2021学年平行四边形教案

这是一份2021学年平行四边形教案，共12页。教案主要包含了单元规划，单元教材教法分析，单元教学目标，单元学习活动设计，单元作业设计，单元评价设计，单元资源设计等内容，欢迎下载使用。

《几何小实践》单元教学设计
一、单元规划
“几何小实践”单元规划属性表
单元划分依据
□课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块
□数与运算 □方程与代数 √图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量
1
单元主题
单元名称
主要内容
课时
平面图形的认识及计算
几何小实践
平行四边形
3
平行四边形的面积
2
三角形的面积
2
梯形
2
梯形的面积
2
组合图形的面积
2
小练习（二）
1
单元目标
（在单元教学目标设计完成后填写）
重点渗透的数学思想方法
□抽象 √符号化 √分类 □集合 √对应
□演绎 √归纳 □类比 √转化 √数形结合 □极限
√模型 □方程 □函数 □统计
□分析 □综合 √比较 □假设 □其他
说明


二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“几何小实践”单元学习基本要求
学习内容
学习目标
学习
水平
所属模块
提炼学科核心概念
平行四边形的认识
知道平行四边形的意义和特征；理解平行四边形与长方形正方形的关系；会画平行四边形的高。
A




图形与几何




空间观念
几何直观
推理能力
模型思想
平行四边形的面积
会计算平行四边形的面积。
C
三角形的面积
会画三角形的高；会计算三角形的面积。
C
梯形的认识
知道梯形的意义与梯形各部分的名称；知道直角梯形、等腰梯形的意义，掌握等腰梯形的特点；会画梯形的高。
A
梯形的面积
会计算梯形的面积。
C
组合图形的面积
会计算平面组合图形的面积
C
（二）分析教材
1、知识编排体系
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“图形与几何”模块的教材安排
模块
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
图
形
与
几
何
1.物体的形状
2.线段的认识
1．长方形、正方形的初步认识
2．三角形与四边形的认识
3．三角形的分类（一）
1．三角形的分类（二）
2．面积的认识
3．长方形与正方形的面积
4．周长的认识
5．长方形与正方形的周长
1．线段、射线、直线的认识
2．角的度量与计算
3．垂直与平行
1．平行四边、三角形、梯形的面积
2.长方体、正方体的表面积
（2）本单元在不同学段的联系与发展
在学习本单元之前，学生已经认识了线段、射线、直线和常见的角，认识了常见的平面图形三角形、长方形和正方形，学习了有关面积的概念与长方形和正方形的面积计算公式，并会用透明方格纸放在图形上，通过数格子的方法来计算平面图形的面积。这些知识是学习本单元的基础，具有重要的支撑作用。本单元的学习能为后续学习长方体、正方体的认识及表面积、体积的计算打好基础，同时也是学生进入初中进一步学习几何的前提。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块
学科核心概念
单元内容组成
例题匹配情况
例题学习要求
例题之间联系
图形与几何
空间观念
几何直观
推理能力
模型思想
平行四边形的认识
P59例1
通过用两条两边互相平行的透明色带的交叠活动认识平行四边形。
在认识平行四边形，掌握平行四边形的底和高概念基础上，通过长方形推导平行四边形的面积计算公式。
P60例2
平行四边形、长方形、正方形之间关系的学习。
P63例3
认识平行四边形的底和高。
平行四边形的面积
P64例1
利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
P65例2
用字母表示平行四边形的面积计算公式，会利用平行四边形的面积公式解决问题。
三角形的面积
P66例1
三角形的底和高。
在掌握三角形的底和高概念基础上，通过平行四边形推导平行三角形的面积计算公式。
P66例2
利用拼摆等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式。
P67例3
用字母表示三角形的面积计算公式，会利用三角形的面积公式解决问题。
梯形的认识
P68例1
通过操作活动认识梯形。
在认识梯形，掌握梯形的各部分名称基础上，进行梯形面积计算公式的探究。
P68例2
知道梯形各部分的名称。
P69例3
认识两类特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形。
梯形的面积
P70例1
利用拼摆等方法，探索并掌握梯形的面积计算公式。
P71例2
用字母表示梯形的面积计算公式，会利用梯形的面积公式解决问题。
组合图形的面积
P72例
利用学过的基本图形面积计算公式计算组合图形的面积。
合理分割拼补成基本图形。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
本单元的学习主要是通过各种动手操作活动，让学生经历探索的过程，认识平行四边、梯形的特征，归纳推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，意在渗透分类、对应、归纳、转化、数形结合、模型、比较等数学思想方法。面积计算公式的推导主要是“化归”的思想，将未知的图形面积转化为已知的图形面积。
3、数学的育人价值
本单元的学习主要是通过动手操作活动认识图形特征和推导面积计算公式，以培养学生一丝不苟、严谨认真的理性精神，逐步养成独立思考、据理判断、批判思辨的习惯，形成合理的数学知识观。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块
内容
教学方法举例
说明
图形与几何
平行四边形的认识
演示法、图示法、发现法、实验法
借助教学具演示、直观图示、猜测论证、实验操作等方法认识图形，发现特征。
梯形的认识
平行四边形的面积
演示法、图示法、发现法、实验法、尝试法、练习法
通过操作演示与图示比较，理解面积计算的方法；通过尝试实验操作，归纳面积计算的公式；组织适当练习，形成必要技能。
三角形的面积
梯形的面积
组合图形的面积

