2022年陕西省西安市西工大附中中考六模数学试卷(word版无答案)

这是一份2022年陕西省西安市西工大附中中考六模数学试卷(word版无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，共21分）1．计算：2﹣1＝（　　）A．﹣2 B．2 C． D．2．下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（　　）A．（﹣2）3＝﹣2a3 B．2a2b﹣3ab2＝﹣a2b2 C．（y﹣x）2＝y2﹣x2 D．（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（　　）A．30° B．35° C．40° D．45°5．在同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b（k1＞0，b＜0）与正比例函数y＝k2x的图象交点在第一象限，则下列关系式正确的是（　　）A．k1﹣k2≤0 B．k1﹣k2≥0 C．k1﹣k2＞0 D．k1﹣k2＜06．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，作BD的中垂线分别与AD、BC边交于点E、F，则BF长为（　　）A． B． C． D．57．二次函数y＝x2﹣4mx+1﹣m（m为常数）的顶点M的纵坐标的最大值为（　　）A． B． C． D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）8．比较大小：﹣　   　﹣3（填“＞”、“＜”或“＝”号）．9．十二边形过一个顶点最多可画出 　   　条对角线．10．如图是一圆柱形管道的横截面，管道直径为12cm，里面存有3cm深的污水，则污水部分（阴影部分）的面积是 　   　cm2．11．反比例函数y＝﹣的图象经过点A（﹣m，2）、B（6，n），则m﹣n的值为 　   　．12．如图，已知在△ABC中，AB＝13，BC＝15，sinB＝，D是边BC上一点，将△ACD沿直线AD翻折，点C落在点E处，如果DE∥AB，那么点E到AB边的距离等于 　   　．三、解答题（共14小题，计84分，解答应写出过程）13．计算：﹣3﹣2+|1﹣|﹣．14．解不等式：，并写出满足不等式的最大整数解．15．化简：（m+2﹣）÷．16．如图，在▱ABCD中，请利用尺规，在BC边上求作一点M，使得AC平分∠DAM．（不写作法，保留作图痕迹）17．利用二元一次方程组解应用题：某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．18．如图，已知：∠BAC＝∠BDC，AC与BD相交于点E，且BE＝CE．求证：△ABC≌△DCB．19．数学探究小组设计了这样一个函数：y＝{x}，若x≥0时，{x}＝x2﹣1；若x＜0时，{x}＝﹣x﹣1．小明根据学习函数的经验，在平面直角坐标系xoy中画出该函数图象，对该函数进行了探究．（1）下列关于该函数图象的性质正确的是 　   　；（填序号）①y随x的增大而增大；②该函数图象关于y轴对称；③当x＝0时，函数有最小值为﹣1．（2）结合图象回答下列问题：①关于x的方程{x}＝3的解为 　   　；②关于x的不等式x+1＞{x}的解集为 　   　．20．五四青年节，某校开展了以“不负青春、不负韶华、不负时代”为主题的学习活动，为了解学生学习的情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行知识问卷，将他们的成绩从低到高依次按：待合格（0≤x＜60）、合格（60≤x＜75）、良好（75≤x＜85）、优秀（85≤x≤100）（分别记为A、B、C、D）四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并回答：本次调查的学生知识问卷得分的中位数落在 　   　等级；（2）若该校有1600名学生，估计本次知识问卷得分能达到良好及以上的人数．21．某新区在进行居民楼提升改造工程，院子里的一棵树的树根生长已经严重影响到居民楼的安全，于是决定在安全的条件下伐掉这棵树．伐树工人首先要计算出树的高度，才能决定伐掉后树倒的方向和安全距离，树的高度等于树倒下的安全距离．经过测量得到以下数据：∠ACD＝60°，tan∠ADB＝2，CD＝5米，请你帮助伐树工人计算这棵树AB倒下的安全距离（结果保留根号）．22．某校准备从九年级（1）班、（2）班的团员中共选取两名同学作为将要举办的运动会的志愿者，已知九年级（1）班有5名团员（其中男生3人，女生2人），九年级（2）班有4名团员（其中男生1人，女生3人）．（1）若从这两个班的所有团员中随机选取一名同学作为志愿者的队长，则这名同学是男生的概率为 　   　；（2）如果分别从九年级（1）班、（2）班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率．23．直播带货作为一种线上新型销售模式，绕过了经销商等传统中间渠道，实现产品和消费者的直接对接，小刚线上通过直播带货销售家乡的某种特产水果．已知这种水果的成本价为10元/千克，通过前几个周的销售他发现这种水果每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数关系：y＝﹣2x+80．（1）如果小刚本周将这种水果的售价定为16元/千克，那么本周他销售这种水果可获利多少？（2）如果小刚下周继续销售这种水果，是否能获得500元的利润？24．如图，AB是⊙O的直径，AE是⊙O的切线，点C为直线AE上一点，连接OC交⊙O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E．（1）求证：∠CDE＝∠CAD；（2）若CD＝4，tanB＝，求⊙O的半径．25．抛物线W1：y＝a（x+）2﹣与x轴交于A（﹣5，0）和点B．（1）求抛物线W1的函数表达式；（2）将抛物线W1关于点M（﹣1，0）对称后得到抛物线W2，点A、B的对应点分别为A'，B'，抛物线W2与y轴交于点C，在抛物线W2上是否存在一点P，使得S△PA′B′＝S△PA'C，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．26．已知：如图①，在△ABC中，tan∠C＝，BC＝14，AC＝10．（1）求∠B的正切值；（2）如图②，点P以每秒3个单位长度的速度由C→B运动，点Q与点C关于点P对称，以PQ为边向上作矩形PQNM，且点M在AC边上．设点P的运动时间为t，那么，点P在运动过程中，矩形PQNM与△ABC的重叠部分的面积S是否存在最大值？若存在，求出其最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．