2022年云南省昆明市官渡区九年级二模数学试卷(word版含答案)

这是一份2022年云南省昆明市官渡区九年级二模数学试卷(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了本卷为试题卷，剪纸是我国古老的民间艺术，下列运算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
昆明市官渡区2022年初中学业水平考试第二次模拟测试数学  试题卷（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1．我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果零上记作，那么零下记作（    ）A．      B．      C．      D．2．下面四个几何体中，从正面看得到的图形是圆形的是（    ）A．      B．      C．      D．3．剪纸是我国古老的民间艺术．下列围绕2022年北京冬奥会设计的四个剪纸图案中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（    ）A．      B．      C．      D．4．已知实数x，y，z满足，则以x，y，z的值为边长的三角形是（    ）A．锐角三角形      B．直角三角形      C．钝角三角形      D．无法判断5．为响应国家“双减”政策，增强学生体质，某枚定期开展跑步、体操、球类等课外体育活动．为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中A-跑步，B-体操，C-球类，D-其他，则下列说法错误的是（    ）A．样本容量为400               B．类型B的人数为120人C．类型C所占百分比为30%      D．类型D所对应的扇形的圆心角为6．下列运算结果正确的是（    ）A．      B．      C．      D．7．昆明“37公里滇池绿道”即将全线贯通，它有机串联了历史文化资源、绿色生态景观和都市休闲风貌等，有望成为滇池片区的新晋热门打卡地．其中的“滇池绿道环草海段”，总长约4千米．甲乙两人同时从该绿道起点出发，沿着绿道徒步，己知甲每小时走x千米，乙的速度是甲的1.5倍，最终乙比甲早20分钟到达绿道终点，则符合题意的方程是（    ）A．      B．      C．      D．8．少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2022个图案中的基础图形个数为（    ）A．6061      B．6064      C．6067      D．60709．如图，在平面直角坐标系中，矩形的面积为6，点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第三象限，对角线交于点D，若反比例函数的图象经过点D，则k的值为（    ）A．      B．      C．      D．310．在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径，圆心角的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆半径是（    ）A．      B．      C．      D．11．抛物线的对称轴为直线，其部分图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，如图所示，则下列结论：①；②；③（m为任意实数）；④点是该抛物线上的点，且．其中正确的有（    ）A．①②③      B．①②④      C．①③④      D．①②③④12．如图，正方形边长为4，点E是边上一点，且．P是对角线上一动点，则的最小值为（    ）A．4      B．      C．      D．二、填空题（每小题4分，满分24分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）13．要使分式有意义，则x的取值范围是________．14．分解因式：_________．15．一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______．16．如图，于点E，交于点F，已知，则的度数为________．17．如图，半圆O的直径，将半圆O绕点B顺时针旋转得到半圆，与交于点P，则图中阴影部分的面积为_______________．18．如图，己知在中，，点D是边上的任意一点，以为折痕翻折，使点B落在点E处，连接，当为直角三角形时，的长为________．三、解答题（共6小题，满分48分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）19．（8分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每天用于课外阅读的时间，过程如下：数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每天用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）15  20  40  30  25  50  100  90  45  5020  40  55  75  35  45  10  15  60  40整理数据：按如下分段整理样本数据：课外阅读时间等级DCBA人数3①8②分析数据：根据以上数据得到表格中的统计量：平均数中位数众数43③④结合以上数据解决以下问题：（1）补全表格：①_________；②_________；③_________；④_________；（2）根据样本中的统计量，估计该校学生每天用于课外阅读时间的等级为_________；（3）如果该校现有学生600人，估计等级为“B”的学生有多少名？20．（7分）昆明地铁5号线即将正式开通，该线路北起于世博园站，南止于宝丰村站，途经昆明四区，连接世博园、圆通公园、翠湖、滇池路、国际会展中心等旅游景点．在宝丰村站入口检票处有A、B、C、D四个闸机，假设乘客可随机选择一个闸口通过．（1）一名乘客通过该站闸口时，选择A闸口通过的概率为_________；（2）当两名乘客通过该站闸口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择相同闸口通过的概率．21．（8分）如图，在中，以点A为圆心，长为半径画弧交于点F，再分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P．连接并延长交于点E，连接．（1）根据以上尺规作图的过程，证明四边形是菱形；（2）若，求的面积．22．（8分）近几年，昆明积极推进花卉景观大道建设，截至目前，主城区主干道已经陆续有100多条道路，形成了一定规模的花卉景观效果，展现了“春城无处不飞花”的城市景观．环湖路沿线准备种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花并的种植费用y（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米80元．（1）请求出甲种花卉y与x之间的函数关系式；（2）已知甲、乙两种花卉的种植面积共，甲种花卉的种植面积不少于．