小学数学人教版六年级上册1 分数乘法教案

整理和复习

▶教学内容

教科书P94“整理和复习”，完成教科书P95“练习二十”中第1~4题。

▶教学目标

1.通过整理和复习，进一步理解百分数的意义，会读、写百分数，熟练掌握小数、分数、百分数之间互化的方法，能正确解决有关百分数的实际问题。

2.沟通知识之间的内在联系，提高建构知识网络和解决问题的能力。

3.体会学习数学知识的价值，培养良好的学习习惯。

▶教学重点

自主建构知识网络。

▶教学难点

沟通知识之间的内在联系。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、整理回顾，构建网络

师：还记得这个单元我们都学了哪些有关百分数的知识吗?这节课我们一起对百分数的知识进行系统的整理和复习。

1.回顾梳理。

师：首先，请同学们说说，我们学习了百分数的哪些知识?

【学情预设】先与同桌交流再汇报，学生能把本单元学到的知识列举出来：百分数的意义和读、写法，百分数与分数、小数的互化，用百分数知识解决问题。但学生在阐述的时候，可能不够准确，这时教师可以让其他学生进行评价和补充。

学生交流，教师指导完善。

【设计意图】让学生通过回顾把自己掌握的有关百分数的知识呈现出来，既有利于教师了解学生掌握知识的情况，又为后面进一步构建知识网络打好基础。

2.提炼核心知识点。

师：围绕我们学过的有关百分数的这些知识，请大家进一步说说，各有哪些知识，或者说需要注意些什么。

学生汇报，教师结合具体知识点，要求学生用举例的方式进行说明。

结合学生的交流，教师适当补充。（课件展示完整的结构图）

师：同学们，通过整理，我们一起构建了百分数的知识网络。像这样整理是不是更便于我们记忆，也可使我们的知识掌握得更牢固、扎实呢?下面我们结合具体的问题进一步理解。

二、深化理解，沟通联系

1.巩固百分数的意义。

师：大家一起来读一读老师收集的信息。(出示课件)

师：谁来说说信息里的百分数18.7%表示什么?表示谁和谁比?42%呢?

【学情预设】对于18.7%和42%的具体含义，大部分学生能够叙述出来。对于少数有困难的学生，教师应予以指导。

师：谁来归纳一下什么是百分数?百分数又叫做什么?

【学情预设】学生对于什么是百分数应该能够清晰地表述。但是，对于百分数又叫百分率和百分比可能遗忘了，可以鼓励学生根据两个百分数的实际意义说说为什么可以叫百分率和百分比。

师：看了这则信息，你有什么感受?

学生根据自己的生活经验表达对爱护环境的认识。

师：同学们说得不错，保护环境，人人有责。一则带有百分数的信息，同学们能看出这么多的问题来，真棒！

【设计意图】通过分析，感悟百分数的特点，既有利于学生迅速、清晰地了解两个量之间的关系，同时也巧妙地对学生进行了保护环境、节约资源的教育。

2.进一步明确百分数与分数之间的联系与区别。

师：百分数和我们前面所学的分数也是有联系和区别的。下面我们来看一组练习。（出示课件）

【学情预设】“哪些分数可以用百分数来表示”比较简单，可以让学生来回答。在“为什么能(或不能)”上，如果答不上来，可以让其他学生补充。

【设计意图】百分数与分数的联系和区别对于学生来说是个难点。本题有利于检测和引导学生结合具体情境辨析百分数与分数的关系，即百分数是一种特殊的分数，只能表示两个量之间的倍比关系，不能表示具体的数量；分数既可以表示具体的数量(带单位)，也可以表示两个量之间的倍比关系。

