2022年山东省德州市齐河县中考一模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省德州市齐河县中考一模数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
试卷类型（A）2022年九年级第一次练兵数学试题（满分150分  时间120分钟）一、单选题（每题4分，共48分）1．的倒数的相反数是（    ）A．-2   B．   C．2   D．2．下列运算正确的是（    ）A．   B．  C．  D．3．如图，直线a和直线b平行，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是（    ）A．55°   B．75°   C．40°   D．30°4．如图所示几何体的左视图是（    ）A．  B．  C．  D．5．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（    ）A．    B．   C．   D．6．若点在第二象限，则a的取值范围是（    ）A．   B．a<1   C．   D．7．某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（    ）零件个数（个）678人数（人）152213A．7个，7个   B．7个，6个   C．22个，22个   D．8个，6个8．下列命题正确的是（    ）A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形   B．长度相等的弧是等弧C．与圆的半径垂直的直线是圆的切线   D．对角线相等的四边形是矩形9．在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使，根据作图痕迹判断，正确的是（    ）A． B．  C． D．10．若关于x的方程有两个实数根、，则的最小值为（    ）A．-2   B．   C．   D．11．在直径为10m的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽AB＝6m，如果继续向油槽内注油，使液面宽为8m，那么液面上升了（    ）mA．1   B．2  C．1或7   D．2或612．已知二次函数的图象与x轴交于点（-2，0）、，且，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（    ）A．4个   B．3个   C．2个   D．1个二、填空题（每题4分，共24分）13．当x＝______时，分式的值为0．14．若一个正多边形的外角和等于内角和的一半，则该正多边形的边数是______．15．如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A（4，6），B（8，4），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点D坐标为______．16．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，E是AD边的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PD的长是______．17．如图，小文准备测量自己所住楼房与对面楼房的水平距离，他在对面楼房处放置一个3米长的标杆CD，然后他在A处测得C点的俯角为53°，再测得D点的俯角为45°，则两座楼房之间的水平距离大约为______米．（参考数据：，，）18．在直角坐标系中，等腰直角三角形、、、…、按如图所示放置，其中点、、、…、均在一次函数的图象上，点、、、…、均在x轴上．若点的坐标为（1，0），点的坐标为（3，0），则点的坐标为______．三、解答题（共7道题，共78分）19．（8分）先化简，再求值：，其中x为的解．20．（10分）某校七年级举办了“古诗词背诵比赛”活动，并进行了评比：A为优秀；B为良好；C为合格；D为不合格．九（1）班的语文老师对本班学生的成绩做了统计，绘制了下列两幅尚不完整的统计图，请根据下列所给信息回答问题：（1）该班共有______人，扇形统计图中的D所对应的圆心角为______度．（2）请根据以上信息补全条形统计图．（3）老师准备从D类学生中随机抽取2人再次背诵．已知D类学生中有3名男生，1名女生，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．21．（12分）请同学们结合探究一次函数，反比例函数，二次函数图像和性质的过程，继续探究函数的图像和性质．第一步：列表；x……-7-5a-3-201235…………-1-1.5-2-3-6632b1……第二步：描点；第三步：连线．（1）计算表中a和b的值：a：______  b：______，并将该函数在直线左侧部分的图象描点画出．（2）试着描述函数的性质：①x的取值范围：______；②y的取值范围：______；③图像的增减性：______；④图像的对称性：______；（3）已知一次函数与相交于点C（1，3），D（-5，-1.5），结合图象直接写出关于x的不等式的解集．