小学数学沪教版 (五四制)五年级上册用字母表示数教案设计

这是一份小学数学沪教版 (五四制)五年级上册用字母表示数教案设计，共11页。教案主要包含了单元规划，单元教学目标，单元学习活动设计，单元作业设计，单元评价设计，单元资源设计等内容，欢迎下载使用。

《简易方程（一）》单元教学设计
一、单元规划
“简易方程（一）”单元规划属性表
单元划分依据
□课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块
□数与运算 √方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量
1
单元主题
单元名称
主要内容
课时
等式与方程的初步认识
简易方程（一）
用字母表示数
3
化简与求值
3
方程
7
简单的方程及其运用
列方程解决问题
4
单元目标
（在单元教学目标设计完成后填写）
重点渗透的数学思想方法
√抽象 √符号化 □分类 □集合 □对应
□演绎 √归纳 □类比 □转化 √数形结合 □极限
□模型 √方程 □函数 □统计
√分析 □综合 □比较 □假设 □其他
说明


二、 单元教材教法分析
（一）研读课标
简易方程（一）单元学习基本要求
学习内容
学习目标
学习水平
所属模块
提炼学科核心概念


简易方程
(一)

用字母表示数

能用字母表示运算定律和运算性质；能用字母表示学过的周长、面积、体积公式；能用含有字母的式子表示数量或数量关系。
B理解
C运用




方程与代数



符号意识

应用意识

模型思想



化简与求值
能用含有字母的式子进行化简与求值。
B理解
方程的初步认识
知道等式和方程的意义。
A识记

简单的方程
知道方程的解和解方程的意义；会解简单的方程；能根据方程的解的意义检验方程的解。
A识记
B理解
C运用
方程的简单应用
能列方程解决简单的实际问题。
C运用

（二）分析教材
1、知识编排体系
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“方程与代数”模块的教材安排
模块
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
方程与代数
初步感知方程思想
1、方框里填几
2、相差多少
进一步感知方程代数思想
1、加法与减法
2、乘法与除法

1、用字母表示数
2、化简与求值
3、方程的初步认识
4、简单的方程
5、方程的简单应用
（2）本单元在不同学段的联系与发展
关于方程与代数模块中的“简易方程（一）”的教学，主要集中在五年级，符号思想的渗透，在二年级方框里填几和相差多少知识的学习中有涉及。等量关系的渗透，在四年级加法与减法、乘法与除法的学习中都有涉及。

（3）本单元各例题教学的发展路径
模块
学科核
心概念
单元内
容组成
例题匹
配情况
例题学
习要求
例题之
间联系


方
程
与
代
数




符号
意识




模型
思想



用字母
表示数
例1
用字母表示特定的数。
用字母表示某个确定的数
例2
用含有字母的式子表示运算定律与运算性质。
用字母表示所有的数。
例3
用含有字母的式子表示常见的计算公式。
字母表示特定情境中的某一对象。
例4
计算公式中字母可以取不同数值。
例5
用含有字母的式子表示常见数量关系。
用含有字母的式子表示变量。
化简与求值
化简：例1-4
运用四则运算的法则、定律与性质将含有字母的式子化简。
解方程的基础。
求值：一个例题
具体数代入含有字母的式子求值。
检验方程解的过程。



方程
方
程
例1
等量关系与方程。
列方程的关键。


解
方
程
例1-2
直接利用四则运算关系接的方程。
常见方程。
例3-6
两次运用四则运算关系解的方程。
例7-8
稍复杂的三步方程
化归成形如例1-6的方程
例9
方程两边同时含未知数的方程。
综合运用单元知识，为后续解决“调配”问题作能力储备。
列方程解
决问题
例1-2
根据题意，找到等量关系，准确列出方程。
以图示、语言描述，理解等量关系。
例3
找到等量关系，准确列出方程。
借助树状算图，理解方程转逆为顺。
例4
列方程求解关于“求一倍数”的问题。
在例3基础上，进一步理解方程优越性。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
用字母表示数需要经历从具体到抽象的过程，要通过聚义的情境，凸显字母表示数的意义、方程的意义，以及符号在数学表达中的作用。
解简单的方程并掌握其应用，要关注从实际问题中寻找等量关系的过程，归纳用方程解决实际问题的基本步骤；要经历分析数量关系、找出等量关系的过程，初步经历抽象思维的过程。
3、数学的育人价值
《教学基本要求》指出：“方程与代数”是小学阶段学习代数的起步阶段，让学生经历简单的数学发展过程，结合数学故事、数学历史等内容让学生了解数学文化，感受数学知识在解决实际问题中的特殊方式和独特魅力；激发学生学习数学的兴趣和积极性，感受数学有用性，形成良好的数学学习观。
在方程教学中建构数学模型思想在思辨、表达、实践的过程中，逐步养成独立思考、据理判断、批判思辨的习惯，形成合理的数学知识观。
结合列方程解应用题，学生以己有的知识和经验为基础，进行艰难、曲折的探索实践活动，有助于提高学生的意志品质和抗挫能力等。