三、单元教学目标
（一）单元学情分析
本单元的学习是在学生已经认识了常见的平面图形三角形、长方形和正方形，学习了有关面积的概念，掌握了长方形和正方形的面积计算公式的基础上进行学习的。五年级的学生初步掌握了研究问题的基本思路，具有了自主学习、迁移推理的能力，但形象思维占主导地位，因此在本单元的教学中要注意强调学生自己动手操作，让学生经历探究的过程。教师既要注重引导学生学习知识，更要注重数学思想方法的渗透。
（二）单元教学目标
知识与技能
1.通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等。
2.知道梯形的意义与梯形各部分的名称；认识直角梯形和等腰梯形。
3.认识平行四边形、三角形、梯形的底和高，会画平行四边形、三角形、梯形的高。
4.利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。
5.了解平行四边形、长方形、正方形以及梯形互相之间的关系。
6.初步学会利用面积公式的变形求有关数据。
7.利用学过的基本图形面积计算公式正确计算组合图形的面积。
8.能运用平行四边形、三角形、梯形面积计算公式解决简单实际问题。
过程与方法
1．通过割补、平移、旋转等操作活动，丰富图形变换的经验，体验图形运动思想，逐步发展空间观念。
2．经历平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程，初步体验、感悟“化归”的思想方法。
3.尝试运用分割、拼补等方法，分清图形的组合关系，并寻找必要的条件计算平面组合图形的面积。
情感态度与价值观
1．在学习用割、补的方法探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的过程中，感受数学思考的条理性。
2．在学习平行四边形、三角形、梯形及探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数学的价值。
（三）单元教学重点
1．了解平行四边形、梯形的基本特征。
2．探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。
3．将组合图形合理分割、拼补成几个基本图形计算面积。
（四）单元教学难点
1．掌握平行四边形、三角形、梯形的底和高的概念。
2．初步学会利用面积公式的变形求有关数据。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
活动一的设计与评估用表
活动名称
什么是平行四边形？
活动目标
通过用两条两边平行的透明色带的交叠活动认识平行四边形。
活动任务
操作：将两条长方形透明色带交叉叠放
思考：重叠部分是什么图形？观察交叠部分图形的特征。
（1）学生操作活动
（2）展示学生交叠出的不同情况
（3）交流交叠部分图形的特点
（4）揭示平行四边形的定义
活动性质
独立操作、组内交流、集体分享
感知体验、探究发现
活动资源
工具学具
活动时空
普通教室
单课时内（8）分钟
活动水平
解释性理解
活动品质
适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性
ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动二的设计与评估用表
活动名称
平行四边形有什么特征？
活动目标
通过操作活动了解平行四边形的对边相等，对角相等。
活动任务
下图中，AC和BD都叫做平行四边形ABCDD的对角线，沿一条对角线剪开，得到的两个三角形有什么特点？

