人教版6.3 实数导学案

这是一份人教版6.3 实数导学案，共10页。
七年级数学专项复习之实数比较大小训练及解析（一）知识整理实数的比较大小法则：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小；在数轴上，右边的数要比左边的大。实数比较大小的具体方法：（1）求差法：设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据“当a-b<0时，a<b；当a-b=0时，a=b；当a-b>0时，a>b”来比较a与b的大小。（2）求商法：设a，b（b≠0）为任意两个正实数，先求出a与b的商，再根据“当<1时，a<b；当=1时，a=b；当>1时，a>b”来比较a与b的大小；当a，b（b≠0）为任意两个负实数时，再根据“当<1时，a>b；当=1时，a=b；当>1时，a<b” 来比较a与b的大小。（3）倒数法：设a，b（a≠0，b≠0）为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据“当<时，a>b；当>时，a<b。”来比较a与b的大小。（4）平方法：比较含有无理数的式子的大小时，先将要比较的两个数分别平方，再根据“在a＞0，b＞0时，可由a2>b2 得到a＞b”比较大小。也就是说，两个正数比较大小时，如果一个数的平方比另一个数的平方大，则这个数大于另一个数。还有估算法、近似值法等。两个实数的大小比较，形式有多种多样，只要我们在实际操作时，有选择性地灵活运用上述方法，一定能方便快捷地取得令人满意的结果。（5）数轴比较法：实数与数轴上的点一一对应。利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。设数轴的正方向指向右方，则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。如上图，点A表示数a，点B表示数b。因为点A在点B的右边，所以数a大于数b，即a>b.（二）专项训练1、如图所示：a、-b、c在数轴上表示的数，则a、b、c的大小顺序是（　）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a 2、下列四个实数中，绝对值最小的数是(   )A．-5 B．-C．1 D．43、已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：请你用“＞”或“＜”完成填空：（1）a______b；（2）|a|______|b|；（3）a+b______0；（4）b-a______0；（5）a+b______a-b；（6）a•b______b．4、在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．-2，-|-1|，1，0，- ．5、实数m，n满足-2＜n＜-1，-1＜m＜0，则下列不等关系正确的是(   )A．n＜m B．n2＜m2 C．-n＜-m D．|n|＜|m|6、如果a+b＜0，且b＞0，那么a、b、-a、-b的大小关系为（　　）A．a＜b＜-a＜b B．-b＜a＜-a＜b C．a＜-b＜-a＜b D．a＜-b＜b＜-a7、画一条数轴，把-0.5， ，0，  ，3，-|-3|，这些数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．8、在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．-（-2），-|-3.5|，0， ，（-2）2，．【答案】数轴上画点∴-|-3.5|＜＜0＜ ＜-（-2）＜（-2）2．9、若a是大于-1的负数，且b=，则a与b的关系是（　　）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定10、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是（　　）A．a-b＞0 B．a+b＞0 C．a-b＜0 D．a+b=011、比较大小：2_____ ．（用“＜”、“＞”或“=”号填空．12、如果a+b＜0，且b＞0，那么a，b，-a，-b的大小关系为______．（用“＜”连接）13、在-100，0， ，1这四个数中，最大的数是（　　）A．-100 B．0 C ．D．114、比较大小：-π______-3.14，|-3.5︳______-（-3）．15、下列各式，正确的是（　　）A．-2≥1 B．-3≥-2 C． ＞ D. ≥216、比较大小：（1）-        - ；（2）+0.001     -100；、（3）-π     -3.14．17、实数-3+ ，-5，-|-6|， ，- 中最大的数为______．18、设A，B都是实数，且A= ，B= ，则实数A，B的大小关系为（　　）A．A＞B B．A＜B C．A=B D．A≥B19、设a＝＋3×（－2），b＝－32，c＝－|－|，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b   D．a＞c＞b20、若x，y是实数，下列命题中正确的是（　　）A．x＞y，则x2＞y2 B．x＞|y|，则x2＞y2C．|x|＞y，则x2＞y2 D．若x3＞y3则x2＞y2 （三）答案及解析1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】∵由数轴可知：b＞0，a＜0，|a|＞|b|，∴a＜b，|a|＞|b|，a+b＜0，b-a＞0，a+b＞a-b，ab＜b，故【答案】为：（1）＜（2）＞（3）＜（4）＞（5）＞（6）＜．4、【答案】在数轴上表示为：，用“＜”连接为：-2＜- ＜-|-1|＜0＜1．5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】各数在数轴上表示为：用“＜”号连接为：  ＜-|-3|＜-0.5＜0＜ ＜3．8、【答案】数轴上画点∴-|-3.5|＜＜0＜ ＜-（-2）＜（-2）2．9、【答案】A10、【答案】C11、【答案】∵2 =  ，12＜13，∴ ＜ ，即2 ＜ ．故【答案】为：＜．12、【答案】∵a+b＜0，且b＞0，∴a＜0且|a|＞b，∴-a＞b，-b＞a，∴a，b，-a，-b的大小关系为a＜-b＜b＜-a．故答案为a＜-b＜b＜-a．13、【答案】C14、【答案】∵-π=-3.1415926…，-3.1415926＜-3.14，∴-π＜-3.14；∵|-3.5|=3.5，-（-3）=3，3.5＞3∴|-3.5|＞-（-3）；故答案为：＜，＞．15、【答案】C16、【答案】（1）∵- =-0.75，- =-0.8，∴|- |＜|- |，∴- ＞- ；17、【答案】∵ ≈1.73，∴-3+ ≈-1.27-|-6|=-6， =4，-=-8，显然几个数中，只有4是正数．故最大．故填空【答案】： ．18、【答案】根据二次根式有意义的条件得：x-4≥0，所以，x≥4，A≥0；而x≥4时，4-x≤0，故B≤0，根据正数大于一切负数得A≥B．故选D．19、【答案】C20、【答案】B