  

三、典型例题

1．判断下列命题

（1）对于任意实数A，等式都成立。（    ）

（2）对于任意，等式都成立。（    ）

2．填空

（1）          （2）

（3）          （4）

四、例题及习题

例1．

练习1：，

例2．化简

；                

；                   

；                   

例3．

练习3：

例4．

练习4：证明

【达标检测】

1． 的值为      （     ）。

A．           B．            C．          D．

2．

3． 化简=          。

4． 。