师：看来，百分数与分数既有联系又有区别。下面，请同学们根据百分数与分数的意义进行判断。（出示课件）

【学情预设】有了前面的复习，学生应该能够准确判断出只有第（2）小题是对的。

【设计意图】通过判断，学生进一步巩固对百分数意义的理解。

3.复习百分数与小数、分数的互化。

师：下面，请同学们完成教科书P94“整理和复习”第1题。一边做一边回顾百分数与小数、分数之间互化的方法。（课件展示教科书P94第1题）

（1）学生自主解答。

【学情预设】有了前面的知识回顾，学生一般都能完成。如果在前面的知识梳理时较为困难，可以引导学生在此处结合具体的例子进行分析和归纳。

（2）展示交流。

师：每个空里填多少？你是怎样转化的？

学生交流，集体订正。

（3）整理互化方法。

师：百分数、分数和小数之间的互化在解决实际问题中有着非常重要的作用，请大家说说怎样互化。

【学情预设】百分数、小数、分数互化的方法，学生可能只能用自己的语言来进行表述，教师可以在学生互相补充的基础上，用关键词或关键句的方式协助学生进行整理。

学生汇报、交流，课件有序呈现转化方法。

【设计意图】百分数与小数、分数的互化在练习中会经常遇到，是学生必须掌握的重要技能，通过上面的整理，有利于学生形成知识网络，从而熟练掌握这一技能。

4.用百分数的知识解决实际问题。

(1)独立思考，完成练习。

师：百分数在生活中的应用是非常广泛的。请大家完成下面有关百分数的实际问题。

学生独立完成教科书P94“整理和复习”第2、3题，P95“练习二十”第2~4题。

【学情预设】前面的2道练习题较为简单，学生应该没有问题。后面3道练习题相对较难，教师要密切关注学生，及时予以指导和帮助。

【设计意图】这里提供的5道练习题分别代表了运用百分数解决5种不同的类型的实际问题。先让学生独立完成，既是为学生创造练习的机会，也是一种检测，有利于教师了解学生的掌握情况，从而引导学生进一步分析和整理。

(2)自主汇报，班级交流。

师：这几个实际问题你们是怎么解决的?

学生汇报，依次介绍解决问题的计算方法和结果，其他学生评价、补充。

【学情预设】对于较为简单的前2道练习题，学生一般都能解决，可以鼓励学生尝试汇报。后面3道练习题，如果出现不同的解答，可以引导学生进行辨析，找到正确的解答方法。当学生汇报教科书P94“整理和复习”第2题的时候，教师可以追问：你还知道哪些常见的百分率?哪些百分率不可能超过100%?哪些百分率有可能超过100%?

【设计意图】学生自己能解答和讲解的不妨交给学生自己去完成，既可以考查学生的思维过程是否正确，也能培养学生分析问题、解决问题以及语言表达能力。

(3)小组讨论，辨析整理。

师：请大家以小组为单位讨论，这几道题分别属于哪一种类型的实际问题?各种类型的问题可以怎样解决?

学生讨论、分析、汇报。

【学情预设】经过小组讨论，学生应该能够弄清楚每一道题属于哪一种实际问题。在不同类型问题的辨析上，语言未必准确，教师不必要求过高，只需要学生能用自己的语言叙述即可。不同类型问题的解决方式也有多种，可以鼓励学生互相补充。

在学生交流的基础上，课件展示不同类型的问题的基本数量关系式。

【设计意图】通过分析和交流，引导学生辨析不同类型解决问题的区别，归纳各类型问题的一般解答方法，使学生能够掌握用百分数解决实际问题。

三、课堂小结，归纳方法

师：通过今天的整理和复习，大家收获大吗?说说今天我们是怎么整理百分数的有关知识的。

学生汇报收获及整理复习的方法。

师：课后完成教科书P95“练习二十”第1题，调查最近一周的天气情况，完成表格。

【设计意图】引导学生回顾学习过程，学习整理复习知识的方法。

▶教学反思

本节课是关于本单元的复习课，教科书创设了小组讨论交流的情境，让学生在与分数的对比中复习百分数的意义，使学生认识到百分数主要是表示两个数相比的一种关系。教师充分尊重教科书的意图，一开始就组织学生回顾整理，构建知识体系，再因势利导，设置相关问题和练习，以帮助学生深化提高。在教学过程中，教师的总体思路是尽量让学生结合实际例子进行分析、判断，并在此基础上进行抽象概括。

▶作业设计

见《创优作业100分》对应课时作业P57第五、六题。

五、李可收集了150枚邮票，其中面值8角的占20%，面值1元的占46%，面值2元的占34%。这些邮票的总面值是多少元？

六、某苗圃今年培育了880棵松树苗，比原计划多培育10%。原计划培育松树苗多少棵？

参考答案

五、150×20%×8÷10+150×46%×1+150×34%×2=195（元）

六、880÷（1+10%）=800（棵）