2021浙江省”共美联盟“高一下学期期末模拟考试数学含答案

这是一份2021浙江省”共美联盟“高一下学期期末模拟考试数学含答案，共8页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸，已知事件A，B，且P＝0，6，P＝0等内容，欢迎下载使用。
绝密★考试结束前2020学年第二学期“共美联盟”期末模拟考试高一年级数学试题卷考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.复数(i是虚数单位)＝A.1＋i     B.1－i     C.2＋2i     D.1－2i2.下列说法正确的是A.四棱柱的所有面均为平行四边形B.如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等C.用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似D.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱3.已知向量＝(2，－6)，＝(－1，m)，若//，则m＝A.5     B.3     C.－3     D.－54.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则A.若m//α，n//α，则m//n              B.若m//α，m⊥n，则n⊥αC.若α//β，m⊥α，n//β，则m⊥n       D.若m//n，nα，则m//α5.如图所示，在△ABC中，D为AB的中点，则＝A.     B.     C.     D.6.一组数据的平均数为，方差为s2，将这组数据的每个数都乘以a(a>0)得到一组新数据，则下列说法正确的是A.这组新数据的平均数为      B.这组新数据的平均数为a＋C.这组新数据的方差为as2       D.这组新数据的方差为a2s27.在△ABC中，已知∠A＝30°，AB＝2，AC＝1，则△ABC的形状是A.锐角三角形       B.直角三角形      C.钝角三角形     D.不能确定8.在△ABC中，点M，N在线段AB上，，当N点在线段AB上运动时，总有，则一定有A.BC⊥AB     B.AC⊥BC     C.AB＝AC     D.AC＝BC二、选择题(本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。)9.已知事件A，B，且P(A)＝0.6，P(B)＝0.3，则下列说法正确的是A.如果B⊆A，那么P(A∪B)＝0.6，P(AB)＝0.3B.如果A与B互斥，那么P(A∪B)＝0.9，P(AB)＝0C.如果A与B相互独立，那么P(A∪B)＝0.9，P(AB)＝0D.如果A与B相互独立，那么P()＝0.28，P(B)＝0.1210.如图，正四棱台ABCD－A1B1C1D1的高为2，AD1＝4，AD1⊥D1C，则下列说法正确的是A.AB＝4                        B.∠B1CA＝C.二面角D－AC－D1的大小为      D.点D到面AB1C的距离为211.已知向量，，满足||＝2，||＝3，·＝3，||2－2·＋8＝0，则下列说法正确的是A.|－|＝1                        B.若⊥(－)，则||＝2C.∀t∈R，有|＋t|≥恒成立     D.若＝λ＋(1－λ)，则|－|＝－112.如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段B1C上运动，则下列说法正确的是A.存在某个位置，使直线PD1⊥平面A1C1DB.三棱锥A1－DPC1的体积为定值C.DP＋PC1的最小值是D.直线AP与平面DCB1所成角的最小角为θ，则sinθ＝非选择题部分三、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分。)13.棱长为1的立方体的外接球表面积等于          。14.已知向量＝(－2，3)，＝(0，4)，则在上的投影向量坐标为          。15.昆明市市花为云南山茶花，又名滇山茶，原产云南，国家二级保护植物，为了监测滇山茶的生长情况，从不同林区随机抽取100株测量胸径(厘米)作为样本，得到样本频率分布直方图如图所示，则纵坐标m＝          。16.如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，CA＝CB＝CC1＝2，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，则BM与AN所成的角的余弦值为          。17.平面四边形ABCD中，BC⊥CD，∠B＝，AB＝3，AD＝2，AC＝3，则CD＝          。18.已知△ABC中，∠A＝，AB＝1，AC＝2，如图，点D为斜边BC上一个动点，将△ABD沿AD翻折，使得平面AB'D⊥平面ACD。当BD＝          时，B'C取到最小值。四、解答题(本大题共5小题，每题12分，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)19.已知z1，z2为复数，且满足|z1|＝5，z2＝4i(i是虚数单位)。(I)若z1z2是纯虚数，求z1；(II)求|z1－i|的最大值。20.袋中装有4个形状、大小完全相同的球，其中白球2个、红球2个，甲先取出2个球(不放回)，乙再取出剩余的2个球，规定取出一个白球记1分，取出一个红球记2分，取出球的总积分多者获胜。(I)求甲、乙成平局的概率；(II)记甲获胜的概率是p1，乙获胜的概率是p2，比较p1与p2的大小。21.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，在①ccosB＋bcosC－2acosC＝0；②(b＋c＋a)(b＋c－a)＝3bc；③S△ABC＝(a2＋b2－c2)这三个条件中任选一个。解答下列问题。(I)求角C大小；(II)若点D在AB上，满足CD为∠ACB的平分线，AC＝1，sinA＝，求CD的长。22.如图，在四棱锥P－ABCD中，AD//BC，∠BAD＝90°，平面PAB⊥平面ABCD，且BC＝1，AP＝AB＝，PB＝，∠ADC＝60°，M，N分别为棱PC，PB的中点。 (I)求证：PB⊥平面ADMN；(II)求直线CD与平面ADMN所成角的正弦值。23.如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，满足(0<λ<1)，(0<µ<1)，且S△ABE＝S△ACD。 (I)求λ与µ的关系式；(II)若存在唯一实数λ，使得，求的值。