初中数学第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称教案设计

这是一份初中数学第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称教案设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。


◇教学目标◇
【知识与技能】
1.了解中心对称的概念,会判断两个图形是否成中心对称.
2.掌握中心对称的性质,会画图形关于某个点成中心对称的图形.
【过程与方法】
1.通过类比轴对称,得出中心对称的概念.
2.利用中心对称的性质解决一些实际问题.
【情感、态度与价值观】
经历观察、感受、讲解和类比的过程,发展学生的数学思维,培养学生的创新意识.
◇教学重难点◇
【教学重点】
中心对称的定义及性质.
【教学难点】
中心对称性质的应用.
◇教学过程◇
一、情境导入
观察下列各组中的两个图形.
(1)它们的形状、大小是否相同?
(2)怎样将一个图形旋转得到另一个图形?
二、合作探究
探究点1 中心对称的定义
典例1 如图所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有( )
A.1组B.2组
C.3组D.4组
[解析] 观察知①②③都可找到一点,绕这点旋转180°后,左边的图形与右边的重合,这三个是中心对称图形;④是轴对称,不是中心对称.
[答案] C
判断两个图形是否关于某个点成中心对称,只需找到一点,将其中一个图形绕着这点旋转180°后,观察它们是否重合.一般可从图形的上下左右位置的对调情况入手观察.
探究点2 中心对称的性质
典例2 如图,Rt△ABC与Rt△AB'C'关于点A成中心对称,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则BB'的长度为 .
[解析] ∵∠C=90°,∠B=30°,AC=1,∴AB=2,∵Rt△ABC与Rt△AB'C'关于点A成中心对称,∴AB=AB'=2,
∴BB'=4.
[答案] 4
变式训练 如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称,下列选项中错误的是( )
A.AD∥EF,AB∥GF
B.BO=GO
C.CD=HE,BC=GH
D.DO=HO
[答案] D
在成中心对称的两个图形中,对应边平行(或在同一直线上)且相等.
探究点3 中心对称作图
典例3 如图,已知四边形ABCD和点O,画出四边形EFGH,使四边形EFGH和四边形ABCD关于点O成中心对称.
[解析] (1)连接AO并延长AO到E,使OE=OA,于是得到点A的对称点E;
(2)同样画出点B,C,D的对称点F,G,H;
(3)顺次连接EF,FG,GH,HE,
则四边形EFGH即为所求的四边形.
三、板书设计
中心对称
1.中心对称的定义
把一个图形绕着某一点旋转180°后能够与另一个图形完全重合,就说这两个图形关于这点对称或中心对称.
2.中心对称的性质
对应点连线过对称中心并且被对称中心平分.
3.中心对称作图
和旋转作图类似,只需作出各特殊点的对称点,连接即可.
◇教学反思◇
本节主要讲中心对称的定义、性质及中心对称的作图.在教学过程中,由旋转得出中心对称较好.在例3完成后,让学生改变旋转中心的位置,画出四边形ABCD的中心对称图形,并将题目的结论与条件互换,这样处理可加深学生对知识的理解,提高学生运用知识解决问题的能力.另外,如果时间允许可增加一些关于中心对称应用的实际问题.