（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块
内容
教学方法
说明
用字母
表示数
用字母表示特定的数。

谈话法
尝试法
讲解法

通过教师讲解、谈话讨论，掌握用字母表示数和常见数量关系的方法。

用含有字母的式子表示运算定律与运算性质。
用含有字母的式子表示常见的计算公式。
用含有字母的式子表示常见数量关系。

化简与
求值
运用四则运算的法则、定律与性质将含有字母的式子化简。
情境法
谈话法
尝试法
讲解法
练习法
创设情境，通过讲解讨论，掌握运用四则运算的法则、定律与性质将含有字母的式子化简的方法，并求值。

具体数代入含有字母的式子求值。



方程
方
程
等量关系与方程。


情境法
谈话法
尝试法
讲解法
练习法
创设问题情境，理解方程与等式的关系；尝试练习，归纳解方程的具体方法；适当练习，形成技能。


解
方
程
直接利用四则运算关系接的方程。
两次运用四则运算关系解的方程。
稍复杂的三部方程
方程两边同时含未知数的方程。
列方程解
决问题
根据题意，找到等量关系，准确列出方程。
情境法
谈话法
尝试法
讲解法
练习法
图示法
创设问题情境，借助线段图、树状算图，找到等量关系；组织问题讨论，发现解决问题的方法；适当练习，形成技能。
找到等量关系，准确列出方程。
列方程求解关于“求一倍数”的问题。

三、单元教学目标
（一）单元学情分析
本单元用字母表示数和方程的内容都是学习代数初步知识的起点，也是代数学习的一个难点。对小学生而言，从具体事物的个数抽象成数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。方程的内容也是由算术思维过渡到代数思维的起步阶段。关于方程和解方程的知识，学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识，因此在初等代数中占有重要地位。
（二）单元教学目标
知识与技能：
1、 能用字母表示运算定律和运算性质。
2、 用字母表示学过的周长、面积和体积公式。
3、 掌握在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。
4、 会依据运算定律对含有字母的式子进行化简；会把具体的数代入含有字母的式子求值。
5、 了解等式意义并能识别。
6、 了解方程意义并能识别，能看图找等量关系列方程，知道方程是特殊的等式。
7、 了解方程的解、解方程的意义并能识别。
8、 掌握解方程的方法，会解简单的方程。
9、 初步掌握根据方程的解的意义检验方程的解的方法。
10、能根据题意确定等量关系，用方程解决简单的实际问题。
11、会用不同的思路，列出不同的方程解决简单的实际问题。
过程与方法：
1、 在用字母表示数与数量关系的过程中，初步感受数学的归纳方法与抽象思维。
2、 经历化简含有字母的式子并代入求值的过程，能将学过的运算用于这些过程。
3、 在认识等式、方程及它们之间关系的过程中，感受一般与特殊的关系，培养辨析能力。
4、 经历列方程解决简单实际问题的过程，总结并掌握一般步骤。
5、 在多种方法中寻求便于思考的方法，能选用合理的方法解决问题，体验发现、提出问题与分析、解决问题的过程。
6、 能采用适当的方法检验答案的正确性。
7、 尝试灵活运用做学知识，列出不同的方程解决简单的实际问题。
（三）单元教学重点
1、利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。
2、理解方程的意义,会正确解方程并检验。
（四）单元教学难点
1、在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。
2、理解方程的意义，并正确区分方程与等式、方程的解与解方程的不同。
3、学会用字母表示常见的数量关系，并进行化简。理解方程的意义并会解方程。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
单元学习活动设计与评估用表
设定
活动
目标
活动名称
1、 探究用字母表示数的方法。
2、 探究运用四则运算的法则、定律与性质将含有字母的式子化简，并代入求值的方法。
3、 理解方程的含义。
4、 探究解方程。
5、 探究列方程解决问题。
活动目标
1、能通过归纳与抽象等思维方法，掌握用字母表示数、式子和数量关系的方法，经历化简求值的过程，将学过的运算用于这些过程。
2、了解方程的解、解方程的意义并能识别。
3、掌握解方程的方法，会解简单的方程。
4、经历列方程解决简单实际问题的过程，总结并掌握一般步骤。

