还剩52页未读，
继续阅读
所属成套资源：北师大版数学二年级下学期教案整册
成套系列资料，整套一键下载
数学一 除法综合与测试教学设计
展开
这是一份数学一 除法综合与测试教学设计，共55页。教案主要包含了情境创设，导入课题，师生合作，探究新知，反馈质疑，学有所得，巩固应用，内化提升，课末小结，融会贯通，教海拾遗，反思提升等内容，欢迎下载使用。
第一单元 除 法
单 元 导 语
本单元的重点是结合平均分物与操作活动来学习有余数除法，认识余数并探索除数和余数的关系。除法竖式的学习，主要是认识除法竖式的书写形式，学会用竖式表示除法的过程，结合具体情境了解竖式中每一步的意思。试商的过程就是反复用一位数除两位数的过程。
1.分苹果
本节内容主要学习除法的竖式计算。结合分物的具体情境，帮助学生认识除法竖式并理解竖式中各部分的意思。
2.搭一搭(一)
本节内容主要学习有余数的除法。教学时引导学生结合拼搭图形的实际操作活动，体会平均分配物体时经常会遇到分不尽有剩余的情况，通过用一组连续数据的小棒分别搭正方形的过程，探索余数和除数之间的关系。
3.搭一搭(二)
本节内容进一步巩固对有余数除法意义的认识，并学习其竖式的书写格式。教学中应结合操作和分物活动进一步理解有余数除法的意义，并认识有余数的除法竖式。
4.分草莓
本节内容是在学习了有余数的除法及其竖式的基础上学习试商。教科书中创设了分草莓的情境，引导学生经历试商的过程，探索试商的方法，积累试商经验，并进一步体会余数一定比除数小。
5.租船
本节内容借助师生出游租船的情境，运用有余数除法的有关知识来解决简单的实际问题。
本单元重视计算与解决问题相结合，强调在进一步理解除法意义的基础上学习除法竖式。教学时，应以学生的自主合作探究为主要形式，教师给予必要的指导和引导。通过操作、观察、类推、探索、对比等方法，启发学生把要研究的知识与已学过的知识建立联系，引导学生理解除法竖式的各部分的意思，理解除法竖式中余数的含义，提高计算能力和解决实际问题的能力。
学习除法竖式时，引导学生不断追问竖式各部分的意思，帮助学生理解算理;认识余数与除数的关系时，指导学生动手操作，通过用小棒搭正方形的活动，观察、探索并验证拼搭结果中的规律。指导学生结合对操作过程的思考，通过对一组商和余数“从无到有”连续出现两个周期数据的观察，初步发现余数和除数之间的关系，再通过用不同根数的小棒搭正方形的活动，引导学生对发现的规律进行验证。运用画示意图、列表和列式计算等策略解决有余数除法的实际问题时，要找到合适的解决问题的策略。解答有余数除法的现实问题时，引导学生要联系实际情况进行回答，根据实际意义，归纳总结哪些问题的结果需要去掉余数，哪些问题的结果需要在得到的商上加1。
教 学 设 计
第1课时 分 苹 果
教学内容
北师大版二年级下册教材第2~3页“分苹果”。
内容简析
问题串1：结合具体的分物情境，让学生进一步丰富并巩固对除法意义的理解，引导学生从不同角度提出除法问题。
问题串2：借助分苹果的情境，通过列表、数线、乘法口诀三种方式，帮助学生复习、巩固对除法意义的理解，积累解决除法问题的经验。
问题串3：通过图示，引导学生结合具体的分物过程，在了解除法竖式各部分意思的基础上学习竖式，进一步加强学生对除法意义的理解。
问题串4：帮助学生熟悉除法竖式的计算。
教学目标
1.借助分物活动，回顾并进一步理解除法的意义，感受除法与生活的密切联系。
2.结合分物活动，认识除法竖式，掌握其书写格式，了解除法竖式各部分的意思。
3.能在教师的指导下，结合分苹果的具体情况，初步发展提出除法问题的能力。在操作、探索、发现的过程中，获得积极的情感体验。
教学重点
结合分物活动，认识除法竖式，掌握其书写格式，了解除法竖式各部分的意思。
教学难点
掌握除法竖式的书写格式，了解除法竖式各部分的意思。
教法与学法
1. 本节课教学时，采用探究法和实验操作法教学，引导学生正确掌握除法竖式
的写法，并能够准确用竖式计算表内除法。
2. 本节课学生学习时，利用小组合作交流法学习，了解除法竖式中各部分的意
思，掌握除法竖式的书写格式。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
复习导入法：教师出示题目，学生独立计算，并指名学生汇报。
1.先把乘法口诀补充完整，再计算对应的除法。
四( )二十 六( )三十六 七( )五十六 五( )三十五 八( )七十二
20÷4=( ) 36÷6=( ) 56÷7=( ) 35÷5=( ) 72÷8=( )
2.有18个苹果，每盘放6个苹果，你能提出什么除法问题?
生：可以放几盘?
师：每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘?今天我们就来研究分苹果的问题。(板书：分苹果)
【品析：这样既完成了对旧知识的巩固复习，同时也为本课新知识的学习做了巧妙的铺垫。】
谈话导入法：班级要召开家长座谈会，淘气和笑笑要把准备的苹果平均分给到会的各位家长。
师：每6位家长围坐一张桌子，准备了18个苹果。如何分这些苹果呢?
生：每6位家长围坐一张桌子，每张桌子放一个盘子，每个盘子里放6个苹果，正好一位家长分一个苹果。每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘?
师：大家想一想怎样解决这个分苹果的问题。(板书：分苹果)
【品析：利用学生喜欢的生活情境引出教学内容，将问题具体化，激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作，探究新知
出示教材第2页主题情境图，引领学生对其进行分析。
问题串1：根据图上的信息，提出与除法有关的问题。
师：请同学们仔细观察，图上有哪些数学信息?
学生可能得到的信息：①一共有18个苹果；②平均分给2人；③每盘放6个苹果。
师：根据这些数学信息，你能提出用除法解决的数学问题吗?
生1：每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘?
生2：18个苹果平均分给2人，每人可以分几个?
生3：每盘放3个苹果，18个苹果可以放几盘?
对于学生提出的问题，教师先要肯定提出的是除法问题，再提示学生要学会根据要求提出问题。
师：同学们提出的这些问题都是把18个苹果分成几个相等的部分，都能用除法来计算。
【品析：引导学生从图片中提取数学信息，提出不同的除法问题，进一步理解除法的意义。】
问题串2：每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘?
师：今天我们重点研究“每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘?”这一问题，请同学们针对这一问题独立列式。
学生思考后列式：18÷6。
(教师板书18÷6=?)
师：怎样计算解答呢?
生1：我用推算法解决问题，1盘放6个，2盘放12个，3盘放18个，正好分完，所以18÷6=3(盘)。
生2：我用乘法口诀“三六十八”得出：可以放3盘，也就是18÷6=3(盘)。
生3：我用减法“18-6-6-6=0”得出：可以放3盘，也就是18÷6=3(盘)。
【品析：引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题的方法的多样性。】
问题串3：上面的过程可以用除法竖式表示。认一认，说一说。
师：18个苹果，每盘放6个，谁来说说除法算式是什么?
生：18÷6=3(盘)。
师：上面的过程也可以用除法竖式来表示。(出示除法竖式，边出示边解释说明，并板书竖式)
师：仔细观察一下除法竖式的写法，说一说除法竖式各部分的意思。
生1：竖式中，被除数是18，除数是6，商是3。
生2：“18”表示“一共有18个苹果”，“6”表示“每盘放6个”，“3”表示“可以放3盘”。
生3：竖式中，被除数下面的“18”表示“每盘6个，3盘分去了18个”，最下面的“0”表示“一共18个，分去了18个，没有剩下的”。
教师根据学生的说法，将数写在竖式对应的位置上。
师：下面同桌之间互相说一说除法竖式中每个数的意思。
学生互相表达，交流自己对除法竖式中每个数的理解。
【品析：给学生演示竖式每一步怎么写，帮助学生理解除法竖式中每部分的意思和计算方法。】
问题串4：填一填，说一说。
师：同学们真聪明，下面老师再出两道题考考你们。(出示教材第2页“填一填，说一说”的练习题)
让学生先独立用除法竖式计算。学生在教材上进行计算练习，教师巡视辅导。
师：下面谁来展示一下你的计算结果?选择有代表性的解答，用实物投影展示。
生：我把“18”写在“”的里面，“2”写在“”的左面，商“9”写在“”的上面，与“18”的个位对齐……
交流过程中，学生互相评价、补充、纠错、完善。
【品析：通过练习，学生能进一步熟练掌握除法竖式计算的方法，深化对除法竖式各部分意思的理解。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完分苹果活动的基础上，引领学生及时消化吸收，请学生同桌之间互相叙述在分苹果活动中的发现与收获。然后教师提出质疑问题，引领学生在解决问题的过程中学会系统整理。
质疑：商是一位数，写竖式时，商为什么一定要与被除数的个位对齐?
引导学生结合除法竖式进行讨论交流，讨论后得出结论：因为商是一位数，计数单位是“一”，商对应平均分部分是以“一”为计数单位的，所以商与被除数的个位对齐。
【品析：通过讨论，学生初步理解商为什么一定要与被除数的个位对齐的算理。】
四、巩固应用，内化提升
1.完成教材第3页“练一练”第1~3题。
2.想一想，填一填。
有10人，平均分成5组值日，每组有几人?
10÷( )=( )(人)
【参考答案】
10÷(5)=(2)(人)
分析：平均分成5组，就是把10人平均分成5份，求每份有多少人，列除法算式10÷5;填写除法竖式时，5是除数，在“”的左侧，根据二五一十得出，商是2，10人都分完了，每组有2人;被除数下面的10表示每组2人，5组共10人，是5和2的乘积。
五、课末小结，融会贯通
师：本节课，你们学会了哪些知识?还有什么不明白的吗?
师生共同总结除法竖式书写格式：①先写“”表示除号。②在除号里写被除数。③在除号的左侧写除数。④根据乘法口诀求商，并把商写在被除数的上面，商和被除数的个位对齐。⑤把除数与商的乘积写在被除数的下面，相同数位对齐。⑥用被除数减去商与除数的乘积，把结果写在横线下面。
衔接下节课的学习任务，思考下面的问题：如果苹果数改为19个，平均分后有剩余，该如何表示?
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：在教师引导下，学生在动手操作与交流讨论的过程中，初步认识除法竖式书写格式和各部分的意思，学会了用竖式计算表内除法的方法，获得成功的体验。通过有趣的情境，引导学生探索和解决问题，激发并培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
2.本节课的不足：在介绍除法竖式时，没有结合除法的意义来解释横式与竖式中被除数、除号、除数和商之间的对应关系。
我的反思：
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
分苹果
每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘?
18÷6=3(盘)
答：18个苹果可以放3盘。
第2课时 搭一搭(一)
教学内容
北师大版二年级下册教材第4~5页“搭一搭(一)”。
内容简析
问题串1：借助搭正方形的实际操作活动，让学生体验、认识余数。
问题串2：结合具体情境和操作过程，帮助学生认识、理解余数，学习横式有余数除法的书写格式。
问题串3：通过用小棒搭正方形的活动，引导学生探究余数与除数的关系。
问题串4：在用不同根数的小棒搭正方形的过程中，验证探索活动的发现，并予以强化巩固。
教学目标
1.结合搭正方形的操作过程，认识余数，经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。
2.探索有余数除法的意义，经历与他人交流算法的过程。
3.在探索余数和除数关系的过程中，初步形成对数学的好奇心和探索欲望，能顺利参与数学活动。
教学重点
结合搭正方形的操作过程，认识余数，经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。
教学难点
经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义，理解余数要比除数小。
教法与学法
1.本课教学时，采用引导自学法教学，引导学生探索有余数除法的试商方法，让学生在探索、练习中经历有余数除法的试商经验。
2.本课学生学习时，采用动手操作、合作交流法学习，体会余数要比除数小，运用有余数除法的有关知识，解决生活中简单的实际问题。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
复习导入法：
师：计算除法竖式时要注意什么?(学生回顾交流发言)
明确了除法竖式计算的要求后，练一练(用竖式计算)：
10÷5= 15÷5= 18÷3= 20÷5= 30÷5=
师：同学们对除法竖式都掌握了，那么今天我们就用13根小棒搭正方形，在搭一搭的活动中，又会遇到什么数学问题呢?(板书：搭一搭(一))
【品析：通过复习，引导学生回顾除法竖式的知识，吸引学生的注意力。】
故事导入法：
师：小绵羊要盖一座房子，在房子的前面墙上开2个正方形的窗户，窗户是用4根木棒搭成的正方形。(课件出示房子的图片)小绵羊的爸爸给了它8根木棒，搭2个窗户够吗?
生：够。因为搭1个窗户用4根木棒，那么搭2个窗户用8根木棒，所以够。
师：如果小绵羊的爸爸给它9根、10根木棒分别来搭2个窗户，情况又会怎样呢?今天我们一起进行搭一搭的活动。(板书：搭一搭(一))
【品析：故事情境起到了复习旧知的作用，同时又为下面的学习做了铺垫，激发学生学习兴趣。】
二、师生合作，探究新知
出示教材第4页主题情境图，引导学生对其进行分析。
问题串1：13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根?
师：从图中你们能看到什么?
生1：淘气和笑笑都在用小棒搭正方形。
生2：我发现搭一个正方形用4根小棒，搭2个正方形用8根小棒，搭3个正方形用12根小棒。
师：13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根?怎样解答呢?谁来估计一下，大概可
以搭几个正方形?
生：大概可以搭3个。
教师先指导学生分组讨论“怎么判断估计得对不对”，再指名学生汇报讨论的结果，最后，教师和学生一起总结。无论通过哪种方式得出结果，我们都会发现，每4根小棒搭1个正方形，可以搭3个，还剩1根小棒，不够再搭l个正方形。
【品析：让学生在操作过程中，充分表达自己的想法，体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后还有剩余的情况，认识到学习有余数除法的必要性。】
问题串2：认一认，想一想。
师：谁能把我们刚才分的过程用一个算式表示出来?可以和同桌交流一下。
学生尝试列式，教师巡视指导，讲解横式的写法。
13÷4=3(个)……1(根)
︙
余数
师：4根小棒可以搭1个正方形，13根小棒可以搭3个，这个“3”就是商，剩下的“1”就是余数。这个算式读作：13除以4等于3余1。谁来说一说横式中每个数在操作过程中各表示什么?