（1）自己动手做一做
（2）想一想，你有什么发现？
（3）说一说，平行四边形有什么特征？
活动性质
独立操作、组内交流、集体分享
探究发现
活动资源
工具学具
活动时空
普通教室
单课时内（5）分钟
活动水平
解释性理解
活动品质
适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性
ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动三的设计与评估用表
活动名称
什么是平行四边形的底和高？
活动目标
掌握平行四边形的底和底上的高的概念，初步会画平行四边形底上的高。
活动任务
自学课本63页例3
（1）说一说，什么是平行四边形的底和高？（同桌交流）
（2）想一想，以BC为底，可以画出很多高，这些高的长度相等吗？（独立思考，全班交流）
（3）画一画，以CD为底，画出平行四边形的一条高。
活动性质
独立思考、同桌协作、集体分享
感知体验
活动资源
文本资料
活动时空
普通教室
单课时内（5）分钟
活动水平
有意义识记
活动品质
适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性
ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动四的设计与评估用表
活动名称
怎样计算平行四边形的面积？
活动目标
能利用割补、拼摆等方法，探索平行四边形的面积计算公式。
活动任务
这个平行四边形的面积是多少？



（1）猜测：猜想一下，要计算平行四边形的面积需要哪些条件?
（2）操作：测量你认为计算平行四边形所需要条件的有关数据并计算面积。
（3）交流：你是怎样想的？
（4）归纳：平行四边形面积的的计算方法
活动性质
独立思考、同桌协作、集体分享
理解运用、探究发现
活动资源
文本资料、媒体资源
活动时空
普通教室
单课时内（10）分钟
活动水平
解释性理解
活动品质
适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性
ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动五的设计与评估用表
活动名称
什么是三角形的底和高？
活动目标
认识三角形底和高的概念，初步会画三角形底边上的高。
活动任务
探究三角形的底和高
（1）说一说：平行四边形的高是怎样画的？
（2）想一想：三角形的高怎样画？
（3）试一试：画出三角形BC 边上的高。
（4）说一说：什么是三角形的高？
活动性质
独立思考、同桌协作、集体分享
感知体验
活动资源
文本资料
活动时空
普通教室
单课时内（5）分钟
活动水平
有意义识记
活动品质
适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性
ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动六的设计与评估用表
活动名称
怎样计算三角形的面积？
活动目标
能利用割补、拼摆等方法，探索三角形的面积计算公式。
活动任务
探究三角形的面积（学具准备：两个信封：一个里准备三个不同的三角形：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；另一个信封：2个完全一样的直角三角形或钝角三角形或锐角三角形）
（1）独立思考：怎样计算三角形纸片的面积？
（2）小组合作探究
（3）交流分享方法
（4）归纳推导公式
活动性质
独立思考、小组合作、集体分享
理解运用、探究发现
活动资源
工具学具
活动时空
普通教室
单课时内（10）分钟
活动水平
探究性理解
活动品质
适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性
ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动七的设计与评估用表
活动名称
什么是梯形？
活动目标
利用一个三角形和一条两边平行的透明色带的交叠活动认识梯形。
活动任务
操作：将一个三角形和一条两边平行的透明色带的交叠
思考：重叠部分是什么图形？观察交叠部分图形的特征。
（1）学生操作活动
（2）展示学生交叠出的不同情况
（3）交流交叠部分图形的特点
（4）揭示梯形的定义
活动性质
独立操作、组内交流、集体分享
感知体验、探究发现
活动资源
工具学具
活动时空
普通教室
单课时内（8）分钟
活动水平
解释性理解
活动品质
适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性
ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动八的设计与评估用表
活动名称
怎样计算梯形的面积？
活动目标
能利用割补、拼摆等方法，探索梯形的面积计算公式。
活动任务
探究梯形的面积（学具准备：两个形状、大小一样的梯形）
（1）联想猜测：凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？
（2）合作探究：动手操作探究梯形的面积
（3）汇报交流：各组演示不同的推导方法
（4）归纳小结：梯形的面积计算公式
活动性质
独立思考、小组合作、集体分享
理解运用、探究发现
活动资源
工具学具
活动时空
普通教室
单课时内（10）分钟
活动水平
探究性理解
活动品质
适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性
ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动九的设计与评估用表
活动名称
这个组合图形的面积能求吗？
活动目标
能利用已经学过的基本图形面积计算公式灵活计算组合图形的面积。
活动任务
下图是一个组合图形，你会求它的面积吗？





