2022年浙江省台州市路桥区初中毕业生学业考试适应性考试（一模）数学试题(word版含答案)

2022年浙江省台州市路桥区初中毕业生学业考试适应性考试（一模）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数，0，1，2中，为负数的是（       ）

A． B．0 C．1 D．2

2．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（       ）

A． B． C． D．

3．目前，新冠肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“戴口罩，勤洗手”．截至2022年4月10日，全球累计确诊新冠肺炎病例约498000000例，数据498000000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5．某校为了从甲、乙、丙、丁四位男同学中选出一位代表学校参加立定跳远比赛，对他们进行了多次立定跳远测试．已知四人测试成绩的平均数（单位：）及方差如表所示，要选出一位成绩较好且状态稳定的同学去参赛，则应选的同学是（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，P是的中点．若，，则平行四边形的周长为（       ）

A．12 B．14 C．22 D．28

7．如图，直线和双曲线相交于点A，B，则关于x的不等式的解集是（       ）

A． B． C．或 D．或

8．如图，在中，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线交于点D，连接．若，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

9．知直线，直线，且，若以中的一条直线为x轴，中的一条直线为y轴，建立平面直角坐标系，设向右、向上为正方向，且抛物线与这四条直线的位置如图所示，则所建立的平面直角坐标系中的x轴、y轴分别为（       ）

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

10．如图，在矩形中，，M是边的中点，E，F分别是边上的点，且，垂足为点G．若，则的值为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：______．

12．图，在中，，是边上的中线，若，，则___________．

，

13．在不透明袋子中装有1个红色小球和2个绿色小球，这些小球除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是___________．

14．如图1是由七个全等的正六边形不重叠、无空隙拼接而成的一个图案，有一圆O外接于中间的正六边形，形成“花朵”图案，如图2所示．若正六边形的边长为2，则其“花瓣”（阴影部分）的面积为___________．

15．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转度得到，D是的中点．当点A，，D在同一条直线上时，的值为___________．

16．定义：若一个两位数k，满足（m，n为正整数），则称该两位数k为“类完全平方数”，记．例如：，则39是一个“类完全平方数”，且．

（1）已知37是一个“类完全平方数”，则___________；

（2）若两位数a是一个“类完全平方数”，且，则a的最大值=___________．

三、解答题

17．计算：．

18．解方程组：

19．火钳是铁制夹取柴火的工具，有保洁员拿它拾捡地面垃圾使用，图1是 实物图，图2是其示意图．已知火钳打开最大时，两钳臂的夹角，若，求两钳臂端点C，D的距离．（结果精确到，参考数据：）

20．新农村建设中，某镇成立了新型农业合作社，扩大了油菜种植面积，今年2000亩油菜喜获丰收．该合作社计划租赁5台油菜收割机机械化收割，一台收割机每天大约能收割40亩油菜．

(1)求该合作社按计划几天可收割完这些油菜；

(2)该合作社在完成了一半收割任务时，从气象部门得知三天后有降雨，于是该合作社决定再租赁3台油菜收割机加入抢收，并把每天的工作时间延长10%，请判断该合作社能否完成抢收任务，并说明理由．

21．如图，对折正方形纸片，使与重合，折痕为．将纸片展平，再进行折叠，使点C落在上的点E处，折痕交于点F．

(1)求证：；

(2)若正方形纸片的边长为3，求折痕的长．

22．为落实国家对学生体质健康的基本要求，促进学生积极参加体育锻炼，提高体质健康水平，某校在开学初对九年级500名学生进行了第一次体质测试（满分50分），整理得如下不完整的统计表．之后制定体育锻炼计划，每天按计划进行锻炼，期中时再进行第二次体质测试，整理后绘制得如下不完整的扇形统计图（测试得分的分组与第一次相同）．

九年级学生第一次体质测试得分的频数分布表

(1)频数分布表中a的值为___________，扇形统计图中C部分所对应的圆心角的度数为___________；

(2)请选择一个合适的统计量，评价该校九年级学生这半学期每天按计划进行体育锻炼的效果；

(3)若体质测试得分达到30分以上为达标，则九年级学生第二次体质测试达标率比第一次提升了多少？

23．在平面直角坐标系中，已知二次函数（m是常数）．

(1)求证：不论m取何值，该二次函数的图象与x轴总有两个交点；

(2)若点在该二次函数的图象上，求该二次函数的解析式；

(3)在（2）的条件下，若抛物线与直线（t是常数）在第四象限内有两个交点，请直接写出t的取值范围．

24．如图1，在中，于点D，P是边上（与点A，C不重合）的动点，连接交于点M，过C，P，M三点作交的延长线于点N，连接．

(1)①线段的长为___________；

②求证：；

(2)如图2，连接，若与相切，求此时的半径r；

(3)在点P的运动过程中，试探究线段与半径r之间的数量关系，并说明理由．

参考答案：

1．A

2．D

3．A

4．D

5．B

6．D

7．C

8．B

9．C

10．B

11．

12．2.5##

13．

14．

15．60

16．     12     93

17．

18．

19．

20．(1)该合作社按计划10天可收割完这些油菜

(2)该合作社能完成抢收任务，理由见解析

21．(1)见解析

(2)

22．(1)205，

(2)见解析

(3)九年级学生体质测试的达标率提升了13%

23．(1)证明见解析

(2)或

(3)或

24．(1)①4；②证明见解析

(2)当与相切时，的半径r为

(3)，见解析