生：商“3”表示搭了3个正方形，单位是“个”，余数“1”表示还余下l根小棒，单位是“根”。
【品析：这个操作活动让学生借助直观操作，理解有余数除法的意义。】
问题串3：搭一搭，填一填，你发现了什么?
师：刚才我们学习了用13根小棒搭正方形，如果小棒的根数增加了，该如何搭正方形呢?先看下面的表格。(出示教材第4页表格)仔细观察表格，说说每列各是什么。
生：第1列是小棒的数量，第2列是用图表示搭的结果，第3列是用算式表示搭的结果。
师：你能用算式表示出来吗?
教师指导学生用“14”“15”“16”根小棒仿照用13根小棒搭正方形的过程，在小组内可以一人操作，大家讨论填写算式和单位，包括在表格第2列画出搭的结果。把后四个小棒根数让每个学生独立搭一搭，也可以根据小棒根数直接在表格中画出正方形，并逐次把表格填写完整。小组内交流。教师引导学生表述要清楚、完整，并根据学生回答板书。
【品析：在探索过程中，不断强化学生的表象，增强学生的感性认识，加深对余数和除数关系的感受。】
师：观察填好的表格，比较每个算式的余数和除数，你可以发现什么?有什么问题?
学生自由发言，充分表达，讨论交流。
师：在观察表格中“数”的基础上，联系操作的过程，说一说余数和除数分别表示哪部分。
生：除数都是4，表示搭1个正方形用4根小棒，余数表示不够搭1个正方形而剩余的小棒根数。
师：现在想一想，为什么剩余的小棒根数都比除数4小呢?
生：因为够了4根就可以再搭1个正方形，所以余数都比除数小。
【品析：结合搭一搭的过程，通过数据比较，引导学生明白“余数都比除数小”的道理。】
问题串4：再分别用25，31根小棒搭一搭正方形，试一试。
师：余数真的都比除数小吗?我们用25，31根小棒搭一搭正方形，看看会有怎样的结果。
学生两人一组，用25，31根小棒搭正方形，一人搭正方形，一人写除法算式，然后交流结果。
生：通过用这两个数据的小棒搭一搭，验证发现的规律：余数都比除数4小。
师：是不是有余数除法中的余数都比4小?你们自己确定一个数目的小棒，搭五边形、六边形等，看看余数与除数有什么关系?
学生根据要求用小棒搭五边形、六边形，教师巡视指导，引导学生归纳总结：余数可以比4大，所以余数不是都比4小，而是都比除数小。
【品析：再用一组数据验证余数大小的特征，强化余数比除数小的理解。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完搭一搭(一)的基础上，引导学生及时消化吸收，请学生同桌之间互相叙述在搭一搭(一)活动中的发现与收获。然后教师提出质疑问题，引导学生在解决问题的过程中学会系统整理。
质疑：为什么商和余数的单位有时会不一致?
引导学生结合用小棒搭图形的过程讨论交流。讨论后得出结论：商和余数表示的实际意义不同，所以商和余数的单位有时会不一致，除法应用题中，商的单位在所问的问题里，余数的单位和被除数的单位是一样的。
【品析：通过质疑讨论，让学生认识商和余数的“单位”所表示的意义不同，起到纠偏固正的作用。】
四、巩固应用，内化提升
1.完成教材第5页“练一练”第1~3题。
2.拓展题。
有27个苹果，每盘摆5个，可以摆( )盘，还剩( )个，算式：( );每盘摆7个，可以摆( )盘，还剩( )个，算式：( )。
分析：27个苹果，每盘摆5个时，五五二十五，可以摆5盘，还剩2个，列算式为27÷5=5(盘)……2(个);每盘摆7个，三七二十一，可以摆3盘，还剩6个，列算式为27÷7=3(盘)……6(个)。
【参考答案】
5 2 27÷5=5(盘)……2(个) 3 6 27÷7=3(盘)……6(个)
五、课末小结，融会贯通
师：本节课，你们学会了哪些知识?还有什么不明白的吗?
在师生共同总结之后，简单回顾搭一搭(一)活动过程，认识余数：把一个数平均分时，如果分到最后有剩余且不够再分一次，剩余的部分就是余数。在有余数除法的算式里，余数要比除数小。在用有余数除法解决的问题中，商和余数的单位有时会不一致。
衔接下节课的学习任务，思考下面的问题：怎样用除法竖式表示有余数除法?
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：本节课中大量的操作活动让学生在搭、画的过程中积累了关于有余数除法的感性经验;学生从搭到画，再到算式，层层递进，逐渐明白有余数除法的意义，理解商和余数单位的意义，知道余数都比除数小。
2.本节课的不足：由于学生经历了大量的操作活动，所以在时间安排上考虑不周，尤其是在用小棒搭指定的图形验证“余数不是都比4小，而是比除数小”时，时间有些仓促。
我的反思：
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
搭一搭(一)
13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根?
13÷4=3(个)……1(根)
答：13根小棒可以搭3个正方形，还剩1根。
第3课时 搭一搭(二)
教学内容
北师大版二年级下册教材第6~7页“搭一搭(二)”。
内容简析
问题串1：由情境引出除法的横式，引导学生结合操作活动得到答案。
问题串2：结合情境和第一个问题的结果利用竖式解决问题，并认识有余数除法的竖式书写格式。
问题串3：是一个逆向思考的过程，通过让学生解释算式，进一步促进学生对有余数除法的理解。
教学目标
1.借助搭房子的操作过程，进一步学习有余数除法的意义，理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。
2.通过联系具体情境说明算式的方式，发展学生的数学理解和表达能力。
教学重点
理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。
教学难点
掌握有余数除法竖式书写格式。
教法与学法
1.本课教学时，采用引导自学法教学，引导学生探索有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。
2.本课学生学习时，采用实际操作法、小组合作法学习，通过实际操作，理解有余数除法竖式各部分的意思。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
游戏导入法：
师：在 中写“我喜欢学数学”这句话，想一想可以写几遍，还剩下几个空格?
指导学生在16个空格中写“我喜欢学数学”这句话。
师：请将你写“我喜欢学数学”这句话的遍数及还剩下几个空格告诉大家。
学生交流结果。
师：其实在这个游戏中藏着一个数学计算方法，想知道这个方法吗?就让我们带着问题，一起走进今天的搭一搭(二)课堂，探讨这类问题的解决方法。(板书：搭一搭(二))
【品析：活泼生动的游戏可以有效吸引学生的注意力，使学生尽快进入数学学习状态。】
情境导入法：出示教材第6页主题情境图。
师：看淘气和笑笑搭的图形，这是什么图形?是用几根小棒搭成的?
生：这是房子，是用6根小棒搭成的。
师：老师这里有16根小棒，我们一起来搭房子，可以搭几个房子，还剩下几根?怎样解答?
生：用除法列式：16÷6。
师：怎样计算呢?这节课我们就来通过搭一搭活动，寻找计算方法来解决问题。(板书：搭一搭(二))
【品析：通过直接出示教材主题情境图来导入新课，很容易激发学生的学习兴趣和积极性。】
二、师生合作，探究新知
出示教材第6页主题情境图，引导学生分析主题情境图。
问题串1：16根小棒可以搭几个房子，还剩几根?搭一搭，填一填。
教师指导学生先用16根小棒搭房子，再结合搭房子的过程，尝试独立填写算式，解释算式的意思。
学生操作完成后，组织讨论交流，得出：每6根小棒搭1个房子，就是把16根小棒每6根分成1份，看能分成几份，还剩几根小棒，列除法算式为：16÷6=2(个)……4(根)。
师：请说一说你列的除法算式中各部分的意思。
生：“16”是被除数，表示16根小棒;“6”是除数，表示搭一个房子需要的小棒根数;“2”是商，表示搭成的房子个数;“4”是余数，表示剩余的小棒根数，不够再搭一个房子。
【品析：在上节课知识的基础上，引导学生用有余数除法解决问题，深化学生对有余数除法的理解。】
问题串2：结合上面搭房子的过程，认一认，说一说。
师：16根小棒可以搭几个房子，还剩下几根?你能把上面的算式用竖式计算吗?
指名学生在黑板上写竖式，其他学生在练习本上用竖式计算。
师：结合搭房子的过程，说一说除法竖式各部分的意思。
生：这个除法竖式中的“16”代表小棒的根数，“6”代表搭1个房子需要的小棒根数，“2”代表能够搭成的房子个数，“12”代表搭2个房子需要的小棒根数，“4”表示搭2个房子后剩下的小棒根数。
教师结合学生汇报板书竖式，边写边表述除法竖式中每部分所表示的含义。
【品析：本环节帮助学生学习有余数除法竖式的书写格式，了解除法竖式中每一步计算的含义。】
问题串3：看一看，说一说。
教师指导学生先观察算式和图片，再解释算式的意思。
师：请大家先看左图，根据左图具体情境解释“13÷5=2……3”的意思。
生：左图中一共有13辆小坦克，平均分给5个小朋友，每人可以分到2辆，还剩3辆。
师：请大家再看右图，根据右图具体情境解释“13÷5=2……3”的意思。
生：右图中一共有13片树叶，5片树叶粘成一朵花，可以粘2朵花，还剩3片树叶。
师：谁再来说说余数和除数的关系?
生：余数都比除数小。
师：我们再来观察算式，算式中没有单位，结合左图或右图情境，给算式的商和余数加上单位吧。
引导学生根据具体情境给算式中的商和余数加上单位。
师：用有余数除法解决问题时，商和余数别忘了写单位。
【品析：这个环节的教学旨在结合情境明确算式中每部分的意思，促进学生对有余数除法的理解。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完搭一搭(二)的基础上，引导学生及时消化吸收，请学生同桌之间互相叙述在搭一搭(二)操作活动中的发现与收获。然后教师提出质疑问题，引导学生在解决问题的过程中学会系统整理。
质疑：余数是0的情况怎样书写?
引导学生结合有余数除法竖式进行讨论交流。讨论后得出结论：在除法竖式中，余数是0时，0不能省略;在除法横式中，余数是0时，0一般省略不写。
【品析：通过质疑，帮助学生理解除法竖式和除法横式中余数是0的不同处理方法。】
四、巩固应用，内化提升
1.完成教材第7页“练一练”第1~5题。
2.数学小诊所，对的画“√”，错的画“×”，并改正过来。
分析：第一个竖式中，商没有与被除数的个位对齐;第二个竖式中，除数和商的积比被除数大了;第三个竖式中，余数没有和被除数的个位对齐;第四个竖式中，除数和商的积是20，不是27，并且28-20=8，余数比除数大了，应商5，5×5=25，28-25=3，余数3应和被除数的个位对齐，前面的0不用写。
【参考答案】
五、课末小结，融会贯通
师：本节课，你们学会了哪些知识?还有什么不明白的吗?
在师生共同总结之后，简单回顾搭一搭(二)中有余数除法竖式的计算要领：除数除号外面站，商在除号上面现，余数要比除数小，工整写在右下角。
衔接下节课的学习任务，思考：怎样确定有余数除法的商?
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：本节课教学时，引导学生结合操作活动得到有余数除法横式的答案，然后结合情境和第一个问题的结果利用竖式解决问题，认识有余数除法的竖式书写格式，在讨论交流中解释有余数除法竖式中各部分的含义，进一步加深学生对有余数除法的理解。
2.本节课的不足：三个问题教学中，让学生解释算式，应该让学生从身边情境中取材，这样会让学生对有余数除法的理解更透彻。
我的反思：
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
搭一搭(二)
6根小棒可以搭一个房子，16根小棒可以搭几个房子，还剩几根?
16÷6=2(个)……4(根)
答：16根小棒可以搭2个房子，还剩4根。
第4课时 分 草 莓
教学内容
北师大版二年级下册教材第8~9页“分草莓”。
内容简析
问题串1：引导学生理解试商的道理，让学生体会到“不够分，商试大了”的感觉。
问题串2：在研究第一个问题的基础上，让学生尝试独立解决试商问题，丰富试商的经验。
问题串3：通过对典型错误的分析，加深对试商方法的理解，进一步积累试商的经验。
教学目标
1.结合分草莓的情境，探索有余数除法的试商方法，体会余数一定要比除数小，积累有余数除法的试商经验。
2.进一步巩固除法竖式的书写格式与计算方法。
3.用有余数除法的有关知识，联系实际，解决简单的问题，体验成功的喜悦。
教学重点
探索有余数除法的试商方法。
教学难点
用有余数除法的有关知识，联系实际，解决简单的问题，进一步理解余数要比除数小的含义。
教法与学法
1.本课时教学时，采用动手操作法和引导归纳总结法，引导学生探索有余数除法的试商方法，积累有余数除法的试商经验。
2.本课时学生学习时，采用动手实践和合作交流学习法，运用有余数除法的有关知识解决简单的问题。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
谜语导入法：
师：老师这里有个谜语：红果子，麻点子，咬一口，甜丝丝。猜一种水果。
生：是草莓。
师：今天我们就以分草莓为数学情境来展开学习，大家先一起来看一看。
出示教材第8页主题情境图。
师：有55个草莓，放在8个盘子里，平均每个盘子里放几个，还剩几个?这个问题该如何解决呢?今天我们一起来探索这个问题。(板书：分草莓)
【品析：利用关于草莓的谜语作为导入，激发学生的好奇心及学习热情。】
课件展示法：亮亮家的草莓成熟了，他邀请我们一起去品尝新鲜草莓。他一共摘了55个草莓，亮亮想把它们平均分到8个盘子里，同学们，你们能帮亮亮分草莓吗?你们知道每个盘子里放几个，还剩几个吗?
学生列式：55÷8。
课件出示教材第8页的除法竖式：
课件播放暂停。
师：怎样用竖式解决问题呢?今天我们一起来探索这个问题。(板书：分草莓)
【品析：通过创设一个学生喜欢的情境导入新课，很容易激发学生的学习兴趣和
积极性。】
二、师生合作，探究新知
问题串1：平均每盘放几个草莓，还剩几个?
