2022年山东省临沂市兰山区九年级数学一模试题(word版含答案)

2022年山东省临沂市兰山区九年级数学一模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若x的相反数是3，则x的值是（       ）

A． B． C．3 D．

2．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

3．根据琅琊新闻网报道，截至2021年6月17日24时，临沂市累计接种新冠病毒疫苗2085.8万剂次，将“2085.8万”用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．已知则的值为（       ）

A．1 B．5 C．6 D．12

5．分式方程的解为（       ）

A． B． C． D．无解

6．如图，AB是圆O的直径，点E、C在圆O上，点A是弧EC的中点，过点A作圆O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若，则的度数为（       ）

A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63°

7．临沂一体彩销售中心今年开业，一月份总销售额12000元，三月份销售额为14520元，且从一月份到三月份，每月销售额的平均增长率相同，则每月销售额的平均增长率为（       ）

A．8% B．9% C．10% D．11%

8．已知甲乙两队员射击的成绩如图，设甲乙两队员射击成绩的方差分别为，则的大小关系为（       ）

A． B． C． D．不能确定

9．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（        ）.

A．40π B．24π C．20 π D．12π

10．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为（       ）

A．2米 B．3米 C．米 D．米

11．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为，下列结论中，正确的是（       ）

A．abc＞0 B．a+b=0 C．b+c＞a D．a+c＜b

12．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE=3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H，并与圆A交于点K，连接HG、CH，给出下列4个结论，其中正确的结论有（       ）

①H是FK的中点；②；③；④．

A．①③④ B．①②③ C．②③ D．①②④

二、填空题

13．在实数中，无理数有________个．

14．点在反比例函数的图像上，其中是方程的两根，则k= _____．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是 _______．

15．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．

16．如图，在RtABC中，AB⊥AC，AB=AC=6，点D在AC上，且AD=2，点E是AB上的动点，连接DE，点F、G分别是BC和DE的中点，连接AG，FG，当AG=FG时，线段AE长为_______．

三、解答题

17．（1）计算：

（2）先化简：，再从-1，0，1，2中任选一个合适的数代入求值．

18．2021年是中国共产党建党100周年华诞．“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛，为了了解学生对党史知识的掌握情况，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按不合格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)根据给出的信息，将这两个统计图补充完整（不必写出计算过程）；

(2)该校八年级有学生650人，请估计成绩未达到“良好”及以上的人有多少；

(3)“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派两人参加区级比赛，请用画树状图或列表的方法，求抽到甲、乙两人的概率．

19．为应对新冠疫情，学校购进一批酒精消毒瓶（如图1），AB为喷嘴，BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，∠DBE=∠BEF＝108°，BD=8cm，BE=6cm，当按压柄BCD按压到底时，BD转动到，此时（如图3）．

(1)求点D转动到点的路径长；

(2)求点D到直线EF的距离（结果精确到0.1cm）（参考数据）

20．某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400 件，乙种工艺品不少于680件．该厂家现准备购买、两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1根类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件．

（1）该工艺厂购买类原木根数可以有哪些？

（2）若每件甲种工艺品可获得利润50元，每件乙种工艺品可获得利润80元，那么该工艺厂购买、两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？

21．如图，已知RtABC中，∠C=90°

(1)请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

①作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D

②作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O

③以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M．

(2)在（1）的条件成立下，若AM=3BM，AC=16，求圆O的半径．

22．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线过B、C两点，连接AC．

(1)求抛物线的解析式．

(2)点M(3，1)是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PM的最小值．

23．如图，在RtABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D为AB的中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转α（60°＜α＜120°）得到线段ED，且ED交线段BC于点G，∠CDE的平分线DM交BC于点H．

(1)如图1，若α=90°，则线段ED与BD的数量关系是       ，=      ；

(2)如图2，在（1）的条件下，过点C作CFDE交DM于点F，连接EF，BE．

 ①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；

 ②求证：；

(3)如图3，若AC=2，，过点C作过点C作CFDE交DM于点F，连接EF，BE，请直接写出的值（用含m的式子表示）．

参考答案：

1．A

2．D

3．B

4．C

5．D

6．A

7．C

8．A

9．C

10．B

11．D

12．D

13．1

14．     -8    

15．

16．4

17．（1）2；（2），当时，原式

18．(1)统计图见解析；

(2)195人；

(3)．

19．(1)

(2)10.4cm．

20．（1）50、51、52、53、54、55；（2）50根，100根，最大利润为76000

21．(1)图见解析

(2)10

22．(1)

(2)

23．(1)BD=ED，

(2)正方形，理由见解析

(3)