若甲种花卉种植面积不超过乙种花卉种植面积的2倍，设种植总费用为w元，求出w与甲种花卉种植面积x之间的函数关系式及w的最小值．23．（8分）如图，是的直径，C是弧的中点，延长至点D，使，连接．（1）求证：是的切线；（2）若E是的中点，的延长线交的延长线于点F，连接交于点H，连接．己知的半径是2，求的长．24．（9分）抛物线交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于点C，对称轴为直线．（1）如图1，若点C坐标为，则_______，_________；（2）若点P为第二象限抛物线上一动点，在（1）的条件下，求四边形面积最大时，点P坐标和四边形的最大面积；（3）如图2，点D为抛物线的顶点，过点O作别交抛物线于点M，N，当时，求c的值．昆明市官渡区2022年初中学业水平考试第二次模拟测试数学  参考答案一、选择题（本大题有12个小题，每题4分，共48分）题号123456789101112答案ABDBCDDCBCAD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）13．                  14．         15． 8      16． 69°42′                 17．4π＋8                18．3或 三、解答题（本大题共6小题，共48分）19.（8分）解：（1） ①  5  ；②  4   ；③ 40 ；④ 40 ；       ......................4分（2）  B                                           .....................5分（3）（名）                           .....................7分答：估计等级为B的学生约有240名。                 ....................8分20.（7分）（1）                                                   ....................1分（2）二一ABCDA（A,A）（A,B）（A,C）（A,D）B（B,A）（B,B）（B,C）（B,D）C（C,A）（C,B）（C,C)（C,D）D（D,A）（D,B）（D,C）（D,D）共有16种等可能结果两名乘客通过相同闸口（记为事件M）的结果共有4种（A,A）,（B,B）,（C,C）,（D,D）∴       21.（8分）解：（1）证明：根据题意，可得AB=AF，AE平分∠BAD∴∠BAE=∠EAF                            ....................1分∵四边形ABCD是平行四边形∴BC∥AD，即BE∥AF∴∠BEA=∠EAF                            ....................2分∴∠BEA=∠BAE   ∴BE=AB=AF，且BE∥AF∴四边形ABEF是平行四边形                 ....................3分又∵AB=AF∴平行四边形ABEF是菱形                       ....................4分（2）连接BF交AE于点O，∵平行四边形ABEF是菱形，∴AB=EB=6，AE⊥BF，   ....................5分在Rt△ABO中，  ....................6分∴BF=6设菱形ABEF中，EB边上的高为h∴即∴                                         ....................7分∴  ....................8分 22.（8分）解：（1）当0≤ x＜300时，设y与x的函数关系式为y=mx（m≠0），则300m=39000, m=130此时，y=130x（0≤x＜300）；    ……………………2分当x≥300时，设y与x的函数关系式为（k≠0），则，解得，此时，y=100x+9000，（x≥300）；……………………4分∴（注意：此处不合起来写，不扣分）（2)由题意，甲种花卉种植x m2（），则乙种花卉种植（6000－x）m2 ，∵∴=20x+489000        ………………………………5分又∵x ≤ 2（6000-x），则x ≤ 4000             ………………………………6分∴3000 ≤x≤ 4000．∵w=20x+489000中，k=20>0，w随x的增大而增大，∴当x=3000时，w最小 ………………………………7分w最小=20×3000+489000=549000（元）．    ………………………………8分23.（8分）（1）证明：连接           ....................1分∵是⊙O的直径，是弧的中点，∴，即∠AOC=90°             ....................2分∵，∴OC为的中位线∴∥∴∠ABD=∠AOC=90°                          ....................3分∴，且OB为⊙O半径∴是⊙O的切线                        ....................4分（2）∵E是OB的中点∴                               ∵∥∴∴在与中                           ∴≌（AAS）                          ....................5分∵⊙O半径为2∴OC=BF=2                                       ....................6分∴在Rt△ABF中，AB=4，BF=2由勾股定理得：      ....................7分∵AB是⊙O的直径∴∵                                ....................8分∴BH的长为．24.（9分）解：（1），……………………1分c=2……………………2分（2）令，整理得 解得 或 ∴A（－4，0），B（1，0）；∵C（0，2）∴AB=5，OC=2∴S∆ABC=AB×OC=5        ………………………………3分   ∵ A（-4，0），C（0，2）；∴lAC：y=x+2过点P作x轴的垂线，交AC于点Q图1设点P（x，），（x＜0）则点Q（x，x+2）PQ=-（x+2）= ∴S∆APC= S∆APQ + S∆PCQ =PQ×（xC-xA）= （x＜0）∴S四边形ABCP= S∆APC +S∆ABC ==∵-1＜0，函数图象开口向下，又x＜0∴当时，S四边形ABCP最大 = 9，  ………………………………4分此时点P（-2，3）  ∴当点P（-2，3）时，四边形ABCP的最大面积，最大面积为9； …………………5分（3）∴          …………………………6分∵，∴设直线CD的解析式为（k≠0） ，代入点D，C的坐标得 解得 ∴直线CD的解析式为：………………………7分∵ MN∥CD   ∴直线MN的解析式为：由题意，联立 得：，解得：由题意，，                    ………………8分分别过C，N作x轴的平行线，过D，M作y轴的平行线交于点G，H∴  图2∴∽ ∴ ∵ MN＝3CD∴∵，∴ ∴ 又∵∴                                9分