出示教材第8页主题情境图。
师：大家看情境图，你们从图中找到了哪些数学信息?你们能提出什么数学问题?
生：我看到桌子上有55个草莓，小猴拿着8个盘子。问题是：平均每盘放几个草莓，还剩几个?
根据情境图和问题，学生先尝试独立思考，写出算式，再交流汇报。根据学生回答，板书算式。
师：如何用竖式计算?商是多少?
生：我利用乘法口诀求商。有8个盘子，如果每盘放7个，七八五十六，一共56个草莓，比55大，商7大了;如果每盘放6个，六八四十八，一共48个草莓，比55小，所以商6。
师：这位同学说商6，对不对呢?我们在情境图中圈一圈。
指导学生在教材主题情境图上每6个草莓圈一圈，看看圈了几次，还剩几个草莓。学生圈完后，指名学生回答。
生：每6个草莓圈一圈，圈了8次，还剩7个草莓，不够再圈一次了，所以商是6，余数是7。
教师再指导学生脱离分草莓的情境讨论，得出：8×7=56，比55大，8×6=48，比55小，所以商6。
师：再想一想，商5可以吗?
生：不可以。如果商是5，那么列式如右，15>8，余数比除数大，所以商不能是5，更不能是比5小的数。
【品析：通过让学生看图理解题意、列式、估算、讨论等环节，帮助学生独立思考并解决问题，培养学生的估算意识。】
问题串2：每7个草莓放1盘，可以放几盘，还剩几个?
出示教材第8页第二个问题的图片。
师：把这些草莓重新分，每7个草莓放1盘，可以放几盘，还剩几个?请同学们先独立完成题目。
学生在教材上独立完成题目。教师要注意课堂巡视，关注辅导有困难的学生。
教师指名学生回答是怎样试商的。
生：先在除法竖式“”的左侧框里填除数“7”，然后想乘法口诀“七(八)五十六”，7×8=56，56>55，商8大了;改商7，“七(七)四十九”，7×7=49，
49<55，所以应该商7。
教师使用投影展示学生的完成情况。
55÷7=7(盘)……6(个)
学生交流评价，互相补充怎样选择乘法口诀来判断商几。
【品析：通过尝试训练，让学生说一说怎样选择乘法口诀来判断商几，巩固试商方法。】
问题串3：下面算得对吗?想一想，说一说。
课件出示教材第8页两个除法竖式。
师：看看这两个竖式计算得对吗?想一想，说一说，错在哪儿了?错误的原因是什么?
学生观察后，先同桌讨论，再让学生看着算式汇报。
生1：左面的竖式不对，试商8，商8后，56>55，商8大了。
生2：右面的竖式也不对，试商8，商8后，55-48=7，7>6，结果余数“7”大于除数“6”，商8小了。
师：怎样改正呢?应该选择哪句乘法口诀?怎样调整得出正确的商?
生1：55÷7，这样想，七(八)五十六，7×8=56，56>55，商8大了;改商7，七(七)四十九，7×7=49，
49<55，所以应该商7。
生2：55÷6，这样想，六(八)四十八，6×8=48，48<55，55-48=7，7>6，商8小了;改商9，六(九)五十四，6×9=54，54<55，所以应该商9。
指导学生把教材上竖式中的错误改正过来：
【品析：通过改错讨论，找到错误，说出错误的原因并改正，加强学生对试商方法的理解。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完分草莓操作实践活动的基础上，引导学生及时消化吸收，请学生同桌之间叙述在分草莓活动中的发现与收获。然后教师提出质疑问题，引导学生在解决
问题的过程中学会系统整理。
质疑：说一说，你们认为在试商时要注意什么?
师生交流后总结：有余数除法试商时，利用有关除数的乘法口诀试商，先求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，又比被除数小，那么就可以确定这个数为商，要注意检查余数一定要小于除数。
【品析：通过质疑追问，在讨论交流中互相补充，学会合作学习，进一步强化试商方法和注意点。】
四、巩固应用，内化提升
1.完成教材第9页“练一练”第1~5题。
2.拓展题。
分析：想6和几的乘积比52小，并且得到的余数比6小，商就是几。
【参考答案】
五、课末小结，融会贯通
师：本节课，你们学会了哪些知识?还有什么不明白的吗?
在师生共同总结之后，简单回顾分草莓活动中的有余数除法的试商方法：利用乘法口诀，求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，又比被除数小，那么就可以确定这个数为商。
衔接下节课的学习任务，思考：怎样运用有余数除法的有关知识来解决租船问题?
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：这节课通过平均分数目较多的物体，充分运用情境图，帮助学生经历试商的探讨过程，运用小组活动和问题诱导等方式不断让学生积累试商的经验，从而掌握试商的方法，逐步达到熟练。让学生知道除法算式的算理，理解意义，为以后的学习打下良好的基础。
2.教学中存在的不足：没有及时反馈学生的错误，对于练习，过分重视讲解过程，而忽略了学生的常见错误。
我的反思：
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
分草莓
第5课时 租船(1)
教学内容
北师大版二年级下册教材第10~12页“租船”及相应的练习。
内容简析
问题串1：借助师生出游租船的情境，帮助学生发现并理解题目中所包含的主要数学信息。
问题串2：利用直观的画图、列表策略帮助学生理解答案的由来，这是本节课最核心的环节。
问题串3：沟通实际问题与有余数除法之间的联系，帮助学生学会列式解决问题。
教学目标
1.能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题的策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法，并运用有余数除法解决生活中的“至少”问题，发展应用意识。
2.在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会“进1法”的意义。
3.感悟知识的内在联系，激发学生学习兴趣，感受除法与生活的密切联系。
教学重点
利用直观的画图、列表策略，理解运用有余数除法的有关知识解决生活中的“至少”问题，发展应用意识。
教学难点
理解运用有余数除法的有关知识解决生活中的“至少”问题。
教法与学法
1.本课教学时，采用引导自学法，引导学生结合生活情境，感悟“至少”问题的解决方法。
2.本课学生学习时，采用小组合作交流和讲练结合法学习，用有余数除法知识解决生活中的“至少”问题。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
情境导入法：课件出示第10页主题情境图。
师：美丽的春天到了，老师带着许多同学来到湖边划船，同学们都很高兴。图中还有哪些数学信息?会有哪些问题需要解决?
教师提出问题，帮助学生整理数学信息：有多少人要租船?每条船可以乘坐几人?
生：他们一共有22人，每条船限乘4人。他们至少要租多少条船?
复习：回顾除法竖式的试商方法。如：
师：同学们说得很好，既发现了数学信息，又找到了要解决的问题。今天我们就来探究“每条船限乘4人，一共22人，至少需要租多少条船”的问题。(板书：租船(1))
【品析：通过情境设置，使学生在轻松、愉悦的气氛中进行探究学习，激发了学生对问题的探究欲望。】
音乐导入法：课件播放《让我们荡起双桨》。
师：听了这首歌曲，你们的头脑中会出现哪些画面?
生：我想到小朋友们乘坐在小船上，快乐地划着小船。
师：老师和小朋友一共22人要去公园划船，每条船限乘4人，至少需要租多少条船?怎样解决这个问题，就是我们今天要学习的内容。(板书：租船(1))
【品析：用学生熟悉的歌曲导入，新颖活泼，激发学生参与学习活动的热情。】
二、师生合作，探究新知
出示教材第10页主题情境图，引导学生分析主题情境图。
问题串1：说一说，你从图中知道了哪些数学信息?
师：请大家认真观察情境图，从情境图中你们找到了哪些数学信息?
学生交流从图中获得的数学信息：①老师和学生共22人要租船。②每条船限乘4人。
师：什么是限乘4人?为什么要限乘4人?
学生依据生活经验交流得出：限乘4人就是每条船坐1人、2人、3人、4人都可以，但不能超过4人。超过4人，可能小船上太拥挤或者超出小船的载重量，小船就不安全了。
【品析：引导和帮助学生准确理解情境中的数学信息是提高解决问题能力的一个重要方面，对解决问题也至关重要，尤其对下面问题“至少要租几条船”的理解和解答会有很大帮助。】
问题串2：至少要租几条船?做一做，说一说。
师：22人要租船，每条船最多乘坐4人，至少要租几条船?你能用什么方法解答
呢?
指导学生用画图法、列表法、连减法、连线法……进行解答并展示学生的不同方法。
画图法：用“×”表示人，用 表示船，
4个“×”用 圈一次，剩下的“×”不够4个也圈一次，如图：
至少要租6条船。
连减法：
22-4-4-4-4-4-2=0
至少要租6条船。
列表法：
还剩下2人，需要再租1条船。至少要租6条船。
连线法：用“”表示人，用“”表示船，4人坐一条船，连一连。
至少要租6条船。
师：同学们的方法真多!谁能说一说问题中的“至少”是什么意思呢?
引导学生讨论交流得出：①如果每条船不坐满的话，需要的船就会很多，而不是“至少”，所以首先要坐满5条船。②因为限乘4人，每条船不能超过4人，剩下2人还要再租一条船，所以答案应该是至少要租6条船。③“至少”强调在每条船全部坐满的基础上，有剩余要再增加1条船。
师：确定租6条船后，还可以怎样调整每条船上的人数?
生：可以4条船各坐4人，另外2条船各坐3人;还可以……
师：无论怎样调整，都是在“至少”范围内进行调配。我们研究的重点是“至少”要租的船数，明确求“至少”问题需要在商的结果上加1。
【品析：引导学生采用多种方法解决问题，并在多种方法中发现并体会“至少”
的含义。】
问题串3：你能列式解决吗?
师：上面大家从不同角度，采用不同的操作方法解决租船问题，那么应该怎样列式呢?
生：22÷4=5(条)……2(人)。
师：为什么要这样列式呢?你是怎样理解这个除法算式的含义的呢?
学生讨论交流，最后达成共识：除了最后一条船以外，每条船上坐的人数一样多，用除法计算。
师：我们把前面的画图法、列表法等和除法算式联系起来，说一说这个除法算式中每个数都表示什么?
生：被除数22表示总人数;除数4表示每4人乘坐1条船;商5表示在每条船都坐满4人的前提下，20人就要坐5条船;余数2表示剩下2人。
师：那需要租几条船呢?
生：租6条船。
师：为什么要租6条船，你是怎样想的?
生：租5条船，每条船坐满4人，剩下的2人也需要租1条船，共需要租5+1=6(条)船，所以答案是要租6条船。
师：解决“至少”问题时，答案需要用商加1。
【品析：引导学生理解这样的实际问题需要列除法算式解决，并结合情境对计算结果进行解释。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完租船活动的基础上，引导学生及时消化吸收，请学生同桌之间叙述在租船活动中的发现与收获。然后教师提出质疑问题，引导学生在解决问题的过程中学会系统整理。
质疑：在用有余数除法解决实际问题时，最后的商需要“加1”的有哪些例子?
学生先讨论交流，再列举生活中的实例，最后教师引导学生概括总结：生活中像22人租船一样的问题有很多，根据生活问题情境，需要使用“进1法”处理结果，如运货物、装油、坐车……
【品析：通过质疑，提高学生解决生活实际问题的能力，学会用“进1法”处理结果。】
四、巩固应用，内化提升
1.完成教材第11~12页“练一练”第1、2、4、5、6题。
2.拓展题。
(1)一本书有85页，小华每天看9页，至少要看几天才能把这本书看完?
(2)有48人去租船，每条船限乘7人，至少需要租几条船?最后一条船乘坐几人?
分析：(1)每天看9页，就是每9页为1份，求85页能平均分成几份，列除法算式为85÷9=9(天)……4(页)，剩下的4页还需要看1天，至少要看9+1=10(天)
才能把这本书看完。(2)每条船限乘7人，就是每7人为1份，求48人能平均分成几份，列除法算式为48÷7=6(条)……6(人)，剩下的6人还需要再租1条船，至少需要租6+1=7(条)船，最后一条船乘坐6人。
【参考答案】
(1)85÷9=9(天)……4(页) 9+1=10(天) 答：至少要看10天才能把这本书看完。
(2)48÷7=6(条)……6(人) 6+1=7(条) 答：至少需要租7条船，最后一条船乘坐6人。
【品析：通过本组练习题，提高运用有余数除法解决“进1”的实际问题的能力。】
五、课末小结，融会贯通
师：本节课，你们学会了哪些知识?还有什么不明白的吗?
在师生共同讨论后，简单回顾租船活动中解决问题的方法：运用有余数除法解决简单的生活问题时，要结合实际情境来思考，学会灵活采用“进1法”处理结果。
衔接下节课的学习任务，给大家留一个思考题：在用有余数除法解决的实际问题中，有没有需要舍去余数的问题?如何解决呢?
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：通过租船情境，帮助学生运用多种方法解决租船问题，学会灵活运用有余数除法的有关知识，学会联系生活情境，灵活运用“进1法”解决简单实际问题。
2.本节课的不足：学生在练习时探索的空间还不够，虽然大部分学生在解决有余数的问题时基本上都已经会计算，但在写商和余数的单位名称时还有几个学生写不对，在理解“至少”的意思时还存在一定的难度，不能正确运用“进1法”得到结果。以后的教学中，上课应尽量多给学生一些主动探索的空间。
我的反思：
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
租船(1)
22人去划船，每条船限乘4人，至少要租几条船?
22÷4=5(条)……2(人)
5+1=6(条)“至少”问题：“进1法”。
答：至少要租6条船。
第6课时 租船(2)
教学内容
北师大版二年级下册教材第11~12页“试一试”及相应的练习。
内容简析
问题串1：通过解决“试一试”中的“租1条船最多可以划几小时”的问题，引导学生尝试怎样解决“最多”的问题，体会“至少”“最多”的区别，理解用有余数除法解决问题的模型。
问题串2：通过学习用有余数除法解决“最多”的问题的计算方法，理解算理。
教学目标
1.能读懂情境图中蕴含的信息，运用有余数除法解决生活中的“最多”问题，体会用“去尾法”处理余数的数学模型。
2.在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会“去尾法”的意义。
3.感悟知识的内在联系，激发学生学习兴趣，感受除法与生活的密切联系。
教学重点
理解运用有余数除法的有关知识解决生活中的“最多”问题，发展应用意识。
教学难点
理解运用有余数除法的有关知识解决生活中的“最多”和“至少”问题的区别。
教法与学法
1.本课教学时，采用引导自学法，引导学生结合生活情境，感悟“最多”问题的解决方法。
2.本课学生学习时，采用小组合作交流和讲练结合法学习，用有余数除法解决“最多”问题。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
谈话导入法：
师：同学们，上一节课我们探究了运用“进1法”解决有余数除法的问题，今天我们还是在春游中探究租船问题，今天不是探究租几条船的问题，而是探究用30元租一条船的时间问题。
课件出示第11页主题情境图。
师：从情境图中，我们可以获取哪些数学信息和问题?