设计
活动
方案










活动任务
活动一：用字母表示数。
1、用字母表示特定的数。

2、 用含有字母的的式子表示运算定律或运算性质。

3、 用含有字母的式子表示常见的计算公式。
4、 用含有字母的式子表示数量关系。
小胖今年11岁，他想知道某些年后自己的年龄。

活动二：化简与求值
1、 每本练习本X元，小胖买了3本，小丁丁买了2本。
（1）他们一共要付多少元？
（2）小胖要比小丁丁多付多少元？

2、每本练习本X元，小胖、小巧、小亚各买了3本，一共要付多少元？
3、化简：9x÷3 3×4a+6a
4、求值：当x的值是36时，求18x+32的值

活动三：方程
1、 根据等量关系列方程
① 天平平衡了



② 小丁丁站在木凳上后，就和爸爸一样高了

③ 两排积木一样长

2、 解方程
X+3=9 6x=19.8
7x+12=47 63-5x=18
x÷13+7=20 3（x-12）=27
(23+x+18) ÷2=30 7x+9-3x=17.8
x+6=3x

活动四：列方程解决问题
1、小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共秒了21支铅笔。小巧买了多少支铅笔？
2、小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？
3、小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？
4、A大楼的总高度为258米，比B大楼的3倍还高24米，B大楼高多少米？

活动性质
完成形式
活动类型
√□独立完成 √□同桌协作
□小组合作 √□集体分享
√□感知体验
√□探究发现
√□理解运用
活动资源
√工具学具 √文本资料 √媒体资源
活动时空
空间
时间
√□普通教室
□功能教室
□室外场所
单课时内（ 15 ）分钟
活动水平
√有意义识记 √解释性理解 √ 探究性理解
评估
活动
品质
适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性
ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ

五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“简易方程（一）”单元作业目标属性表
单元名称
用两位数乘
课时
6课时
作业
目标
具体表述
学习水平
1、能用字母表示运算定律和运算性质；能用字母表示学过的周长、面积、体积公式；能用含有字母的式子表示数量或数量关系。
B、C
2、能用含有字母的式子进行化简与求值。
B
3、知道等式和方程的意义。
A
4、知道方程的解和解方程的意义；会解简单的方程；能根据方程的解的意义检验方程的解。
A、B、C
5、能列方程解决简单的实际问题。
C
单元作业内容（略）
作业一 用字母表示数相关练习
作业二 用字母表示公式相关练习
作业三 用字母表示数量关系相关练习
作业四 化简相关练习
作业五 化简求值相关练习
作业六 方程相关练习
作业七 解方程相关练习（一）
作业八 解方程相关练习（二）
作业九 解方程相关练习（三）
作业十 解方程相关练习（四）
作业十一 列方程解决问题相关练习（一）
作业十二 列方程解决问题相关练习（二）
作业十三 列方程解决问题相关练习（三）


六、单元评价设计
“简易方程（一）”单元评价标准
评价维度
评价内容
观测点
评价标准
A
B
C
学习兴趣
活动兴趣
好奇心
对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并能积极探究。
对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心。
对日常生活和周围环境中的数学现象不感兴趣。
探究兴趣
探究
方法
积极主动探究实际问题，体会利用方程解决问题的优越性。
能主动探究探究，初步体会方程解决问题的优越性。
对探究不感兴趣，无法体会优越性。
学习习惯


交流习惯

语言
表达
会进行简单的判断和说理，并正确流利表达判断的依据与推理的思想。
会进行简单的判断和说理，并能表达判断的依据与推理的思想。
会进行简单的判断和说理，不能表达判断的依据与推理的思想。
操作习惯
实验
操作

