初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率教学设计

25.1.2　概　率

◇教学目标◇

【知识与技能】

1.在具体情境中了解概率的意义,体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系.

2.理解概率的定义及计算公式P(A)=,明确概率的取值范围,能求简单的等可能性事件的概率.

【过程与方法】

1.让学生经历概率的探索过程,丰富对随机事件现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.

2.经历用试验的方法获得概率的过程,积累数学活动经验,发展学生合作交流的意识,培养学生分析问题的能力和抽象思维的能力、独立思考的习惯和精神,帮助学生逐步建立正确的随机观念.

【情感、态度与价值观】

通过分析探究简单随机事件的概率,培养学生良好的动脑习惯,提高运用数学知识解决实际问题的意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值.

◇教学重难点◇

【教学重点】

理解概率的定义及计算公式.

【教学难点】

了解概率的定义,理解概率计算的两个前提条件.

◇教学过程◇

一、情境导入

在同样的条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那么它发生的可能性究竟有多大?能否用数值进行刻画呢?

二、合作探究

探究点1　用列举法求概率

典例1　一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球,这三种球除颜色外没有任何区别,并搅匀.

(1)取出红球的概率为时,白球有多少个?

(2)在(1)的条件下,取出黑球的概率是多少?

(3)在(1)的条件下,再在原来的袋中放进多少个红球,能使取出红球的概率达到?

[解析]　(1)设袋中有白球x个.

由题意得4+8+x=4×5,解得x=8.

答:白球有8个.

(2)取出黑球的概率为.

(3)设再在原来的袋中放入y个红球.

由题意得3(4+y)=20+y,解得y=4.

答:再在原来的袋中放进4个红球,能使取出红球的概率达到.

变式训练　一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个,从袋中任取一个球是白球的概率是.

(1)求袋中红球的个数;

(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.

[解析]　(1)设黑球有x个,则红球有(2x+40)个.

根据题意,得,

解得x=80,所以2x+40=200.

故袋中有红球200个.

(2)80÷290=.

答:从袋中任取一个球是黑球的概率是.

探究点2　几何概率

典例2　如图,在平行四边形纸片上做随机扎针实验,针头扎在阴影区域内的概率为 (　　)

A. B. C. D.

[解析]　由于平行四边形对角线把平行四边形分成面积相等的四部分,再结合平行四边形的中心对称性,得图中阴影部分面积=S四边形,则针头扎在阴影区域内的概率为.

[答案]　B

三、板书设计

概　率

1.求简单事件的概率

概率公式:如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且发生的可能性相等,其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种,那么事件A发生的概率为P(A)=.

2.几何概率

P(A)=

◇教学反思◇

　　本节课学习概率的定义及求法.在求概率时,紧紧抓住概率的计算公式是求概率最基本的方法,它的实质就是将所有可能的结果都列出来,然后计算事件中可能出现的结果数与所有出现的结果总数比,从而求出事件的概率.另外这一节课比较简单,因此,在今后的教学中,应增加练习题目的难度,如与其他知识综合的题目.