学生交流讨论。
师：怎样解决“用30元租1条船最多可以划几小时”的问题呢?这就是我们今天要学习的知识。(板书：租船(2))
【品析：通过情境设置，使学生在轻松、愉悦的气氛中进行探究学习。】
故事导入法：东东和丽丽带了30元钱去公园划船，每条船每小时的租金是9元。他们最多可以划船几小时?
东东：“30元钱咱们可以划3小时。”
丽丽：“30元钱咱们可以划4小时。”
船主：“30元钱你们只能划3小时。”
丽丽追问：“为什么?”
东东笑了，船主也笑了。谁也没有回答丽丽的问题。今天就请同学们来解答丽丽的疑惑吧!这就是我们今天要学习的知识。(板书：租船(2))
【品析：通过讲故事，使学生带着疑问进入探究学习中，激发学生学习的兴趣。】
二、师生合作，探究新知
问题串1：有30元，租1条船最多可以划几小时?想一想，说一说。
出示教材第11页“试一试”的主题情境图。
师：从图中你找到了哪些数学信息?
生：用30元租1条船，每条船每小时的租金是9元。
师：你能提出什么问题?
生：用30元租1条船，最多可以划几小时?
教师指导学生通过画图、列表等方法解决问题，并说一说如何画图和列表。
生1：我用画图法解答。
生2：我用列表法解答。
时间
1小时
2小时
3小时
钱数
9元
18元
27元
30-27=3(元)，3+1=4(时)，最多可以划4小时。
师：两个答案，哪个正确，哪个错误呢?
生：最多可以划4小时是错误的。
师：为什么是错误的?错在哪儿?
生：因为错误地认为划1小时9元，划2小时18元，划3小时27元，还剩下3元，还能再划1小时，共4小时，忽略了“每条船每小时的租金是9元”的收费标准。
师生共同总结：与前面“租船”相比，对余数的处理是不同的：前者还剩2人，需要再租一条船，商要加1;后者还剩3元，不够划1小时，余数要忽略不计，不能继续在商上加1。解决问题时不要机械套用某些“结论”，解决“至少”或“最多”的实际问题时，要理解题意，具体问题具体分析。
【品析：通过学生实践操作、解答和纠错分析，使学生明白“最多”和“至少”的区别，知道解决“至少”或“最多”的实际问题，最关键的是具体问题具体分析，不能机械套用结论。】
问题串2：你能列式解决上面的问题吗?
师：这个问题怎样列式解答呢?
生：30÷9=3(时)……3(元)。
师：把列式与画图、列表结合起来分析，为什么用除法计算呢?
生：因为“每条船每小时的租金是9元”，实际上和前面学过的平均分也是一样的道理，所以可以用除法计算。
师：算式中的每个数表示什么?
生：被除数30表示总钱数，除数9表示每条船每小时的租金，商3表示30元最多可以划3小时，余数3表示划了3小时后还剩下3元。
师：好!请大家在教材上填空解答。
【品析：引导学生理解实际问题需要列除法算式解决，让学生结合情境解释算式中每个数的含义，掌握用有余数除法解决实际问题的方法。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完租船活动的基础上，引导学生及时消化吸收，请学生同桌之间叙述在租船活动中的发现与收获。然后教师提出质疑问题，引导学生在解决问题的过程中
学会系统整理。
质疑：在用有余数除法解决实际问题时，最后的答案需要去尾的有哪些例子?
学生先讨论交流，再列举生活中的实例，最后教师引导学生概括总结：生活中像用30元钱租船一样的问题有很多，根据生活问题情境，需要使用“去尾法”处理结果，如做蛋糕、分东西、做衣服……
【品析：通过质疑，提高学生解决生活实际问题的能力，学会用“去尾法”处理结果。】
四、巩固应用，内化提升
1.完成教材第12页“练一练”第3题。
2.租车。
(1)至少需要几辆车?
(2)小明有40元钱，最多可以买几张车票?
分析：(1)求至少需要几辆车，是解决“至少”的实际问题，列除法算式为60÷8=7(辆)……4(人)，剩下的4人还需要1辆车，求出的商要加1。(2)求最多可以买几张车票，是解决“最多”的实际问题，列除法算式为40÷6=6(张)……4(元)，剩下的4元不够再买1张车票，把余数舍去。
【参考答案】
(1)60÷8=7(辆)……4(人) 7+1=8(辆) 答：至少需要8辆车。
(2)40÷6=6(张)……4(元) 答：最多可以买6张车票。
【品析：通过本组题训练学生学会从情境中获取数学信息，读懂题意，提升运用有余数除法解决“进1”“去尾”的实际问题的能力。】
五、课末小结，融会贯通
师：本节课，你们学会了哪些知识?还有什么不明白的吗?
在师生共同讨论后，简单回顾租船活动中解决问题的方法：运用有余数除法解决简单的生活问题时，要结合实际情境来思考，学会灵活采用“去尾法”处理余数结果。
衔接下节课的学习任务，给大家留一个思考题：本单元都学习了哪些知识?梳理一下，准备复习课上交流。
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：本节课在租船情境中，引导学生采用“去尾法”处理结果，用有余数除法解决问题时不要轻易套用某些“结论”，解决“至少”或“最多”的实际问题，要理解题意，具体问题具体分析。
2.本节课的不足：学生在练习时探索的空间还不够，虽然大部分学生在解决有余数除法的问题时基本上都已经会计算，但在按要求求出结果时，不能正确理解“最多”的含义，不能正确运用“去尾法”得到结果。以后的教学中，课上应尽量多给学生一些主动探索的空间。
我的反思：
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
租船(2)
每条船每小时的租金是9元，有30元，租1条船最多可以划几小时?
30÷9=3(时)……3(元)
答：租1条船最多可以划3小时。
“最多”问题：“去尾法”。
第一单元复习教案
复习内容
北师大版二年级下册教材第2~14页第一单元《除法》。
复习目标
1.通过复习，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系，进一步运用有余数的除法解决简单的实际问题。
2.通过复习，进一步掌握商是一位数的除法竖式的书写格式，熟练掌握有余数除法的试商方法，进一步体会余数一定要比除数小。
3.能读懂情境图中蕴含的信息，学习画图、列表等多样化的解决问题的策略，培养积极参加数学活动的习惯，形成对数学的好奇心和探索欲望。
复习重点
理解并掌握有余数除法中，余数和除数的关系，并用竖式正确计算;发展解决实际问题的能力。
复习难点
复习用竖式计算有余数除法，用有余数除法解决实际问题。
复习方法
1.本单元教学复习时，采用课堂讨论法教学，引导学生总结本单元所学知识，讨论易混易错内容。
2.本单元学生复习时，采用自主学习法和合作学习法，主动梳理本单元所学知识，讨论交流并完善知识系统，强化技能训练。
复习过程
一、情境创设，导入复习
课件导入法：
师：同学们，你们知道这一单元我们学习的是什么知识吗?(除法)在学习过程中，我们都经历了哪些生活情境?
生：经历了分苹果、搭一搭、分草莓和租船的生活情境。
课件出示这些生活情境图，引起学生对所学内容的回顾。
师：在这些生活情境中，我们都学习了哪些与除法有关的知识?这节课我们就一起来梳理一下。(板书：复习除法)
【品析：用课件直接出示课程主题，让学生在主题引导下回顾所学除法知识，迅速进入复习状态。】
谈话导入法：
师：同学们，《除法》这一单元的知识学完了，我们知道除法可以写成竖式，还学习了有余数的除法竖式。今天我们一起来整理和复习有关除法的知识(板书课题)。
师：通过整理和复习，找出计算时哪些方面容易出错，进一步掌握除法竖式和有
余数除法的计算方法，并用学过的有余数除法的知识解决实际问题。
【品析：通过谈话，直接告诉学生本节课的学习目标，使得学习任务明确。同时让学生自我查漏，提出学习上的困难，使后面的复习更具针对性，充分发挥复习课的作用。】
二、复习整理，巩固新知
1.认识除法竖式。
(1)掌握除法竖式的书写格式。“”叫作除号，被除数写在“”里面，除数写在“”外的左侧，商写在“”上面。
(2)除法竖式各部分表示的意思。
2.有余数的除法。
(1)认识余数。在平均分的过程中，往往会出现不能正好分完的情况，余下的不能再分的部分叫作余数。
(2)除法算式中要注意商和余数的单位名称，有时一样，有时不一样。
(3)余数必须小于除数。
3.有余数除法的试商。
除数和商相乘的积要最接近被除数，且比被除数小。如果余数大于除数，说明商小了，要把商调大;如果除数和商的积大于被除数，说明商大了，要把商调小。
4.解决简单的实际问题。
在用有余数的除法解决实际问题时，要根据具体情况采用“进1法”或“去尾法”处理结果。
【品析：引导学生回顾本单元所学知识，帮助学生梳理知识，建构知识网络。】
三、错例分析，纠偏固正
教师把这一单元中学生的典型错例进行整理，逐一提供给学生，引导学生对错例进行错因分析，纠正错误的解答，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
【例1】用竖式计算：28÷7。
错误解答28÷7=4
错因分析：竖式中商的书写位置不对，4应该和被除数28个位上的8对齐。
正确解答： 28÷7=4
提示：列竖式计算除法时，要注意商的书写位置。
【例2】判断：32÷6=4……8。( )
错误解答：√
错因分析：此题错在余数大于除数。从题中可知除数是6，余数应是比6小的数，而此题余数是8，它里面还能分出1个6，商小了。
正确解答：×
提示：在有余数除法的算式中，余数一定要比除数小。
【例3】有26枝花，每6枝插一瓶，可以插几瓶，还剩几枝?
错误解答：26÷6=4(枝)……2(瓶)
答：可以插2瓶，还剩4枝。
错因分析：单位名称弄错了。商的单位名称应是“瓶”，余数的单位名称应是“枝”。
正确解答：26÷6=4(瓶)……2(枝) 答：可以插4瓶，还剩2枝。
提示：在解决有余数除法的实际问题时，余数和被除数的单位名称相同，余数和商的单位名称有时会相同，有时会不同，具体问题要具体分析。
【例4】做一套衣服需要3米布，一块布长25米，最多能做几套这样的衣服?
错误解答：25÷3=8(套)……1(米) 8+1=9(套) 答：最多能做9套这样的衣服。
错因分析：本题错在不应该在商上加1。经过计算，商是8，余数是1;商8表示可以做8套这样的衣服，余数1表示余下1米布。做一套衣服需要3米布，余下的1米布不够再做一套这样的衣服。所以25米布最多能做8套这样的衣服。
正确解答：25÷3=8(套)……1(米) 答：最多能做8套这样的衣服。
提示：运用有余数除法的知识解决实际问题时，要根据具体问题进行具体分析，判断是否在商上加1。
【品析：通过错例分析，使学生不仅知道错了，还知道为什么错了，达到纠偏固正的目的。】
四、强化训练，提高技能
1.填一填。
(1)有20根跳绳。
①每个小组分4根，可以分给( )个小组。
÷
=
(个)
②平均分给6个小组，每个小组分( )根，还剩下( )根。
÷
=
(根)……
(根)
(2)在有余数的除法计算中，余数一定要比除数( )。
(3)
÷=9……4，最小是( );÷3=6……，最大是( )。
2.用竖式计算。
64÷8= 35÷8= 66÷9= 44÷7= 29÷5= 37÷5=
3.用33个能摆成多少个?还剩下多少个?
4.买铅笔。
5.妈妈买来26米布，每3米做一条连衣裙，最多能做几条这样的连衣裙?
6.妈妈买来27个苹果，如果每个袋子最多能装4个苹果，要把它们全部装进袋子里，至少需要几个这样的袋子?
【品析：通过这组训练题，强化了学生对余数必须比除数小的认知，训练了学生对有余数除法的计算能力和运用有余数除法解决实际问题的能力。】
【参考答案】
1.(1)① 5 20÷4=5 ② 3 2 20÷6=3……2 (2)小 (3)5 2
2.8 4……3 7……3 6……2 5……4 7……2
3.33÷4=8(个)……1(个) 答：用33个能摆成8个，还剩下1个。
4.5元=50角 50÷8=6(支)……2(角) 答：1张可以买6支铅笔，还剩2角。
5.26÷3=8(条)……2(米) 答：最多能做8条这样的连衣裙。
6.27÷4=6(个)……3(个) 6+1=7(个) 答：至少需要7个这样的袋子。
五、课堂小结，提高认识
师：这一节复习课，我们复习了哪些知识?对本单元的知识，你们还有什么问题没有解决?