22．（10分）园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长22米，设苗圃ABCD的一边CD长为x米．（1）苗圃ABCD的另一边BC长为______米（用含x的代数式表示）；（2）若苗圃ABCD的面积为45m，求x的值；（3）当x为何值时，苗圃ABCD的面积最大，最大面积为多少平方米？23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E为OD延长线上一点，D是的中点且∠CAE＝∠AOE．AC与OE交于点F．（1）请说明：AE是⊙O的切线；（2）若，DC＝1，求阴影部分面积．24．（12分）如图，△ABC与△ACD为正三角形，点O为射线CA上的动点，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON（1）如图1，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，求证：；（2）如图2，当点O在CA的延长线上时，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE、CF、CO三条线段之间的数量关系，并说明理由；25．（14分）如图，抛物线过A（4，0），B（2，3）两点，交y轴于点C．动点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线CA运动，设运动的时间为t秒．（1）求抛物线的表达式；（2）过点P作轴，交抛物线于点Q．当时，求PQ的长；（3）若在平面内存在一点M，使得以A，B，P，M为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标． 2022年九年级第一次练兵数学试题参考答案2022．4一、每题4分，共48分1．B  2．C  3．C  4．C  5．B  6．D  7．A  8．A  9．C  10．D  11．C  12．B二、每题4分，共24分13．-3  14．6  15．（4，2）  16．  17．9   18．三、19．（8分）原式∵，∴，则x+5＝0或x-2＝0，解得，，又∵，当x＝-5时  原式20．（10分）（1）该班共有人数是：25÷50%＝50（人），扇形统计图中的D所对应的圆心角为：；故答案为：50，28.8；（2）B等级的人数有：50-25-6-4＝15人，补图如下：（3）画树状图得：∵共有12可能的结果，恰好选中一男一女的有6情况，∴恰好选中一男一女概率为：．21．（12分）解：（1）a＝-4，；描点、连线画出图像如图：（2）①；②；③当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而减小；④该图像是中心对称图形，对称中心是（-1，0）；（3）或x>1；22．（10分）解：（1）∵木栏总长22米，两处各留1米宽的门，设苗圃ABCD的一边CD长为x米，∴米，故答案为：；（2）根据题意得：，解得x＝3或x＝5，∵x＝3时，，∴x＝3舍去，∴x的值为5；（3）设苗圃ABCD的面积为w，则，∵-3<0，∴x＝4时，w最大为48，答：当x为4米时，苗圃ABCD的最大面积为48平方米．23．（12分）（1）证明：连接OC，∵D是的中点，∴∠AOD＝∠COD，又∵OA是半径∴OA＝OC，∴OE⊥AC，即∠AFE＝90°，∴∠E+∠EAF＝90°，∵∠CAE＝∠AOE，∴∠E+∠AOE＝90°，∴∠EAO＝90°，∴AE是⊙O的切线；（2）解：∵，∴∠CDO＝∠AOD，∵，∴∠AOD＝∠DOC，∴∠CDO＝∠DOC，∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD，∴△DOC为等边三角形，∴∠DOC＝60°，DC＝OD＝1，∴∠AOD＝60°，∴△AOD为等边三角形，∴OA＝1，∴在Rt△OAE中∴，∴阴影部分面积为．24．（12分）（1）证明：∵△ABC与△ACD为正三角形，∴AC＝AD，∠ACB＝∠D＝∠BAC＝∠COD＝60°，由旋转得∠EOF＝60°，∴∠EAC＝∠FOD，∴；（2）解：CF＝CO+CE，理由如下：如图3，过点O作BC，交CF于点H，∴∠HOC＝∠BCA＝60°，∠OHC＝∠HCE＝60°，∴△COH是等边三角形，∴OC＝CH＝OH，∵∠EOF＝∠COH＝∠CHO＝∠BCA＝60°，∴∠COE＝∠FOH，∠OCE＝∠OHF＝120°，∵OH＝OC，∴，∴CE＝FH，∵CF＝CH+FH，∴CF＝CO+CE；25．（1）解：将A（4，0），B（2，3）代入中得解得故抛物线的解析式为；（2）解：当时，，如图1，过点P作PE⊥y轴于E，Rt△AOC中，OC＝3，OA＝4，∴AC＝5，∵，∴，∴，即，∴PE＝1，，∴，当x＝1时，，∴；（3）存在两种情况：①如图2，四边形ABMP是菱形，过点P作PN⊥x轴于N，∵A（4，0），C（0，3），∴OA＝4，OC＝3，∴AC＝5，∵A（4，0），B（2，3），∴∵，∴，∴，即∴，∴，∴；②如图3，四边形APBM是菱形，设直线AC的解析式为：，则，解得，∴直线AC的解析式为：，设点，∵四边形APBM是菱形，∴PA＝PB，∴，解得：，∴  ∴，∴；综上，点M的坐标为或．