2022年人教版七年级数学下学期期末复习模拟试卷+答案（七）

人教版七年级数学下学期期末模拟试卷（七）

（本试题满分120分，用时120分钟）

一．选择题（每小题2分，共20分）

1．若a＜b，那么下列各式中不正确的是（　　）

A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣3a＜﹣3b C．7a＜7b D．＜

2．若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为（　　）

A．x B．x C．x D．x

3．下列实数中，无理数的个数是（　　）

①0.333；②；③；④π；⑤6.18118111811118……

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD+∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有（　　）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

5．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　）

A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

7．空气是由多种气体混合而成的．为了简明扼要地介绍空气的组成情况．较好地描述数据，最适合使用的统计图是（　　）

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16

9．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（　　）

A．149 B．150 C．151 D．152

10．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）

A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜

二．填空题（每小题3分，共15分）

11．已知平面内有一点A的横坐标为﹣6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为　   　．

12．已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝5cm，BO＝3cm，则线段AB的长为　   　．

13．不等式＞的非负整数解为　   　．

14．若方程组的解是正数，则m的取值范围是　   　．

15．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为　   　．

三．解答题（每小题5分，共25分）

16．（1）求x的值：4x2﹣9＝0；

（2）计算：﹣+．

17．解方程组或不等式组．

（1）

（2）

18．已知：如图，EG∥FH，∠1＝∠2．求证：∠BEF+∠DFE＝180°．

四．解答题（每小题15分，共60分）

19．如图，△ABC中，点A（﹣2，1）、B（﹣3，4）C（﹣5，2）均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）将△ABC平移得△A1B1C1使得点B的对应点B1与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；

（2）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标；

（3）在x轴上找一点P，使得△PAB2的周长最小，请直接写出点P的坐标．

20．某校开展“阳光体育”活动，决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目，学生只能选择其中一种，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两张不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢篮球项目的人数百分比是　   　；其所在扇形统计图中的圆心角的度数是　   　；

（2）把条形统计图补画完整并注明人数；

（3）已知该校有1000名学生，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

21．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，

（1）求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？

（2）该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？（注：毛利润＝售价﹣进价）

22．已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．

（1）如图①，当点P、M在直线AC同侧，∠AMC＝60°时，求∠APC的度数；

（2）如图②，当点P、M在直线AC异侧时，直接写出∠APC与∠AMC的数量关系．

参考答案

一．选择题

1． B   2． D．．3． C．4． C．5． A．6． C．7． C．8． A．9． D．10． B．

二．填空题

11．（﹣6，8）或（﹣6，﹣8）．

12． 8cm 或2cm．

13． 0．

14． ＜m＜7．

15．（5，0）．

三．解答题

16．解：（1）4x2﹣9＝0，

4x2＝9，

x2＝

x＝±；

（2）原式＝6﹣3+2＝5．

17．解：（1）①×3+②，得：5m＝20，

解得m＝4，

将m＝4代入①，得：4﹣n＝2，

解得n＝2，

则方程组的解为；

（2）解不等式①，得：x≤1，

解不等式②，得：x＞﹣2，

则不等式组的解集为﹣2＜x≤1．

18．解：∵EG∥HF

∴∠OEG＝∠OFH，

∵∠1＝∠2

∴∠AEF＝∠DFE

∴AB∥CD，

∴∠BEF+∠DFE＝180°．

19．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；

A2（2，1），B2（3，4），C2（5，2）；

（3）如图所示：得△PAB2的周长最小，P（﹣1，0）．

20．解：（1）1﹣44%﹣8%﹣28%＝20%，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：360×20%＝72°，

故答案为：20%，72°；

（2）调查的总人数是：44÷44%＝100（人），

则喜欢篮球的人数是：100×20%＝20（人），

；

（3）全校喜欢乒乓球的人数是1000×44%＝440（人）．

答：根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是440人．

21．解：（1）设A型号家用净水器每台进价为x元，B型号家用净水器每台进价为y元，

根据题意知，

解得：，

答：A型号家用净水器每台进价为1000元，B型号家用净水器每台进价为1800元；

（2）设商家购进A型号家用净水器m台，则购进B型号家用净水器（20﹣m）台，

根据题意，得：，

解得：12≤m≤15，

因为m为整数，

所以m＝12或13或14或15，

则商家购进A型号家用净水器12台，购进B型号家用净水器8台；

购进A型号家用净水器13台，购进B型号家用净水器7台；

购进A型号家用净水器14台，购进B型号家用净水器6台；

购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．

22．解：（1）如图1，延长AP交CD于点Q，则可得到∠BAP＝∠AQC，

则∠APC＝∠BAP+∠DCP＝2（∠MAP+∠MCP），

连接MP并延长到点R，则可得∠APR＝∠MAP+∠AMP，∠CPR＝∠MCP+∠CMP，

所以∠APC＝∠AMC+∠MAP+∠MCP，

所以∠APC＝∠AMC+∠APC，

所以∠APC＝2∠AMC＝120°．

（2）如图2，过P作PQ∥AB于Q，MN∥AB于N，

则AB∥PQ∥MN∥CD，

∴∠APQ＝180°﹣∠BAP，∠CPQ＝180°﹣∠DCP，∠AMN＝∠BAM，∠CMN＝∠DCM，

∵AM平分∠BAP，CM平分∠PCD，

∴∠BAP＝2∠BAM，∠DCP＝2∠DCM，

∴∠APC＝∠APQ+∠CPQ＝180°﹣∠BAP+180°﹣∠DCP＝360°﹣2（∠BAM+∠DCM）＝360°﹣2（∠BAM+∠DCM）＝360°﹣2∠AMC，即∠APC＝360°﹣2∠AMC．