师生交流讨论，共同总结：通过这节课的复习活动，我们梳理了《除法》单元所学的知识点，掌握了除法竖式的正确写法，纠正了用竖式计算有余数除法中的错误，通过训练进一步提高了我们的计算能力，还学会联系生活实际，运用所学的有余数除法知识解决生活中的问题。
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：通过复习课教学，让学生按照认识除法竖式→用竖式计算有余数除法→用有余数除法解决问题的层次，系统复习本单元所学知识点，并利用易错题目剖析出现错误的原因，再加上专项训练，使得学生建构知识网络，强化解决问题的能力。
2.本节课的不足：在教学中，总有一部分学生感觉学习吃力，需要对这部分学生加强针对性的辅导，真正实现面向全体，完成教学任务。
我的反思：
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
除法
第一单元 除 法
单 元 导 语
本单元的重点是结合平均分物与操作活动来学习有余数除法，认识余数并探索除数和余数的关系。除法竖式的学习，主要是认识除法竖式的书写形式，学会用竖式表示除法的过程，结合具体情境了解竖式中每一步的意思。试商的过程就是反复用一位数除两位数的过程。
1.分苹果
本节内容主要学习除法的竖式计算。结合分物的具体情境，帮助学生认识除法竖式并理解竖式中各部分的意思。
2.搭一搭(一)
本节内容主要学习有余数的除法。教学时引导学生结合拼搭图形的实际操作活动，体会平均分配物体时经常会遇到分不尽有剩余的情况，通过用一组连续数据的小棒分别搭正方形的过程，探索余数和除数之间的关系。
3.搭一搭(二)
本节内容进一步巩固对有余数除法意义的认识，并学习其竖式的书写格式。教学中应结合操作和分物活动进一步理解有余数除法的意义，并认识有余数的除法竖式。
4.分草莓
本节内容是在学习了有余数的除法及其竖式的基础上学习试商。教科书中创设了分草莓的情境，引导学生经历试商的过程，探索试商的方法，积累试商经验，并进一步体会余数一定比除数小。
5.租船
本节内容借助师生出游租船的情境，运用有余数除法的有关知识来解决简单的实际问题。
本单元重视计算与解决问题相结合，强调在进一步理解除法意义的基础上学习除法竖式。教学时，应以学生的自主合作探究为主要形式，教师给予必要的指导和引导。通过操作、观察、类推、探索、对比等方法，启发学生把要研究的知识与已学过的知识建立联系，引导学生理解除法竖式的各部分的意思，理解除法竖式中余数的含义，提高计算能力和解决实际问题的能力。
学习除法竖式时，引导学生不断追问竖式各部分的意思，帮助学生理解算理;认识余数与除数的关系时，指导学生动手操作，通过用小棒搭正方形的活动，观察、探索并验证拼搭结果中的规律。指导学生结合对操作过程的思考，通过对一组商和余数“从无到有”连续出现两个周期数据的观察，初步发现余数和除数之间的关系，再通过用不同根数的小棒搭正方形的活动，引导学生对发现的规律进行验证。运用画示意图、列表和列式计算等策略解决有余数除法的实际问题时，要找到合适的解决问题的策略。解答有余数除法的现实问题时，引导学生要联系实际情况进行回答，根据实际意义，归纳总结哪些问题的结果需要去掉余数，哪些问题的结果需要在得到的商上加1。
教 学 设 计
第1课时 分 苹 果
教学内容
北师大版二年级下册教材第2~3页“分苹果”。
内容简析
问题串1：结合具体的分物情境，让学生进一步丰富并巩固对除法意义的理解，引导学生从不同角度提出除法问题。
问题串2：借助分苹果的情境，通过列表、数线、乘法口诀三种方式，帮助学生复习、巩固对除法意义的理解，积累解决除法问题的经验。
问题串3：通过图示，引导学生结合具体的分物过程，在了解除法竖式各部分意思的基础上学习竖式，进一步加强学生对除法意义的理解。
问题串4：帮助学生熟悉除法竖式的计算。
教学目标
1.借助分物活动，回顾并进一步理解除法的意义，感受除法与生活的密切联系。
2.结合分物活动，认识除法竖式，掌握其书写格式，了解除法竖式各部分的意思。
3.能在教师的指导下，结合分苹果的具体情况，初步发展提出除法问题的能力。在操作、探索、发现的过程中，获得积极的情感体验。
教学重点
结合分物活动，认识除法竖式，掌握其书写格式，了解除法竖式各部分的意思。
教学难点
掌握除法竖式的书写格式，了解除法竖式各部分的意思。
教法与学法
1. 本节课教学时，采用探究法和实验操作法教学，引导学生正确掌握除法竖式
的写法，并能够准确用竖式计算表内除法。
2. 本节课学生学习时，利用小组合作交流法学习，了解除法竖式中各部分的意
思，掌握除法竖式的书写格式。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
复习导入法：教师出示题目，学生独立计算，并指名学生汇报。
1.先把乘法口诀补充完整，再计算对应的除法。
四( )二十 六( )三十六 七( )五十六 五( )三十五 八( )七十二
20÷4=( ) 36÷6=( ) 56÷7=( ) 35÷5=( ) 72÷8=( )
2.有18个苹果，每盘放6个苹果，你能提出什么除法问题?
生：可以放几盘?
师：每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘?今天我们就来研究分苹果的问题。(板书：分苹果)
【品析：这样既完成了对旧知识的巩固复习，同时也为本课新知识的学习做了巧妙的铺垫。】
谈话导入法：班级要召开家长座谈会，淘气和笑笑要把准备的苹果平均分给到会的各位家长。
师：每6位家长围坐一张桌子，准备了18个苹果。如何分这些苹果呢?
生：每6位家长围坐一张桌子，每张桌子放一个盘子，每个盘子里放6个苹果，正好一位家长分一个苹果。每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘?
师：大家想一想怎样解决这个分苹果的问题。(板书：分苹果)
【品析：利用学生喜欢的生活情境引出教学内容，将问题具体化，激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作，探究新知
出示教材第2页主题情境图，引领学生对其进行分析。
问题串1：根据图上的信息，提出与除法有关的问题。
师：请同学们仔细观察，图上有哪些数学信息?
学生可能得到的信息：①一共有18个苹果；②平均分给2人；③每盘放6个苹果。
师：根据这些数学信息，你能提出用除法解决的数学问题吗?
生1：每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘?
生2：18个苹果平均分给2人，每人可以分几个?
生3：每盘放3个苹果，18个苹果可以放几盘?
对于学生提出的问题，教师先要肯定提出的是除法问题，再提示学生要学会根据要求提出问题。
师：同学们提出的这些问题都是把18个苹果分成几个相等的部分，都能用除法来计算。
【品析：引导学生从图片中提取数学信息，提出不同的除法问题，进一步理解除法的意义。】
问题串2：每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘?
师：今天我们重点研究“每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘?”这一问题，请同学们针对这一问题独立列式。
学生思考后列式：18÷6。
(教师板书18÷6=?)
师：怎样计算解答呢?
生1：我用推算法解决问题，1盘放6个，2盘放12个，3盘放18个，正好分完，所以18÷6=3(盘)。
生2：我用乘法口诀“三六十八”得出：可以放3盘，也就是18÷6=3(盘)。
生3：我用减法“18-6-6-6=0”得出：可以放3盘，也就是18÷6=3(盘)。
【品析：引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题的方法的多样性。】
问题串3：上面的过程可以用除法竖式表示。认一认，说一说。
师：18个苹果，每盘放6个，谁来说说除法算式是什么?
生：18÷6=3(盘)。
师：上面的过程也可以用除法竖式来表示。(出示除法竖式，边出示边解释说明，并板书竖式)
师：仔细观察一下除法竖式的写法，说一说除法竖式各部分的意思。
生1：竖式中，被除数是18，除数是6，商是3。
生2：“18”表示“一共有18个苹果”，“6”表示“每盘放6个”，“3”表示“可以放3盘”。
生3：竖式中，被除数下面的“18”表示“每盘6个，3盘分去了18个”，最下面的“0”表示“一共18个，分去了18个，没有剩下的”。
教师根据学生的说法，将数写在竖式对应的位置上。
师：下面同桌之间互相说一说除法竖式中每个数的意思。
学生互相表达，交流自己对除法竖式中每个数的理解。
【品析：给学生演示竖式每一步怎么写，帮助学生理解除法竖式中每部分的意思和计算方法。】
问题串4：填一填，说一说。
师：同学们真聪明，下面老师再出两道题考考你们。(出示教材第2页“填一填，说一说”的练习题)
让学生先独立用除法竖式计算。学生在教材上进行计算练习，教师巡视辅导。
师：下面谁来展示一下你的计算结果?选择有代表性的解答，用实物投影展示。
生：我把“18”写在“”的里面，“2”写在“”的左面，商“9”写在“”的上面，与“18”的个位对齐……
交流过程中，学生互相评价、补充、纠错、完善。
【品析：通过练习，学生能进一步熟练掌握除法竖式计算的方法，深化对除法竖式各部分意思的理解。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完分苹果活动的基础上，引领学生及时消化吸收，请学生同桌之间互相叙述在分苹果活动中的发现与收获。然后教师提出质疑问题，引领学生在解决问题的过程中学会系统整理。
质疑：商是一位数，写竖式时，商为什么一定要与被除数的个位对齐?
引导学生结合除法竖式进行讨论交流，讨论后得出结论：因为商是一位数，计数单位是“一”，商对应平均分部分是以“一”为计数单位的，所以商与被除数的个位对齐。
【品析：通过讨论，学生初步理解商为什么一定要与被除数的个位对齐的算理。】
四、巩固应用，内化提升
1.完成教材第3页“练一练”第1~3题。
2.想一想，填一填。
有10人，平均分成5组值日，每组有几人?
10÷( )=( )(人)
【参考答案】
10÷(5)=(2)(人)
分析：平均分成5组，就是把10人平均分成5份，求每份有多少人，列除法算式10÷5;填写除法竖式时，5是除数，在“”的左侧，根据二五一十得出，商是2，10人都分完了，每组有2人;被除数下面的10表示每组2人，5组共10人，是5和2的乘积。
五、课末小结，融会贯通
师：本节课，你们学会了哪些知识?还有什么不明白的吗?
师生共同总结除法竖式书写格式：①先写“”表示除号。②在除号里写被除数。③在除号的左侧写除数。④根据乘法口诀求商，并把商写在被除数的上面，商和被除数的个位对齐。⑤把除数与商的乘积写在被除数的下面，相同数位对齐。⑥用被除数减去商与除数的乘积，把结果写在横线下面。
衔接下节课的学习任务，思考下面的问题：如果苹果数改为19个，平均分后有剩余，该如何表示?
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：在教师引导下，学生在动手操作与交流讨论的过程中，初步认识除法竖式书写格式和各部分的意思，学会了用竖式计算表内除法的方法，获得成功的体验。通过有趣的情境，引导学生探索和解决问题，激发并培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
2.本节课的不足：在介绍除法竖式时，没有结合除法的意义来解释横式与竖式中被除数、除号、除数和商之间的对应关系。
我的反思：
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
分苹果
每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘?
18÷6=3(盘)
答：18个苹果可以放3盘。
第2课时 搭一搭(一)
教学内容
北师大版二年级下册教材第4~5页“搭一搭(一)”。
内容简析
问题串1：借助搭正方形的实际操作活动，让学生体验、认识余数。
问题串2：结合具体情境和操作过程，帮助学生认识、理解余数，学习横式有余数除法的书写格式。
问题串3：通过用小棒搭正方形的活动，引导学生探究余数与除数的关系。
问题串4：在用不同根数的小棒搭正方形的过程中，验证探索活动的发现，并予以强化巩固。
教学目标
1.结合搭正方形的操作过程，认识余数，经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。
2.探索有余数除法的意义，经历与他人交流算法的过程。
3.在探索余数和除数关系的过程中，初步形成对数学的好奇心和探索欲望，能顺利参与数学活动。
教学重点
结合搭正方形的操作过程，认识余数，经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。
教学难点
经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义，理解余数要比除数小。
教法与学法
1.本课教学时，采用引导自学法教学，引导学生探索有余数除法的试商方法，让学生在探索、练习中经历有余数除法的试商经验。
2.本课学生学习时，采用动手操作、合作交流法学习，体会余数要比除数小，运用有余数除法的有关知识，解决生活中简单的实际问题。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
复习导入法：
师：计算除法竖式时要注意什么?(学生回顾交流发言)
明确了除法竖式计算的要求后，练一练(用竖式计算)：
10÷5= 15÷5= 18÷3= 20÷5= 30÷5=
师：同学们对除法竖式都掌握了，那么今天我们就用13根小棒搭正方形，在搭一搭的活动中，又会遇到什么数学问题呢?(板书：搭一搭(一))
【品析：通过复习，引导学生回顾除法竖式的知识，吸引学生的注意力。】
故事导入法：
师：小绵羊要盖一座房子，在房子的前面墙上开2个正方形的窗户，窗户是用4根木棒搭成的正方形。(课件出示房子的图片)小绵羊的爸爸给了它8根木棒，搭2个窗户够吗?
生：够。因为搭1个窗户用4根木棒，那么搭2个窗户用8根木棒，所以够。
师：如果小绵羊的爸爸给它9根、10根木棒分别来搭2个窗户，情况又会怎样呢?今天我们一起进行搭一搭的活动。(板书：搭一搭(一))
【品析：故事情境起到了复习旧知的作用，同时又为下面的学习做了铺垫，激发学生学习兴趣。】
二、师生合作，探究新知
出示教材第4页主题情境图，引导学生对其进行分析。
问题串1：13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根?
师：从图中你们能看到什么?
生1：淘气和笑笑都在用小棒搭正方形。
生2：我发现搭一个正方形用4根小棒，搭2个正方形用8根小棒，搭3个正方形用12根小棒。
师：13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根?怎样解答呢?谁来估计一下，大概可
以搭几个正方形?
生：大概可以搭3个。
教师先指导学生分组讨论“怎么判断估计得对不对”，再指名学生汇报讨论的结果，最后，教师和学生一起总结。无论通过哪种方式得出结果，我们都会发现，每4根小棒搭1个正方形，可以搭3个，还剩1根小棒，不够再搭l个正方形。
【品析：让学生在操作过程中，充分表达自己的想法，体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后还有剩余的情况，认识到学习有余数除法的必要性。】
问题串2：认一认，想一想。
师：谁能把我们刚才分的过程用一个算式表示出来?可以和同桌交流一下。
学生尝试列式，教师巡视指导，讲解横式的写法。
13÷4=3(个)……1(根)
︙
余数
师：4根小棒可以搭1个正方形，13根小棒可以搭3个，这个“3”就是商，剩下的“1”就是余数。这个算式读作：13除以4等于3余1。谁来说一说横式中每个数在操作过程中各表示什么?
生：商“3”表示搭了3个正方形，单位是“个”，余数“1”表示还余下l根小棒，单位是“根”。
【品析：这个操作活动让学生借助直观操作，理解有余数除法的意义。】
问题串3：搭一搭，填一填，你发现了什么?