通过实验操作，掌握等量代换的思想方法。
通过实验操作，初步了解等量代换的思想方法。
通过实验操作，无法理解等量代换的思想方法。
练习习惯
对照
检验
会根据方程的解的含义检验方程的解的情况。
初步会根据方程的解的含义检验方程的解的情况。
不会根据方程的解的含义检验方程的解的情况。
学业成果
概念理解
方程的含义
能正确理方程的解、解方程的意义，并能识别。
知道方程的解、解方程的意义，识别存在一定困难。
不能正确理方程的解、解方程的意义，并能识别。
方法掌握
化简求值、
解方程
熟练掌握化简求值和解答简单方程的方法，正确率达90%及以上。
掌握化简求值和解答简单方程的方法，正确率达80%及以上。
基本掌握化简求值和解答简单方程的方法，正确率达80%及以下。
简单应用
列方程解决问题
能灵活找到等量关系列方程解决问题。
能找到等量关系列方程解决问题，但方法欠缺灵活。
能找到等量关系列方程解决问题。

“简易方程（一）”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容
能力描述
学习水平
识记
理解
运用
综合
用字母表示数
能用字母表示特定的数。

√


能用含有字母的式子表示运算定律与运算性质。

√


能用含有字母的式子表示常见的计算公式。

√


能用含有字母的式子表示常见数量关系。


√

化简与求值
能运用四则运算的法则、定律与性质将含有字母的式子化简。

√


会将具体数代入含有字母的式子求值。

√


方程
理解等式与方程的意义并能识别。
√



理解方程的解、解方程的意义并能识别。
√



掌握解方程的方法，会解简单的方程。

√


列方程解应用题
能根据题意确定等量关系，用方程解决简单的实际问题。


√

会用不同的思路，列出不同的方程解决简单的实际问题。


√


单元练习内容（略）
1. 直接写出计算结果
49×0.01＝ 7.5÷0.1＝ 4.8÷0.25×4＝ 400×0.023＝
0.3－0.3×0.3＝ 0.08×0.5＝ 3.14×9＋3.14＝ 12-9.9=
2.竖式计算
（1）5.07×0.45 （2）0.68÷3.3
积用四舍五入法精确到十分位 商用循环小数的简便形式表示
3. 用递等式计算（能简便计算要简便计算）
（1）4.8×0.99 （2）2.14×[1÷(2.1-2.09)]＋0.6
（3）3.2÷0.25 （4）2.6×0.26＋8.4×0.26－2.6
4. 先化简，再求值
当m＝0.32，n＝0.68时，求15n＋9m－4m－10n＋1的值。
5. 解方程. （带※的要检验）
（1）1.8＋4x＝7.6 x ※（2）1.8(15+ x) ÷2＝18
6、列式计算或列方程解
(1) 一个数的2倍比它的一半多4.5， (2) 3.2除6.4的商加2个0.4的积， 求这个数？ 和是多少？

7、买4支铅笔和6本练习本，共用去10.4元。如果将一支铅笔换成一本练习本，还要再付出0.4元。每本练习本多少元？每支铅笔多少元？（用方程解）
8、学校购买每张单价是140元的课桌，买了30张还多480元．如果用这笔钱买椅子，买了40把还多20元．每把椅子的单价是多少元？（用方程解）


七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号
资源内容
资源属性
对应单
元目标
对应教
学环节
资源类型
难易度
是否
使用
1
教材第41页例1.2
目标1
新授
信息技术
适中
是
2
教材第42页例3
目标2
新授
文本
适中
是
3
教材第43页例4
目标2
新授
生成性
适中
是
4
教材第44页例5
目标3
新授
信息技术
适中
是
5
教材第45页练一练
目标3
练习
文本
适中
是
6
教材第46页例1
目标4
新授
生成性
适中
是
7
教材第47页例2.3
目标4
新授
文本
适中
是
8
教材第48页例题
目标4
新授
文本
适中
是
9
教材第49页例1.2.3
目标5.6
新授
信息技术
适中
是
10
教材第50页例1.2
目标7.8.9
新授
文本
适中
是
11
教材第51 页例3.4
目标8
新授
信息技术
适中
是
12
教材第52页例5.6
目标8
新授
文本
适中
是
13
教材第53页例7.8
目标8
新授
生成性
适中
是
14
教材第54页例1
目标10
新授
文本
适中
是
15
教材第54页例2
目标10
新授
信息技术
适中
是
16
教材第55页例3
目标10
新授
文本
适中
是
17
教材第56页例4
目标10
新授
生成性
适中
是
18
教材第57页练一练
目标11
练习
文本
适中
是
19
教参第64-90 页
目标1-11
（教师）预习
文本
适中
是
20
教材配套课件
目标1-11
新授、练习
信息技术
适中
是