2022年初中数学中考考前押题卷（二）(word版含答案)

这是一份2022年初中数学中考考前押题卷（二）(word版含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．清代袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ）
A．50π﹣48B．25π﹣48C．50π﹣24D．
5．如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合），连接．若，则的度数不可能为（ ）
A．B．C．D．
6．如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ）
A．15πcm2B．51πcm2C．66πcm2D．24πcm2
7．如图，直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线上，且三角尺的直角被直线平分，若，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，AB是⊙O的直径，点C、D位于直径AB的两侧．若∠ABC=40°，则∠BDC的度数是（ ）
A．50°B．40°C．60°D．45°
9．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A．样本的容量是4B．样本的中位数是3C．样本的众数是3D．样本的平均数是3.5
10．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（ ）
A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元
11．若不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，一次函数和反比例函数的图象交于，两点，若当时，则的取值范围是（ ）
A．或B．或C．或D．或
二、填空题
13．使有意义的x的取值范围是______．
14．分解因式：___________．
15．平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为________．
16．如图所示，中，．直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F．若，则__________．
17．如图，的半径为13，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点C，则________．
三、解答题
18．计算：．
19．先化简、再求值：，其中．
20．2022年冬奥会在北京和张家口联合举办．乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛．他们都喜欢的冬奥项目分别是：A．花样滑冰，B．速度滑冰，C．跳台滑雪，D．自由式滑雪．乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同．
(1)乐乐选择项目“A．花样滑冰”的概率是______；
(2)用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率．
21．已知抛物线经过点，与y轴交于点C，连接．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线上方抛物线上取一点P，过点P作轴交边于点Q，求的最大值；
(3)在直线上方抛物线上取一点D，连接．交于点F，当时，求点D的坐标．
22．如图，四边形ABCD是平行四边形，DE交BC于点F，交AB的延长线于点E， 且∠EDB＝∠C．
(1)求证：△ADE∽△DBE；
(2)若DC＝10cm，BE＝18cm，求DE的长．
23．为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．
（1）求这两种图书的单价分别是多少元？
（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？
24．如图，四边形ABCE内接于，AB是的直径，点D在AB的延长线上，延长AE交BC的延长线于点F，点C是BF的中点，．
(1)求证：CD是的切线；
(2)求证：是等腰三角形；
(3)若，，求的值及EF的长．
1．B
【详解】
解：0.0000084＝ ，
故选：B
2．B
【详解】
A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意；
B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意；
C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意；
D是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意．
故选B．
3．C
【详解】
解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：C．
4．B
【详解】
设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，
∴AD⊥BC，
∴BD=DC=BC=8，
而AB=AC=10，CB=16，
∴AD===6，
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积，
=π52﹣×16×6，
=25π﹣48．
故选B．
5．A
【详解】
解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠B+∠D＝180°，
∵∠B＝150°，
∴∠D＝180°﹣∠B＝30°，
∵∠APC为△PCD的外角，
∴∠APC＞∠D，只有A满足题意．
故选：A．
6．D
【详解】
解:观察几何体的三视图可得该几何体为圆锥，如图所示，OB=3cm，OA=4cm，
由勾股定理求得AB=5cm，
所以圆锥的侧面积为×6π×5=15πcm2，
圆锥的底面积为π×（）2=9πcm，
即可得圆锥的表面积15π+9π=24πcm2，
故答案选D.
7．D
【详解】
解：如图，

∵三角尺的直角被直线m平分，
∴∠6＝∠7＝45°，
∴∠4＝∠1+∠6＝45°+60°＝105°，
∵m∥n，
∴∠3＝∠7＝45°，∠2＝180°﹣∠4＝75°，