师：刚才我们学习了用13根小棒搭正方形，如果小棒的根数增加了，该如何搭正方形呢?先看下面的表格。(出示教材第4页表格)仔细观察表格，说说每列各是什么。
生：第1列是小棒的数量，第2列是用图表示搭的结果，第3列是用算式表示搭的结果。
师：你能用算式表示出来吗?
教师指导学生用“14”“15”“16”根小棒仿照用13根小棒搭正方形的过程，在小组内可以一人操作，大家讨论填写算式和单位，包括在表格第2列画出搭的结果。把后四个小棒根数让每个学生独立搭一搭，也可以根据小棒根数直接在表格中画出正方形，并逐次把表格填写完整。小组内交流。教师引导学生表述要清楚、完整，并根据学生回答板书。
【品析：在探索过程中，不断强化学生的表象，增强学生的感性认识，加深对余数和除数关系的感受。】
师：观察填好的表格，比较每个算式的余数和除数，你可以发现什么?有什么问题?
学生自由发言，充分表达，讨论交流。
师：在观察表格中“数”的基础上，联系操作的过程，说一说余数和除数分别表示哪部分。
生：除数都是4，表示搭1个正方形用4根小棒，余数表示不够搭1个正方形而剩余的小棒根数。
师：现在想一想，为什么剩余的小棒根数都比除数4小呢?
生：因为够了4根就可以再搭1个正方形，所以余数都比除数小。
【品析：结合搭一搭的过程，通过数据比较，引导学生明白“余数都比除数小”的道理。】
问题串4：再分别用25，31根小棒搭一搭正方形，试一试。
师：余数真的都比除数小吗?我们用25，31根小棒搭一搭正方形，看看会有怎样的结果。
学生两人一组，用25，31根小棒搭正方形，一人搭正方形，一人写除法算式，然后交流结果。
生：通过用这两个数据的小棒搭一搭，验证发现的规律：余数都比除数4小。
师：是不是有余数除法中的余数都比4小?你们自己确定一个数目的小棒，搭五边形、六边形等，看看余数与除数有什么关系?
学生根据要求用小棒搭五边形、六边形，教师巡视指导，引导学生归纳总结：余数可以比4大，所以余数不是都比4小，而是都比除数小。
【品析：再用一组数据验证余数大小的特征，强化余数比除数小的理解。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完搭一搭(一)的基础上，引导学生及时消化吸收，请学生同桌之间互相叙述在搭一搭(一)活动中的发现与收获。然后教师提出质疑问题，引导学生在解决问题的过程中学会系统整理。
质疑：为什么商和余数的单位有时会不一致?
引导学生结合用小棒搭图形的过程讨论交流。讨论后得出结论：商和余数表示的实际意义不同，所以商和余数的单位有时会不一致，除法应用题中，商的单位在所问的问题里，余数的单位和被除数的单位是一样的。
【品析：通过质疑讨论，让学生认识商和余数的“单位”所表示的意义不同，起到纠偏固正的作用。】
四、巩固应用，内化提升
1.完成教材第5页“练一练”第1~3题。
2.拓展题。
有27个苹果，每盘摆5个，可以摆( )盘，还剩( )个，算式：( );每盘摆7个，可以摆( )盘，还剩( )个，算式：( )。
分析：27个苹果，每盘摆5个时，五五二十五，可以摆5盘，还剩2个，列算式为27÷5=5(盘)……2(个);每盘摆7个，三七二十一，可以摆3盘，还剩6个，列算式为27÷7=3(盘)……6(个)。
【参考答案】
5 2 27÷5=5(盘)……2(个) 3 6 27÷7=3(盘)……6(个)
五、课末小结，融会贯通
师：本节课，你们学会了哪些知识?还有什么不明白的吗?
在师生共同总结之后，简单回顾搭一搭(一)活动过程，认识余数：把一个数平均分时，如果分到最后有剩余且不够再分一次，剩余的部分就是余数。在有余数除法的算式里，余数要比除数小。在用有余数除法解决的问题中，商和余数的单位有时会不一致。
衔接下节课的学习任务，思考下面的问题：怎样用除法竖式表示有余数除法?
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：本节课中大量的操作活动让学生在搭、画的过程中积累了关于有余数除法的感性经验;学生从搭到画，再到算式，层层递进，逐渐明白有余数除法的意义，理解商和余数单位的意义，知道余数都比除数小。
2.本节课的不足：由于学生经历了大量的操作活动，所以在时间安排上考虑不周，尤其是在用小棒搭指定的图形验证“余数不是都比4小，而是比除数小”时，时间有些仓促。
我的反思：
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
搭一搭(一)
13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根?
13÷4=3(个)……1(根)
答：13根小棒可以搭3个正方形，还剩1根。
第3课时 搭一搭(二)
教学内容
北师大版二年级下册教材第6~7页“搭一搭(二)”。
内容简析
问题串1：由情境引出除法的横式，引导学生结合操作活动得到答案。
问题串2：结合情境和第一个问题的结果利用竖式解决问题，并认识有余数除法的竖式书写格式。
问题串3：是一个逆向思考的过程，通过让学生解释算式，进一步促进学生对有余数除法的理解。
教学目标
1.借助搭房子的操作过程，进一步学习有余数除法的意义，理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。
2.通过联系具体情境说明算式的方式，发展学生的数学理解和表达能力。
教学重点
理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。
教学难点
掌握有余数除法竖式书写格式。
教法与学法
1.本课教学时，采用引导自学法教学，引导学生探索有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。
2.本课学生学习时，采用实际操作法、小组合作法学习，通过实际操作，理解有余数除法竖式各部分的意思。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
游戏导入法：
师：在 中写“我喜欢学数学”这句话，想一想可以写几遍，还剩下几个空格?
指导学生在16个空格中写“我喜欢学数学”这句话。
师：请将你写“我喜欢学数学”这句话的遍数及还剩下几个空格告诉大家。
学生交流结果。
师：其实在这个游戏中藏着一个数学计算方法，想知道这个方法吗?就让我们带着问题，一起走进今天的搭一搭(二)课堂，探讨这类问题的解决方法。(板书：搭一搭(二))
【品析：活泼生动的游戏可以有效吸引学生的注意力，使学生尽快进入数学学习状态。】
情境导入法：出示教材第6页主题情境图。
师：看淘气和笑笑搭的图形，这是什么图形?是用几根小棒搭成的?
生：这是房子，是用6根小棒搭成的。
师：老师这里有16根小棒，我们一起来搭房子，可以搭几个房子，还剩下几根?怎样解答?
生：用除法列式：16÷6。
师：怎样计算呢?这节课我们就来通过搭一搭活动，寻找计算方法来解决问题。(板书：搭一搭(二))
【品析：通过直接出示教材主题情境图来导入新课，很容易激发学生的学习兴趣和积极性。】
二、师生合作，探究新知
出示教材第6页主题情境图，引导学生分析主题情境图。
问题串1：16根小棒可以搭几个房子，还剩几根?搭一搭，填一填。
教师指导学生先用16根小棒搭房子，再结合搭房子的过程，尝试独立填写算式，解释算式的意思。
学生操作完成后，组织讨论交流，得出：每6根小棒搭1个房子，就是把16根小棒每6根分成1份，看能分成几份，还剩几根小棒，列除法算式为：16÷6=2(个)……4(根)。
师：请说一说你列的除法算式中各部分的意思。
生：“16”是被除数，表示16根小棒;“6”是除数，表示搭一个房子需要的小棒根数;“2”是商，表示搭成的房子个数;“4”是余数，表示剩余的小棒根数，不够再搭一个房子。
【品析：在上节课知识的基础上，引导学生用有余数除法解决问题，深化学生对有余数除法的理解。】
问题串2：结合上面搭房子的过程，认一认，说一说。
师：16根小棒可以搭几个房子，还剩下几根?你能把上面的算式用竖式计算吗?
指名学生在黑板上写竖式，其他学生在练习本上用竖式计算。
师：结合搭房子的过程，说一说除法竖式各部分的意思。
生：这个除法竖式中的“16”代表小棒的根数，“6”代表搭1个房子需要的小棒根数，“2”代表能够搭成的房子个数，“12”代表搭2个房子需要的小棒根数，“4”表示搭2个房子后剩下的小棒根数。
教师结合学生汇报板书竖式，边写边表述除法竖式中每部分所表示的含义。
【品析：本环节帮助学生学习有余数除法竖式的书写格式，了解除法竖式中每一步计算的含义。】
问题串3：看一看，说一说。
教师指导学生先观察算式和图片，再解释算式的意思。
师：请大家先看左图，根据左图具体情境解释“13÷5=2……3”的意思。
生：左图中一共有13辆小坦克，平均分给5个小朋友，每人可以分到2辆，还剩3辆。
师：请大家再看右图，根据右图具体情境解释“13÷5=2……3”的意思。
生：右图中一共有13片树叶，5片树叶粘成一朵花，可以粘2朵花，还剩3片树叶。
师：谁再来说说余数和除数的关系?
生：余数都比除数小。
师：我们再来观察算式，算式中没有单位，结合左图或右图情境，给算式的商和余数加上单位吧。
引导学生根据具体情境给算式中的商和余数加上单位。
师：用有余数除法解决问题时，商和余数别忘了写单位。
【品析：这个环节的教学旨在结合情境明确算式中每部分的意思，促进学生对有余数除法的理解。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完搭一搭(二)的基础上，引导学生及时消化吸收，请学生同桌之间互相叙述在搭一搭(二)操作活动中的发现与收获。然后教师提出质疑问题，引导学生在解决问题的过程中学会系统整理。
质疑：余数是0的情况怎样书写?
引导学生结合有余数除法竖式进行讨论交流。讨论后得出结论：在除法竖式中，余数是0时，0不能省略;在除法横式中，余数是0时，0一般省略不写。
【品析：通过质疑，帮助学生理解除法竖式和除法横式中余数是0的不同处理方法。】
四、巩固应用，内化提升
1.完成教材第7页“练一练”第1~5题。
2.数学小诊所，对的画“√”，错的画“×”，并改正过来。
分析：第一个竖式中，商没有与被除数的个位对齐;第二个竖式中，除数和商的积比被除数大了;第三个竖式中，余数没有和被除数的个位对齐;第四个竖式中，除数和商的积是20，不是27，并且28-20=8，余数比除数大了，应商5，5×5=25，28-25=3，余数3应和被除数的个位对齐，前面的0不用写。
【参考答案】
五、课末小结，融会贯通
师：本节课，你们学会了哪些知识?还有什么不明白的吗?
在师生共同总结之后，简单回顾搭一搭(二)中有余数除法竖式的计算要领：除数除号外面站，商在除号上面现，余数要比除数小，工整写在右下角。
衔接下节课的学习任务，思考：怎样确定有余数除法的商?
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：本节课教学时，引导学生结合操作活动得到有余数除法横式的答案，然后结合情境和第一个问题的结果利用竖式解决问题，认识有余数除法的竖式书写格式，在讨论交流中解释有余数除法竖式中各部分的含义，进一步加深学生对有余数除法的理解。
2.本节课的不足：三个问题教学中，让学生解释算式，应该让学生从身边情境中取材，这样会让学生对有余数除法的理解更透彻。
我的反思：
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
搭一搭(二)
6根小棒可以搭一个房子，16根小棒可以搭几个房子，还剩几根?
16÷6=2(个)……4(根)
答：16根小棒可以搭2个房子，还剩4根。
第4课时 分 草 莓
教学内容
北师大版二年级下册教材第8~9页“分草莓”。
内容简析
问题串1：引导学生理解试商的道理，让学生体会到“不够分，商试大了”的感觉。
问题串2：在研究第一个问题的基础上，让学生尝试独立解决试商问题，丰富试商的经验。
问题串3：通过对典型错误的分析，加深对试商方法的理解，进一步积累试商的经验。
教学目标
1.结合分草莓的情境，探索有余数除法的试商方法，体会余数一定要比除数小，积累有余数除法的试商经验。
2.进一步巩固除法竖式的书写格式与计算方法。
3.用有余数除法的有关知识，联系实际，解决简单的问题，体验成功的喜悦。
教学重点
探索有余数除法的试商方法。
教学难点
用有余数除法的有关知识，联系实际，解决简单的问题，进一步理解余数要比除数小的含义。
教法与学法
1.本课时教学时，采用动手操作法和引导归纳总结法，引导学生探索有余数除法的试商方法，积累有余数除法的试商经验。
2.本课时学生学习时，采用动手实践和合作交流学习法，运用有余数除法的有关知识解决简单的问题。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
谜语导入法：
师：老师这里有个谜语：红果子，麻点子，咬一口，甜丝丝。猜一种水果。
生：是草莓。
师：今天我们就以分草莓为数学情境来展开学习，大家先一起来看一看。
出示教材第8页主题情境图。
师：有55个草莓，放在8个盘子里，平均每个盘子里放几个，还剩几个?这个问题该如何解决呢?今天我们一起来探索这个问题。(板书：分草莓)
【品析：利用关于草莓的谜语作为导入，激发学生的好奇心及学习热情。】
课件展示法：亮亮家的草莓成熟了，他邀请我们一起去品尝新鲜草莓。他一共摘了55个草莓，亮亮想把它们平均分到8个盘子里，同学们，你们能帮亮亮分草莓吗?你们知道每个盘子里放几个，还剩几个吗?
学生列式：55÷8。
课件出示教材第8页的除法竖式：
课件播放暂停。
师：怎样用竖式解决问题呢?今天我们一起来探索这个问题。(板书：分草莓)
【品析：通过创设一个学生喜欢的情境导入新课，很容易激发学生的学习兴趣和
积极性。】
二、师生合作，探究新知
问题串1：平均每盘放几个草莓，还剩几个?
出示教材第8页主题情境图。
师：大家看情境图，你们从图中找到了哪些数学信息?你们能提出什么数学问题?
生：我看到桌子上有55个草莓，小猴拿着8个盘子。问题是：平均每盘放几个草莓，还剩几个?
根据情境图和问题，学生先尝试独立思考，写出算式，再交流汇报。根据学生回答，板书算式。
师：如何用竖式计算?商是多少?
