数学九年级上册23.1 图形的旋转第1课时教案及反思

第二十三章　旋　转

23.1　图形的旋转

第1课时　图形的旋转及性质

◇教学目标◇

【知识与技能】

1.能通过具体实例认识图形的旋转,了解旋转变换也是图形的一种基本变换.

2.理解图形旋转的有关概念,认识到图形的旋转是由旋转中心、旋转角和旋转方向决定的.

【过程与方法】

通过对图形的旋转的探究学习,培养学生的直观想象能力,以及分析、归纳、抽象能力.

【情感、态度与价值观】

认识和欣赏旋转在自然界和现实生活中的应用.

◇教学重难点◇

【教学重点】

旋转的概念及基本性质.

【教学难点】

确定旋转中心及旋转角.

◇教学过程◇

一、情境导入

在日常生活中,除了物体的平行移动外,我们还可以看到许多物体的旋转现象:时钟上的秒针在不停地转动;大风车的转动给人们带来快乐;在旋转的彩票大转盘前人们期待着大奖的来临.

(1)以上情景中,哪些在转动?

(2)它们有什么共同特征?

(3)这些物体在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?

二、合作探究

探究点1　判断生活中的旋转图形

典例1　下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是 (　　)

[解析]　根据平移、旋转的性质,结合图形,对选项进行一一分析,排除错误答案.选项A不能通过平移得到,故错误;选项B是平移变换,不能通过旋转得到,故错误;选项C既符合平移变换,又能通过旋转得到,故正确;选项D是旋转变换,但不能通过平移得到,故错误.

[答案]　C

探究点2　旋转的概念

典例2　

如图,把一块砖ABCD直立于地面上,然后将其轻轻推倒,在这个过程中,A点保持不动,四边形ABCD旋转到AB'C'D'的位置.

(1)指出在这个过程中的旋转中心、旋转方向和旋转角度;

(2)指出图中的对应点和对应线段.

[解析]　(1)由于四边形AB'C'D'是由四边形ABCD旋转得到的,A点保持不动,所以点A是旋转中心;又由于B,A,D'三点在同一条直线上,且AD⊥AB,所以旋转方向是顺时针方向,旋转角度是90°.

(2)由旋转的过程可知A,B,C,D的对应点分别是A,B',C',D';AB,AD,BC,CD的对应线段分别是AB',AD',B'C',C'D'.

在旋转过程中,不动的点与本身是对应点,且不动的点是旋转中心.

三、板书设计

图形的旋转及性质

1.旋转的定义

把一个平面图形绕着平面内一个定点(O),旋转一定角度(如θ),叫做图形的旋转.这个定点O叫做旋转中心,转动的角θ叫做旋转角.

2.旋转的性质

(1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角和旋转方向共同确定的.

(2)旋转中心在旋转过程中保持不变.

(3)旋转角是指在平面内,图形绕一个定点沿某个方向转动的角.由于在旋转时图形上的每一个点都沿相同的方向转动了相同的角度,所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,旋转角一般大于0°而小于360°.

◇教学反思◇

　　本节主要学习旋转的定义及基本性质.利用动画展示生活中的旋转现象,符合学生的认识规律.对于旋转中的有关概念可以让学生自学得到.对于旋转的不变性可让学生类比平移得到.在教学中应重点讲解如何找出旋转角,可适当增加对生活中旋转图形的判定.