∴∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣45°＝135°，
故选项B、C、A不符合题意，选项D符合题意，
故选：D．
8．A
【详解】
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=90°
∵∠ABC=40°，
∴∠CAB=50°，
又∵∠CDB=∠CAB，
∴∠CDB=50°．
故选：A．
9．D
【详解】
由方差的计算公式得：这组样本数据为
则样本的容量是4，选项A正确
样本的中位数是，选项B正确
样本的众数是3，选项C正确
样本的平均数是，选项D错误
故选：D．
10．C
【详解】
解：设原计划每间直播教室的建设费用是x元，则实际每间建设费用为1.2x，
根据题意得：，
解得：x＝2000，
经检验：x＝2000是原方程的解，
答：每间直播教室的建设费用是2000元，
故选：C．
11．A
【详解】
解不等式，得：x＞8，
∵不等式组无解，
∴4m≤8，
解得m≤2，
故选A．
12．B
【详解】
解：把，分别代入得，
，，
解得，，，
由图象可知，在第二象限时，在A点右侧，，此时自变量的求值范围是；在第四象限时，在B点右侧，，此时自变量的求值范围是；
故选：B．
13．．
【详解】
解：若，原根式有意义，
，
故答案为．
14．
【详解】
，
故答案为：．
15．
【详解】
点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标(1,2)，
故答案为：(1,2)．
16．7
【详解】
解：∵BE⊥l，CF⊥l，
∴∠AEB=∠CFA=90°．
∴∠EAB+∠EBA=90°．
又∵∠BAC=90°，
∴∠EAB+∠CAF=90°．
∴∠EBA=∠CAF．
在△AEB和△CFA中
∵∠AEB=∠CFA，∠EBA=∠CAF，AB=AC，
∴△AEB≌△CFA．
∴AE=CF，BE=AF．
∴AE+AF=BE+CF．
∴EF=BE+CF．
∵，
∴；
故答案为：7．
17．12
【详解】
连接OC、OB，如图，
根据作图可知，OC是线段AB的垂直平分线，
则有BC=AC=AB=10×=5，
又∵圆的半径OB=13，
∴在Rt△BOC中，利用勾股定理可得：，
故答案为：12．
18．
【详解】
解：原式＝
19．，
【详解】
解：
，
∵，
∴，
原式．
20．(1)
(2)．
(1)
解：乐乐选择项目“A．花样滑冰”的概率是；
故答案为：；
(2)
解：画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中乐乐和果果恰好选择同一项目观看的结果有4种，
∴乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率为．
21．(1)
(2)
(3)（1，4）或（2，3）
【解析】
(1)
抛物线经过点，
解得
抛物线的解析式为：
(2)
抛物线的解析式为：
令，则
设直线的解析式为
则
解得
直线BC的解析式为：
过点P作PQ⊥x轴交BC于点Q，设P点坐标为，
则Q点坐标为，
则
∴PQ的最大值是．
(3)
∵∆COF与∆CDF共高，面积比转化为底边比，
OF：DF=S△COF：S△CDF＝3：2
过点D作BC的平行线交x轴于G，交y轴于E，
根据平行线分线段成比例，
OF：FD=OC：CE=3：2
∵OC=3，
∴OE=5，
∴E（0，5）
∴直线EG解析式为：y= -x+5
联立方程，得：
解得：，
则点D的坐标为（1，4）或（2，3）；
22．(1)见解析；
(2)DE＝6cm
【解析】
(1)
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C，
∵∠EDB＝∠C，
∴∠A＝∠EDB，
又∠E＝∠E，
∴△ADE∽△DBE；
(2)
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC＝AB，
由（1）得△ADE∽△DBE，
∴，
∵DC＝10cm，BE＝18cm，
∴AB＝DC＝10cm，AE＝AB＋ BE ＝28cm，
即
∴DE＝6cm
23．（1）“文学类”图书的单价为15元，则“科普类”图书的单价为18元；（2）最多能购买“科普类”图书33本．
【详解】
解：（1）设“文学类”图书的单价为x元，则“科普类”图书的单价为1.2x元，
依题意，得： ，
解得：x＝15，
经检验，x＝15是所列分式方程的解，且符合题意，
∴1.2x＝18．
答：“文学类”图书的单价为15元，则“科普类”图书的单价为18元；
（2）设能购买“科普类”图书m本，
根据题意得：18m+15(100-m)≤1600，
解得：，
∵m为整数，
∴最多能购买“科普类”图书33本．
24．(1)证明见解析；
(2)证明见解析；
(3)；
【解析】
（1）连接OC，C是BF的中点，O是AB的中点，即有，∠CAE＝∠ACO，即可得到∠ACO＝∠BCD．根据AB为⊙O的直径，有∠ACB＝90°，即∠ACO+∠BCO＝90°，∠BCD+∠BCO＝90°，则有∠OCD＝90°，可知CD是⊙O的切线；
（2）根据点C是BF的中点，且AC⊥BF，有AF＝AB， ∠F＝∠ABC．根据内接四边形ABCE可知∠ABC＝∠FEC，即有∠F＝∠FEC，结论得证；
（3）连接BE，已证得，则有，即有AC＝2BC和AB的长度．在直角△ACB中，利用勾股定理得到BC＝FC＝EC＝．即有cs∠CBA＝．根据AB是⊙O的直径，BE⊥AF，即有，即有一个关于EF的一元二次方程，解方程即可求得EF．
(1)
证明：连接OC，如图所示：
∵C是BF的中点，O是AB的中点，
∴ ，
∴∠CAE＝∠ACO．
∵∠BCD＝∠CAE，
∴∠ACO＝∠BCD．
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
即∠ACO+∠BCO＝90°，
∴∠BCD+∠BCO＝90°，
∴∠OCD＝90°，
∴CD是⊙O的切线；
(2)
证明：∵点C是BF的中点，且AC⊥BF，
∴AF＝AB，
∴∠F＝∠ABC．
∵四边形ABCE内接于⊙O，
∴∠ABC＝∠FEC，
∴∠F＝∠FEC，
∴△CEF是等腰三角形；
(3)
连接BE，
∵∠BCD＝∠ACO＝∠CAD，∠ADC＝∠CDB，
∴，
∴，
∴，
∴AD＝4，AC＝2BC，
∴AB＝AD﹣BD＝4﹣1＝3．
在直角△ACB中，由勾股定理得到：，即．
∴BC＝FC＝EC＝．
∴cs∠CBA＝．
∵AB是⊙O的直径，
∴BE⊥AF，
∴，即
解得EF＝．