2022年河北省邯郸市中考一模数学试题(word版含答案)

2022年河北省邯郸市中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，的一边OB经过的点是（     ）

A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点

2．在计算时通常转化成，这个变形的依据是（     ）

A．移项 B．加法交换律 C．加法结合律 D．乘法分配律

3．如图，在正方形ABCD中，点O是的内心，连接BO并延长交CD于F点，则的度数是（     ）

A．45° B．60° C．67.5° D．75°

4．“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（     ）

A． B． C． D．

5．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（     ）

A．3 B．4 C．7 D．11

6．与结果相同的是（     ）

A． B． C． D．

7．若图1所示的正方体表面展开图是图2，则正方体上面的几何图形是（　　　）．

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像可以是（     ）

A．① B．② C．③ D．④

9．如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据，则C、D两点间的距离是（     ）

A．0.9m B．1.2m C．1.5m D．2.5m

10．已知n是正整数，若，则n的值是（     ）

A．4 B．5 C．6 D．8

11．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠BCD，求证：四边形ABCD是菱形．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴．

∴．

∵对角线AC平分，∴．

∴．

∴四边形ABCD是菱形．

为了推理更加严谨，在“∴”和“∴四边形ABCD是菱形”之间的补充，下列说法正确的是（     ）

A．已经严谨，不用补充 B．应补充“∴AC平分”

C．应补充“∴” D．应补充“∴”

12．已知a、c互为相反数，则关于x的方程根的情况（     ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．有一根为5

13．某轮滑队所有队员的年龄只有12、13、14、15、16（岁）五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数m最小是（     ）

A．9 B．10 C．11 D．12

14．如图1，在边长为2的正六边形ABCDEF中，M是BC的中点，连接EM交AD于N点，若，则表示实数a的点落在数轴上（如图2）标有四段中的（     ）

A．段① B．段② C．段③ D．段④

15．在化简时，两位同学分别给出如下方法：

则对于两人的方法，正确的是（       ）A．两人方法均正确 B．佳佳正确，音音错误

C．佳佳错误，音音正确 D．两人方法均错误

16．如图，对于几何作图“过直线l外一点P作这条直线的平行线”，甲、乙两位同学均设计自己的尺规作图的方案：甲：在直线l上取点A，以点P为圆心，PA为半径画圆，交直线l于另一点B，然后作直径AC，最后作的平分线PQ，PQ所在的直线即为所求；乙：在直线l上取A、B两点（B点在A点的右侧），分别以点P为圆心，AB为半径，以点B为圆心，PA为半径画弧，两弧相交于Q点（点Q和点A在直线PB的两旁），PQ所在的直线即为所求．对于以上两个方案，判断正确的是（     ）

A．甲、乙均正确 B．甲错误、乙正确 C．甲正确、乙错误 D．甲、乙均错误

二、填空题

17．的倒数是______，的绝对值是______．

18．如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD ______（填“增大”或“减小”）________°．

19．如图，在平面直角坐标系中，点A(−2，3)，点B与点A关于直线x=1对称，过点B作反比例函数y=(x>0)的图像．

（1）m=________；

（2）若对于直线y=kx−5k+4，总有y随x的增大而增大，设直线y=kx−5k+4与双曲线y= (x>0)交点的横坐标为t，则t的取值范围是_______．

三、解答题

20．嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了．

(1)嘉淇猜污染的数为1，请计算；

(2)老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？

21．某景区有一座步行桥（如图），需要把阴影部分涂刷油漆．

(1)求涂刷油漆的面积；

(2)若，，请用科学记数法表示涂刷油漆的面积．

22．如图，把一个质地均匀的转盘，分成两个扇形，其中有一个扇形的圆心角为120°，在每个扇形上标上数字．保持指针不动，转动转盘，转盘停止后，指针会指向某个扇形，并相应得到这个扇形所标的数字（若指针指向分割线，当做指向该分割线右边的扇形）．

(1)转动转盘一次，求得到负数的概率；

(2)数学王老师提出一个问题“转动转盘两次，将得到的数字相加，求和为0的概率”．嘉嘉发现这个问题有点难，便向淇淇请教，淇淇经过认真思考后，把写有“-1”的扇形，均分成两个小扇形，再求解这个问题就容易多了，请你按照淇淇的思路求解上述问题．

23．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于A、B两点，且A点在B点的左侧，点C在其对称轴上，且点C的纵坐标为2．

(1)求的面积；

(2)若时，二次函数有最小值为，求a的值．

24．如图，在扇形AOB中，，C、D是上两点，过点D作交OB于E点，在OD上取点F，使，连接CF并延长交OB于G点．

(1)求证：；

(2)若C、D是AB的三等分点，：

①求；

②请比较GE和BE的大小．

25．某小超市计划购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品每件的进价为20元，乙商品每件的进价由基础价与浮动价两部分组成，其中基础价固定不变，浮动价与购进乙商品件数成反比，现购进乙商品x件，乙商品每件的进价为P元．在购进过程中，可以获得如下信息：

(1)求P与x之间函数关系式；

(2)若乙商品每件的进价是甲商品的2倍，求x的值；

(3)若购进甲商品的总钱数不超过购进乙商品的总钱数，求小超市购进这两种商品的最少花费．

26．如图1，在矩形ABCD中，，，把AB绕点B顺时针旋转得到，连接，过B点作于E点，交矩形ABCD边于F点．

(1)求DA′的最小值；

(2)若A点所经过的路径长为，求点A′到直线AD的距离；

(3)如图2，若，求的值；

(4)当的度数取最大值时，直接写出CF的长．

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．D

5．C

6．A

7．A

8．B

9．B

10．B

11．C

12．A

13．D

14．C

15．D

16．A

17．     2     ##0.5

18．     增大     10

19．     12    

20．(1)；

(2)-2

21．(1)

(2)

22．(1)P（得到负数）=

(2)P（和为0）

23．(1)的面积

(2)1或   

24．(1)证明见解析

(2)①∠OGC=90°；②BE＞GE

25．(1)

(2)

(3)最少花费2720元

26．(1)最小值为4

(2)点A′到直线AD的距离为3

(3)

(4)8或