生：我利用乘法口诀求商。有8个盘子，如果每盘放7个，七八五十六，一共56个草莓，比55大，商7大了;如果每盘放6个，六八四十八，一共48个草莓，比55小，所以商6。
师：这位同学说商6，对不对呢?我们在情境图中圈一圈。
指导学生在教材主题情境图上每6个草莓圈一圈，看看圈了几次，还剩几个草莓。学生圈完后，指名学生回答。
生：每6个草莓圈一圈，圈了8次，还剩7个草莓，不够再圈一次了，所以商是6，余数是7。
教师再指导学生脱离分草莓的情境讨论，得出：8×7=56，比55大，8×6=48，比55小，所以商6。
师：再想一想，商5可以吗?
生：不可以。如果商是5，那么列式如右，15>8，余数比除数大，所以商不能是5，更不能是比5小的数。
【品析：通过让学生看图理解题意、列式、估算、讨论等环节，帮助学生独立思考并解决问题，培养学生的估算意识。】
问题串2：每7个草莓放1盘，可以放几盘，还剩几个?
出示教材第8页第二个问题的图片。
师：把这些草莓重新分，每7个草莓放1盘，可以放几盘，还剩几个?请同学们先独立完成题目。
学生在教材上独立完成题目。教师要注意课堂巡视，关注辅导有困难的学生。
教师指名学生回答是怎样试商的。
生：先在除法竖式“”的左侧框里填除数“7”，然后想乘法口诀“七(八)五十六”，7×8=56，56>55，商8大了;改商7，“七(七)四十九”，7×7=49，
49<55，所以应该商7。
教师使用投影展示学生的完成情况。
55÷7=7(盘)……6(个)
学生交流评价，互相补充怎样选择乘法口诀来判断商几。
【品析：通过尝试训练，让学生说一说怎样选择乘法口诀来判断商几，巩固试商方法。】
问题串3：下面算得对吗?想一想，说一说。
课件出示教材第8页两个除法竖式。
师：看看这两个竖式计算得对吗?想一想，说一说，错在哪儿了?错误的原因是什么?
学生观察后，先同桌讨论，再让学生看着算式汇报。
生1：左面的竖式不对，试商8，商8后，56>55，商8大了。
生2：右面的竖式也不对，试商8，商8后，55-48=7，7>6，结果余数“7”大于除数“6”，商8小了。
师：怎样改正呢?应该选择哪句乘法口诀?怎样调整得出正确的商?
生1：55÷7，这样想，七(八)五十六，7×8=56，56>55，商8大了;改商7，七(七)四十九，7×7=49，
49<55，所以应该商7。
生2：55÷6，这样想，六(八)四十八，6×8=48，48<55，55-48=7，7>6，商8小了;改商9，六(九)五十四，6×9=54，54<55，所以应该商9。
指导学生把教材上竖式中的错误改正过来：
【品析：通过改错讨论，找到错误，说出错误的原因并改正，加强学生对试商方法的理解。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完分草莓操作实践活动的基础上，引导学生及时消化吸收，请学生同桌之间叙述在分草莓活动中的发现与收获。然后教师提出质疑问题，引导学生在解决
问题的过程中学会系统整理。
质疑：说一说，你们认为在试商时要注意什么?
师生交流后总结：有余数除法试商时，利用有关除数的乘法口诀试商，先求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，又比被除数小，那么就可以确定这个数为商，要注意检查余数一定要小于除数。
【品析：通过质疑追问，在讨论交流中互相补充，学会合作学习，进一步强化试商方法和注意点。】
四、巩固应用，内化提升
1.完成教材第9页“练一练”第1~5题。
2.拓展题。
分析：想6和几的乘积比52小，并且得到的余数比6小，商就是几。
【参考答案】
五、课末小结，融会贯通
师：本节课，你们学会了哪些知识?还有什么不明白的吗?
在师生共同总结之后，简单回顾分草莓活动中的有余数除法的试商方法：利用乘法口诀，求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，又比被除数小，那么就可以确定这个数为商。
衔接下节课的学习任务，思考：怎样运用有余数除法的有关知识来解决租船问题?
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：这节课通过平均分数目较多的物体，充分运用情境图，帮助学生经历试商的探讨过程，运用小组活动和问题诱导等方式不断让学生积累试商的经验，从而掌握试商的方法，逐步达到熟练。让学生知道除法算式的算理，理解意义，为以后的学习打下良好的基础。
2.教学中存在的不足：没有及时反馈学生的错误，对于练习，过分重视讲解过程，而忽略了学生的常见错误。
我的反思：
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
分草莓
第5课时 租船(1)
教学内容
北师大版二年级下册教材第10~12页“租船”及相应的练习。
内容简析
问题串1：借助师生出游租船的情境，帮助学生发现并理解题目中所包含的主要数学信息。
问题串2：利用直观的画图、列表策略帮助学生理解答案的由来，这是本节课最核心的环节。
问题串3：沟通实际问题与有余数除法之间的联系，帮助学生学会列式解决问题。
教学目标
1.能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题的策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法，并运用有余数除法解决生活中的“至少”问题，发展应用意识。
2.在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会“进1法”的意义。
3.感悟知识的内在联系，激发学生学习兴趣，感受除法与生活的密切联系。
教学重点
利用直观的画图、列表策略，理解运用有余数除法的有关知识解决生活中的“至少”问题，发展应用意识。
教学难点
理解运用有余数除法的有关知识解决生活中的“至少”问题。
教法与学法
1.本课教学时，采用引导自学法，引导学生结合生活情境，感悟“至少”问题的解决方法。
2.本课学生学习时，采用小组合作交流和讲练结合法学习，用有余数除法知识解决生活中的“至少”问题。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
情境导入法：课件出示第10页主题情境图。
师：美丽的春天到了，老师带着许多同学来到湖边划船，同学们都很高兴。图中还有哪些数学信息?会有哪些问题需要解决?
教师提出问题，帮助学生整理数学信息：有多少人要租船?每条船可以乘坐几人?
生：他们一共有22人，每条船限乘4人。他们至少要租多少条船?
复习：回顾除法竖式的试商方法。如：
师：同学们说得很好，既发现了数学信息，又找到了要解决的问题。今天我们就来探究“每条船限乘4人，一共22人，至少需要租多少条船”的问题。(板书：租船(1))
【品析：通过情境设置，使学生在轻松、愉悦的气氛中进行探究学习，激发了学生对问题的探究欲望。】
音乐导入法：课件播放《让我们荡起双桨》。
师：听了这首歌曲，你们的头脑中会出现哪些画面?
生：我想到小朋友们乘坐在小船上，快乐地划着小船。
师：老师和小朋友一共22人要去公园划船，每条船限乘4人，至少需要租多少条船?怎样解决这个问题，就是我们今天要学习的内容。(板书：租船(1))
【品析：用学生熟悉的歌曲导入，新颖活泼，激发学生参与学习活动的热情。】
二、师生合作，探究新知
出示教材第10页主题情境图，引导学生分析主题情境图。
问题串1：说一说，你从图中知道了哪些数学信息?
师：请大家认真观察情境图，从情境图中你们找到了哪些数学信息?
学生交流从图中获得的数学信息：①老师和学生共22人要租船。②每条船限乘4人。
师：什么是限乘4人?为什么要限乘4人?
学生依据生活经验交流得出：限乘4人就是每条船坐1人、2人、3人、4人都可以，但不能超过4人。超过4人，可能小船上太拥挤或者超出小船的载重量，小船就不安全了。
【品析：引导和帮助学生准确理解情境中的数学信息是提高解决问题能力的一个重要方面，对解决问题也至关重要，尤其对下面问题“至少要租几条船”的理解和解答会有很大帮助。】
问题串2：至少要租几条船?做一做，说一说。
师：22人要租船，每条船最多乘坐4人，至少要租几条船?你能用什么方法解答
呢?
指导学生用画图法、列表法、连减法、连线法……进行解答并展示学生的不同方法。
画图法：用“×”表示人，用 表示船，
4个“×”用 圈一次，剩下的“×”不够4个也圈一次，如图：
至少要租6条船。
连减法：
22-4-4-4-4-4-2=0
至少要租6条船。
列表法：
还剩下2人，需要再租1条船。至少要租6条船。
连线法：用“”表示人，用“”表示船，4人坐一条船，连一连。
至少要租6条船。
师：同学们的方法真多!谁能说一说问题中的“至少”是什么意思呢?
引导学生讨论交流得出：①如果每条船不坐满的话，需要的船就会很多，而不是“至少”，所以首先要坐满5条船。②因为限乘4人，每条船不能超过4人，剩下2人还要再租一条船，所以答案应该是至少要租6条船。③“至少”强调在每条船全部坐满的基础上，有剩余要再增加1条船。
师：确定租6条船后，还可以怎样调整每条船上的人数?
生：可以4条船各坐4人，另外2条船各坐3人;还可以……
师：无论怎样调整，都是在“至少”范围内进行调配。我们研究的重点是“至少”要租的船数，明确求“至少”问题需要在商的结果上加1。
【品析：引导学生采用多种方法解决问题，并在多种方法中发现并体会“至少”
的含义。】
问题串3：你能列式解决吗?
师：上面大家从不同角度，采用不同的操作方法解决租船问题，那么应该怎样列式呢?
生：22÷4=5(条)……2(人)。
师：为什么要这样列式呢?你是怎样理解这个除法算式的含义的呢?
学生讨论交流，最后达成共识：除了最后一条船以外，每条船上坐的人数一样多，用除法计算。
师：我们把前面的画图法、列表法等和除法算式联系起来，说一说这个除法算式中每个数都表示什么?
生：被除数22表示总人数;除数4表示每4人乘坐1条船;商5表示在每条船都坐满4人的前提下，20人就要坐5条船;余数2表示剩下2人。
师：那需要租几条船呢?
生：租6条船。
师：为什么要租6条船，你是怎样想的?
生：租5条船，每条船坐满4人，剩下的2人也需要租1条船，共需要租5+1=6(条)船，所以答案是要租6条船。
师：解决“至少”问题时，答案需要用商加1。
【品析：引导学生理解这样的实际问题需要列除法算式解决，并结合情境对计算结果进行解释。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完租船活动的基础上，引导学生及时消化吸收，请学生同桌之间叙述在租船活动中的发现与收获。然后教师提出质疑问题，引导学生在解决问题的过程中学会系统整理。
质疑：在用有余数除法解决实际问题时，最后的商需要“加1”的有哪些例子?
学生先讨论交流，再列举生活中的实例，最后教师引导学生概括总结：生活中像22人租船一样的问题有很多，根据生活问题情境，需要使用“进1法”处理结果，如运货物、装油、坐车……
【品析：通过质疑，提高学生解决生活实际问题的能力，学会用“进1法”处理结果。】
四、巩固应用，内化提升
1.完成教材第11~12页“练一练”第1、2、4、5、6题。
2.拓展题。
(1)一本书有85页，小华每天看9页，至少要看几天才能把这本书看完?
(2)有48人去租船，每条船限乘7人，至少需要租几条船?最后一条船乘坐几人?
分析：(1)每天看9页，就是每9页为1份，求85页能平均分成几份，列除法算式为85÷9=9(天)……4(页)，剩下的4页还需要看1天，至少要看9+1=10(天)
才能把这本书看完。(2)每条船限乘7人，就是每7人为1份，求48人能平均分成几份，列除法算式为48÷7=6(条)……6(人)，剩下的6人还需要再租1条船，至少需要租6+1=7(条)船，最后一条船乘坐6人。
【参考答案】
(1)85÷9=9(天)……4(页) 9+1=10(天) 答：至少要看10天才能把这本书看完。
(2)48÷7=6(条)……6(人) 6+1=7(条) 答：至少需要租7条船，最后一条船乘坐6人。
【品析：通过本组练习题，提高运用有余数除法解决“进1”的实际问题的能力。】
五、课末小结，融会贯通
师：本节课，你们学会了哪些知识?还有什么不明白的吗?
在师生共同讨论后，简单回顾租船活动中解决问题的方法：运用有余数除法解决简单的生活问题时，要结合实际情境来思考，学会灵活采用“进1法”处理结果。
衔接下节课的学习任务，给大家留一个思考题：在用有余数除法解决的实际问题中，有没有需要舍去余数的问题?如何解决呢?
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：通过租船情境，帮助学生运用多种方法解决租船问题，学会灵活运用有余数除法的有关知识，学会联系生活情境，灵活运用“进1法”解决简单实际问题。
2.本节课的不足：学生在练习时探索的空间还不够，虽然大部分学生在解决有余数的问题时基本上都已经会计算，但在写商和余数的单位名称时还有几个学生写不对，在理解“至少”的意思时还存在一定的难度，不能正确运用“进1法”得到结果。以后的教学中，上课应尽量多给学生一些主动探索的空间。
我的反思：
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
租船(1)
22人去划船，每条船限乘4人，至少要租几条船?
22÷4=5(条)……2(人)
5+1=6(条)“至少”问题：“进1法”。
答：至少要租6条船。
第6课时 租船(2)
教学内容
北师大版二年级下册教材第11~12页“试一试”及相应的练习。
内容简析
问题串1：通过解决“试一试”中的“租1条船最多可以划几小时”的问题，引导学生尝试怎样解决“最多”的问题，体会“至少”“最多”的区别，理解用有余数除法解决问题的模型。
问题串2：通过学习用有余数除法解决“最多”的问题的计算方法，理解算理。
教学目标
1.能读懂情境图中蕴含的信息，运用有余数除法解决生活中的“最多”问题，体会用“去尾法”处理余数的数学模型。
2.在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会“去尾法”的意义。
3.感悟知识的内在联系，激发学生学习兴趣，感受除法与生活的密切联系。
教学重点
理解运用有余数除法的有关知识解决生活中的“最多”问题，发展应用意识。
教学难点
理解运用有余数除法的有关知识解决生活中的“最多”和“至少”问题的区别。
教法与学法
1.本课教学时，采用引导自学法，引导学生结合生活情境，感悟“最多”问题的解决方法。
2.本课学生学习时，采用小组合作交流和讲练结合法学习，用有余数除法解决“最多”问题。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
谈话导入法：
师：同学们，上一节课我们探究了运用“进1法”解决有余数除法的问题，今天我们还是在春游中探究租船问题，今天不是探究租几条船的问题，而是探究用30元租一条船的时间问题。
课件出示第11页主题情境图。
师：从情境图中，我们可以获取哪些数学信息和问题?