（1）独立思考，寻找解题策略
（2）同桌讨论，选择合理的割补方法
（3）交流分享，不同的计算方法
（4）归纳小结，评价改进
活动性质
独立完成、同桌协作、集体分享
理解运用
活动资源
文本资源、媒体资源
活动时空
普通教室
单课时内（8）分钟
活动水平
解释性理解
活动品质
适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性
ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ

五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“几何小实践”单元作业目标属性表
单元名称
几何小实践
课时
15课时
作业目标
具体表述
学习水平
1.知道平行四边形的意义和特征；能辨别平行四边形。
A
2.知道梯形的意义与梯形各部分的名称；认识直角梯形和等腰梯形。
A
3.会画平行四边形、三角形、梯形的高。
A
4.了解平行四边形、长方形、正方形以及梯形互相之间的关系。
B
5.会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。
C
6能利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式求有关数据。
C
7.能应用平行四边形、三角形、梯形的面积计算解决实际问题。
C
8.能利用学过的基本图形面积计算公式正确计算组合图形的面积。
C
（二）单元作业内容（略）
作业一 平行四边形概念相关练习
作业二 平行四边形底高相关练习
作业三 平行四边形面积计算相关练习（一）
作业四 平行四边形面积计算相关练习（二）
作业五 三角形底高相关练习
作业六 三角形面积相关练习
作业七 梯形认识相关练习
作业八 梯形面积相关练习
作业九 组合图形面积相关练习（一）
作业十 组合图形面积相关练习（二）


六、单元评价设计
（一）编制单元评价标准
“几何小实践”单元评价标准
评价维度
评价内容
观测点
评价标准
A
B
C
学习兴趣
活动兴趣
参与度
学习活动中,积极主动参与，乐于交流。
愿意参与学习活动，但交流较少。
学习活动中从不参与交流。
探究兴趣
探究面积
探究活动时，很积极地动脑筋，想办法。
愿意探究，但积极性一般。
对探究活动不感兴趣。
学习习惯
交流习惯
表述想法
有条理的表达自己的思路和想法。
能表达自己的思路和想法。
表达不清，思路混乱。
操作习惯
认识图形
积极参与操作活动，认识图形并了解特征。
能参与操作活动，认识图形并初步了解特征。
在同伴的帮助下进行操作活动。
探究面积
积极参与操作活动，能推导图形的面积公式。
能参与操作活动，能计算图形的面积。
在同伴的帮助下进行操作活动。
合作习惯
公式推导
积极参与小组合作，推导图形面积公式。
能参与小组合作，推导图形面积公式。
在同伴提醒下参与小组合作。
学业成果
计算掌握
面积计算
能正确计算平行四边形、三角形、梯形的面积。
能计算平行四边形、三角形、梯形的面积。
在同伴的帮助下能计算平行四边形、三角形、梯形的面积。
概念理解
图形意义特征
认识平行四边形、梯形的意义，掌握它们的特征。
认识平行四边形、梯形的意义，初步了解它们的特征。
认识平行四边形、梯形，但没有掌握它们的特征。
方法应用
解决问题
能灵活运用做学知识解决有关面积的实际问题。
能运用做学知识解决有关面积的实际问题。
在同伴的帮助下解决简单的面积问题。
（二）编制单元纸笔测试题双向细目表
“几何小实践”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容
能力描述
学习水平
识记
理解
运用
综合
平行四边形的认识
1.知道平行四边形的意义和特征；能辨别平行四边形。
√



2.会画平行四边形的高。
√



平行四边形的面积
1.会计算平行四边形的面积。


√

2.能利用平行四边形的面积公式求有关数据。


√

3.能应用平行四边形的面积计算解决实际问题。


√

三角形的面积
1.会画三角形的高。
√



2.会计算三角形的面积。


√

3.能利用三角形的面积公式求有关数据。


√

4.能应用三角形的面积计算解决实际问题。


√

梯形的认识
1.知道梯形的意义与梯形各部分的名称；认识直角梯形和等腰梯形。
√



2.会画梯形的高。
√



梯形的面积
1.会计算梯形的面积。


√

2.能利用梯形的面积公式求有关数据。


√

3.能应用梯形的面积计算解决实际问题。


√

组合图形的面积
能利用学过的基本图形面积计算公式正确计算组合图形的面积。


√

（三）单元练习内容（略）

一、计算部分
1、直接写出得数。
2.4×0.5＝ 2.35÷100＝ 0.7+0.93＝ 9.2-4.8＝
2.7×0.1＝ 0.4×0.25＝ 1.6÷0.25＝ 2.2÷0.01＝
17.45－(7.45＋2.28)＝ 1.25×0.8÷1.25×0.8＝
2、解方程（带＊号的要检验）。
26÷x+46=98 12x-5.2=8x ＊0.6(5x＋3)=6.12
3、递等式计算。（能简便计算的要用简便计算方法计算）
(1) 102.5－24.26+36.74 (2)3.6-3.6×0.75+3.6×0.25
(3)7.6×0.99 (4) (9.58＋3.86) ÷0.4×5
4、列式计算或列方程解。
(1) 2个3.2的和被2个0.8的 （2）一个数的一半减去0.7所得到的差
积除，商是多少？ 的3倍等于1.5，求这个数。
5、化简求值。
(1) 当a=8时，求3a＋5a－2的值。 (2)当x=0.8，y=0.2时，求5x-y2-4x的值。
二、概念部分
（一）填空。 
(1) 一个等腰梯形的周长是84厘米，腰长14厘米，高是12厘米，这个等腰梯形的面积是（ ）平方厘米。
(2) 如图：平行四边形的面积是60dm2，阴影部分的面积是（ ）dm2。



（二）判断题。
(1) 有一组对边平行的四边形叫做梯形。……………………（ ）
(2) 68.068068068……的循环节是068。………………………（ ）
（三）选择题。
(1) 一个三角形和一个平行四边形的高和面积都相等，如果平行四边形的底是6厘米，那么三角形的底是（ ）厘米。
A、6 B、12 C、3 D、24
(2) 与3.8×3.6＋38×0.64计算结果不相同的算式是（ ）。
A、3.8×3.6＋3.8×6.4 B、38×0.36＋38×0.64
C、0.38×36＋3.8×0.64 D、3.8×3.6＋0.38×64
（四）图形计算。
如图：三角形DBC的面积是36平方厘米，BC=9cm，AD=5cm，
求梯形ABCD的面积。
A D

B C
三、应用题部分
1、有一块三角形的指示牌，底2.3米，高1.6米。现在要将这块指示牌的正反两面都刷油漆，每平方米刷油漆0.8千克，共需要多少千克油漆？（得数精确到十分位）


七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号
资源内容
资源属性
对应单
元目标
对应教
学环节
资源类型
难易度
是否
使用
1
教材第59页例1
目标1
新授
工具资源
生成性资源
适中
是
2
教材第60-61页例2
目标1、5
新授
工具资源
信息技术
适中
是
3
教材第61-62页试一试
目标1
练习
工具资源
生成性资源
适中
是
4
教材第63页例3
目标3
新授
信息技术
适中
是
5
教材第63页试一试
目标3
练习
文本资源
适中
是
6
教材第64页例1
目标4
新授
生成性资源
适中
是
7
教材第65页例2
目标4
新授
文本资源
偏易
是
8
教材第65页试一试
目标4、6、8
练习
文本资源
适中
是
9
教材第66页例1
目标3
新授
信息技术
适中
是
10
教材第66页例2
目标4
新授
生成性资源
适中
是
11
教材第67页例3
目标4
新授
文本资源
偏易
是
12
教材第67页试一试
目标4、6、8
练习
文本资源
适中
是
13
教材第68页例1
目标2
新授
工具资源
生成性资源
适中
是
14
教材第68页例2
目标2、3
新授
文本资源
适中
是
15
教材第68页例3
目标2
新授
文本资源
适中
是
16
教材第68页
试一试练一练
目标2、3
练习
文本资源
适中
是
17
教材第70页例1
目标4
新授
生成性资源
适中
是
18
教材第71页例2
目标4
新授
文本资源
适中
是
19
教材第71页试一试
目标4、6、8
练习
文本资源
适中
是
20
教材第72页例
目标7
新授
文本资源
适中
是
21
教材第73页练一练
目标7
练习
文本资源
适中
是
22
教材第74页小练习
目标1-8
练习
文本资源
适中
是
23
教参第91-116页
目标1-8
教师预习
文本资源
适中
是
24
教材配套课件
目标1-8
新授、练习
信息技术
适中
是