学生交流讨论。
师：怎样解决“用30元租1条船最多可以划几小时”的问题呢?这就是我们今天要学习的知识。(板书：租船(2))
【品析：通过情境设置，使学生在轻松、愉悦的气氛中进行探究学习。】
故事导入法：东东和丽丽带了30元钱去公园划船，每条船每小时的租金是9元。他们最多可以划船几小时?
东东：“30元钱咱们可以划3小时。”
丽丽：“30元钱咱们可以划4小时。”
船主：“30元钱你们只能划3小时。”
丽丽追问：“为什么?”
东东笑了，船主也笑了。谁也没有回答丽丽的问题。今天就请同学们来解答丽丽的疑惑吧!这就是我们今天要学习的知识。(板书：租船(2))
【品析：通过讲故事，使学生带着疑问进入探究学习中，激发学生学习的兴趣。】
二、师生合作，探究新知
问题串1：有30元，租1条船最多可以划几小时?想一想，说一说。
出示教材第11页“试一试”的主题情境图。
师：从图中你找到了哪些数学信息?
生：用30元租1条船，每条船每小时的租金是9元。
师：你能提出什么问题?
生：用30元租1条船，最多可以划几小时?
教师指导学生通过画图、列表等方法解决问题，并说一说如何画图和列表。
生1：我用画图法解答。
生2：我用列表法解答。
时间
1小时
2小时
3小时
钱数
9元
18元
27元
30-27=3(元)，3+1=4(时)，最多可以划4小时。
师：两个答案，哪个正确，哪个错误呢?
生：最多可以划4小时是错误的。
师：为什么是错误的?错在哪儿?
生：因为错误地认为划1小时9元，划2小时18元，划3小时27元，还剩下3元，还能再划1小时，共4小时，忽略了“每条船每小时的租金是9元”的收费标准。
师生共同总结：与前面“租船”相比，对余数的处理是不同的：前者还剩2人，需要再租一条船，商要加1;后者还剩3元，不够划1小时，余数要忽略不计，不能继续在商上加1。解决问题时不要机械套用某些“结论”，解决“至少”或“最多”的实际问题时，要理解题意，具体问题具体分析。
【品析：通过学生实践操作、解答和纠错分析，使学生明白“最多”和“至少”的区别，知道解决“至少”或“最多”的实际问题，最关键的是具体问题具体分析，不能机械套用结论。】
问题串2：你能列式解决上面的问题吗?
师：这个问题怎样列式解答呢?
生：30÷9=3(时)……3(元)。
师：把列式与画图、列表结合起来分析，为什么用除法计算呢?
生：因为“每条船每小时的租金是9元”，实际上和前面学过的平均分也是一样的道理，所以可以用除法计算。
师：算式中的每个数表示什么?
生：被除数30表示总钱数，除数9表示每条船每小时的租金，商3表示30元最多可以划3小时，余数3表示划了3小时后还剩下3元。
师：好!请大家在教材上填空解答。
【品析：引导学生理解实际问题需要列除法算式解决，让学生结合情境解释算式中每个数的含义，掌握用有余数除法解决实际问题的方法。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完租船活动的基础上，引导学生及时消化吸收，请学生同桌之间叙述在租船活动中的发现与收获。然后教师提出质疑问题，引导学生在解决问题的过程中
学会系统整理。
质疑：在用有余数除法解决实际问题时，最后的答案需要去尾的有哪些例子?
学生先讨论交流，再列举生活中的实例，最后教师引导学生概括总结：生活中像用30元钱租船一样的问题有很多，根据生活问题情境，需要使用“去尾法”处理结果，如做蛋糕、分东西、做衣服……
【品析：通过质疑，提高学生解决生活实际问题的能力，学会用“去尾法”处理结果。】
四、巩固应用，内化提升
1.完成教材第12页“练一练”第3题。
2.租车。
(1)至少需要几辆车?
(2)小明有40元钱，最多可以买几张车票?
分析：(1)求至少需要几辆车，是解决“至少”的实际问题，列除法算式为60÷8=7(辆)……4(人)，剩下的4人还需要1辆车，求出的商要加1。(2)求最多可以买几张车票，是解决“最多”的实际问题，列除法算式为40÷6=6(张)……4(元)，剩下的4元不够再买1张车票，把余数舍去。
【参考答案】
(1)60÷8=7(辆)……4(人) 7+1=8(辆) 答：至少需要8辆车。
(2)40÷6=6(张)……4(元) 答：最多可以买6张车票。
【品析：通过本组题训练学生学会从情境中获取数学信息，读懂题意，提升运用有余数除法解决“进1”“去尾”的实际问题的能力。】
五、课末小结，融会贯通
师：本节课，你们学会了哪些知识?还有什么不明白的吗?
在师生共同讨论后，简单回顾租船活动中解决问题的方法：运用有余数除法解决简单的生活问题时，要结合实际情境来思考，学会灵活采用“去尾法”处理余数结果。
衔接下节课的学习任务，给大家留一个思考题：本单元都学习了哪些知识?梳理一下，准备复习课上交流。
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：本节课在租船情境中，引导学生采用“去尾法”处理结果，用有余数除法解决问题时不要轻易套用某些“结论”，解决“至少”或“最多”的实际问题，要理解题意，具体问题具体分析。
2.本节课的不足：学生在练习时探索的空间还不够，虽然大部分学生在解决有余数除法的问题时基本上都已经会计算，但在按要求求出结果时，不能正确理解“最多”的含义，不能正确运用“去尾法”得到结果。以后的教学中，课上应尽量多给学生一些主动探索的空间。
我的反思：
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
租船(2)
每条船每小时的租金是9元，有30元，租1条船最多可以划几小时?
30÷9=3(时)……3(元)
答：租1条船最多可以划3小时。
“最多”问题：“去尾法”。
第一单元复习教案
复习内容
北师大版二年级下册教材第2~14页第一单元《除法》。
复习目标
1.通过复习，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系，进一步运用有余数的除法解决简单的实际问题。
2.通过复习，进一步掌握商是一位数的除法竖式的书写格式，熟练掌握有余数除法的试商方法，进一步体会余数一定要比除数小。
3.能读懂情境图中蕴含的信息，学习画图、列表等多样化的解决问题的策略，培养积极参加数学活动的习惯，形成对数学的好奇心和探索欲望。
复习重点
理解并掌握有余数除法中，余数和除数的关系，并用竖式正确计算;发展解决实际问题的能力。
复习难点
复习用竖式计算有余数除法，用有余数除法解决实际问题。
复习方法
1.本单元教学复习时，采用课堂讨论法教学，引导学生总结本单元所学知识，讨论易混易错内容。
2.本单元学生复习时，采用自主学习法和合作学习法，主动梳理本单元所学知识，讨论交流并完善知识系统，强化技能训练。
复习过程
一、情境创设，导入复习
课件导入法：
师：同学们，你们知道这一单元我们学习的是什么知识吗?(除法)在学习过程中，我们都经历了哪些生活情境?
生：经历了分苹果、搭一搭、分草莓和租船的生活情境。
课件出示这些生活情境图，引起学生对所学内容的回顾。
师：在这些生活情境中，我们都学习了哪些与除法有关的知识?这节课我们就一起来梳理一下。(板书：复习除法)
【品析：用课件直接出示课程主题，让学生在主题引导下回顾所学除法知识，迅速进入复习状态。】
谈话导入法：
师：同学们，《除法》这一单元的知识学完了，我们知道除法可以写成竖式，还学习了有余数的除法竖式。今天我们一起来整理和复习有关除法的知识(板书课题)。
师：通过整理和复习，找出计算时哪些方面容易出错，进一步掌握除法竖式和有
余数除法的计算方法，并用学过的有余数除法的知识解决实际问题。
【品析：通过谈话，直接告诉学生本节课的学习目标，使得学习任务明确。同时让学生自我查漏，提出学习上的困难，使后面的复习更具针对性，充分发挥复习课的作用。】
二、复习整理，巩固新知
1.认识除法竖式。
(1)掌握除法竖式的书写格式。“”叫作除号，被除数写在“”里面，除数写在“”外的左侧，商写在“”上面。
(2)除法竖式各部分表示的意思。
2.有余数的除法。
(1)认识余数。在平均分的过程中，往往会出现不能正好分完的情况，余下的不能再分的部分叫作余数。
(2)除法算式中要注意商和余数的单位名称，有时一样，有时不一样。
(3)余数必须小于除数。
3.有余数除法的试商。
除数和商相乘的积要最接近被除数，且比被除数小。如果余数大于除数，说明商小了，要把商调大;如果除数和商的积大于被除数，说明商大了，要把商调小。
4.解决简单的实际问题。
在用有余数的除法解决实际问题时，要根据具体情况采用“进1法”或“去尾法”处理结果。
【品析：引导学生回顾本单元所学知识，帮助学生梳理知识，建构知识网络。】
三、错例分析，纠偏固正
教师把这一单元中学生的典型错例进行整理，逐一提供给学生，引导学生对错例进行错因分析，纠正错误的解答，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
【例1】用竖式计算：28÷7。
错误解答28÷7=4
错因分析：竖式中商的书写位置不对，4应该和被除数28个位上的8对齐。
正确解答： 28÷7=4
提示：列竖式计算除法时，要注意商的书写位置。
【例2】判断：32÷6=4……8。( )
错误解答：√
错因分析：此题错在余数大于除数。从题中可知除数是6，余数应是比6小的数，而此题余数是8，它里面还能分出1个6，商小了。
正确解答：×
提示：在有余数除法的算式中，余数一定要比除数小。
【例3】有26枝花，每6枝插一瓶，可以插几瓶，还剩几枝?
错误解答：26÷6=4(枝)……2(瓶)
答：可以插2瓶，还剩4枝。
错因分析：单位名称弄错了。商的单位名称应是“瓶”，余数的单位名称应是“枝”。
正确解答：26÷6=4(瓶)……2(枝) 答：可以插4瓶，还剩2枝。
提示：在解决有余数除法的实际问题时，余数和被除数的单位名称相同，余数和商的单位名称有时会相同，有时会不同，具体问题要具体分析。
【例4】做一套衣服需要3米布，一块布长25米，最多能做几套这样的衣服?
错误解答：25÷3=8(套)……1(米) 8+1=9(套) 答：最多能做9套这样的衣服。
错因分析：本题错在不应该在商上加1。经过计算，商是8，余数是1;商8表示可以做8套这样的衣服，余数1表示余下1米布。做一套衣服需要3米布，余下的1米布不够再做一套这样的衣服。所以25米布最多能做8套这样的衣服。
正确解答：25÷3=8(套)……1(米) 答：最多能做8套这样的衣服。
提示：运用有余数除法的知识解决实际问题时，要根据具体问题进行具体分析，判断是否在商上加1。
【品析：通过错例分析，使学生不仅知道错了，还知道为什么错了，达到纠偏固正的目的。】
四、强化训练，提高技能
1.填一填。
(1)有20根跳绳。
①每个小组分4根，可以分给( )个小组。
÷
=
(个)
②平均分给6个小组，每个小组分( )根，还剩下( )根。
÷
=
(根)……
(根)
(2)在有余数的除法计算中，余数一定要比除数( )。
(3)
÷=9……4，最小是( );÷3=6……，最大是( )。
2.用竖式计算。
64÷8= 35÷8= 66÷9= 44÷7= 29÷5= 37÷5=
3.用33个能摆成多少个?还剩下多少个?
4.买铅笔。
5.妈妈买来26米布，每3米做一条连衣裙，最多能做几条这样的连衣裙?
6.妈妈买来27个苹果，如果每个袋子最多能装4个苹果，要把它们全部装进袋子里，至少需要几个这样的袋子?
【品析：通过这组训练题，强化了学生对余数必须比除数小的认知，训练了学生对有余数除法的计算能力和运用有余数除法解决实际问题的能力。】
【参考答案】
1.(1)① 5 20÷4=5 ② 3 2 20÷6=3……2 (2)小 (3)5 2
2.8 4……3 7……3 6……2 5……4 7……2
3.33÷4=8(个)……1(个) 答：用33个能摆成8个，还剩下1个。
4.5元=50角 50÷8=6(支)……2(角) 答：1张可以买6支铅笔，还剩2角。
5.26÷3=8(条)……2(米) 答：最多能做8条这样的连衣裙。
6.27÷4=6(个)……3(个) 6+1=7(个) 答：至少需要7个这样的袋子。
五、课堂小结，提高认识
师：这一节复习课，我们复习了哪些知识?对本单元的知识，你们还有什么问题没有解决?
师生交流讨论，共同总结：通过这节课的复习活动，我们梳理了《除法》单元所学的知识点，掌握了除法竖式的正确写法，纠正了用竖式计算有余数除法中的错误，通过训练进一步提高了我们的计算能力，还学会联系生活实际，运用所学的有余数除法知识解决生活中的问题。
六、教海拾遗，反思提升
1.本节课的亮点：通过复习课教学，让学生按照认识除法竖式→用竖式计算有余数除法→用有余数除法解决问题的层次，系统复习本单元所学知识点，并利用易错题目剖析出现错误的原因，再加上专项训练，使得学生建构知识网络，强化解决问题的能力。
2.本节课的不足：在教学中，总有一部分学生感觉学习吃力，需要对这部分学生加强针对性的辅导，真正实现面向全体，完成教学任务。
我的反思：
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
板书设计
除法
相关教案
数学分苹果教案： 这是一份数学分苹果教案，共5页。
北师大版二年级下册租船一等奖教学设计： 这是一份北师大版二年级下册租船一等奖教学设计，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新课，合作探究，学习新知，课堂小结，谈收获，巩固练习，拓展提高，作业等内容，欢迎下载使用。
小学数学北师大版二年级下册分苹果精品教案： 这是一份小学数学北师大版二年级下册分苹果精品教案，共3页。教案主要包含了复习铺垫，问题引入，学习目标，自学指导，学生自学，新知探究，精讲点拨，练习巩固，习题补充等内容，欢迎下载使用。
