2022年贵州省遵义市红花岗区中考数学一模试题(word版含答案)

2022年贵州省遵义市红花岗区中考数学一模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2022的相反数是（       ）

A．2022 B． C．﹣2022 D．

2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

3．遵义市2021年GDP为4169.9亿元，请将4169.9亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．使函数有意义的自变量x的取值范围为（　　）

A．x≠0 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x＞﹣1且x≠0

5．如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（     ）

A． B． C． D．

6．下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④．其中做对的一道题的序号是（       ）

A．① B．② C．③ D．④

7．在平面直角坐标系中，已知点，，求线段长为（       ）

A．12 B．4 C． D．

8．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则∠NCF的度数为（       ）.

A．22° B．21° C．20° D．19°

9．如图，直线:与直线：交于点，则关于、的方程组的解为（       ）

A． B． C． D．无解

10．关于的不等式组有解，关于的方程无解，则最小整数为（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，反比例函数的图象过正方形的边的中点，与相交于点，若的面积为2，则的值为（       ）

A．4 B． C．8 D．

12．如图，已知菱形和菱形，，，，连接，．将菱形绕点旋转，当最大时，等于（       ）

A．2 B． C．1 D．

二、填空题

13．因式分解：x2﹣1＝_____．

14．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，，则的值为______．

15．如图，一部分抛物线：y＝x2﹣2x（0≤x≤2）．记为图象Q1与x轴交于点O和A1，将图象Q1绕点A1旋转180°，得到图象Q2，交x轴于点A2，将图象Q2绕点A2旋转180°，得到图象Q3，交x轴于点A3，…如此变换图形，得到图象Qn．如果n＝2022，则图象Q2022的顶点坐标为_____．

16．如图，在正方形ABCD内有一点P，AD＝2，点M是AB的中点，且∠PMA＝2∠PAD．连接PD，则PD的最小值为 __．

三、解答题

17．（1）计算：

（2）解方程组：

18．先化简，再求值：，其中．

19．2021年红花岗区某校举办“建党100周年”知识竞赛，成绩分析过程如下：

Ⅰ．收集数据

测试成绩如下：

女生：85   65   80   100   80   75   95   85   80   75

男生：85   100   75   60   85   70   85   60   95   100

Ⅱ．整理、描述数据

Ⅲ．分析数据

根据以上信息，回答下列问题．

(1)______，______，______，______；

(2)小明和小颖看到信息后，小颖说：女生成绩较好；小明说：男生成绩较好．你同意______的看法，请说明理由；

(3)该校将从以上20名学生中，筛选出成绩最好的5名学生，随机抽取2名学生参加红花岗区的比赛，求抽到一男一女学生参赛的概率．

20．美丽的湘江河宛如一条玉带纵贯遵义市城中心，两岸风景优美，是市民散步的好地方．如图所示，周末吴老师由西往东在步道上散步，在处观察到河对岸处的广告牌在自己的南偏东60°方向上，又直线行走100米到达处，观察到处的广告牌在自己的东南方向上，请根据以上信息，求广告牌到河岸的距离．（精准到0.1米，）

21．如图，直线与双曲线分别相交于点、，点的横坐标为，直线与轴交于点．

(1)求双曲线的解析式；

(2)连接、，求的面积；

(3)当时，自变量的取值范围为______．

22．某班为了让学生参加韵律操比赛，家长委员会准备为学生购买52套运动服，经市场调查后，确定购买大、中、小三种型号，其单价如下表：

已知购买中号的数量是小号的2倍，设购买小号运动服套，总费用为元．

(1)请求出与之间的函数关系式；

(2)若购买中号的数量不超过大、小号的数量和，且不小于大号数量，请问有多少种购买方案，哪种方案最省钱？

23．（1）[证明体验]如图1，过圆上一点A作⊙O切线AD，AC是弦（不是直径），若AB是直径，连接BC．求证：∠DAC＝∠ABC；

（2）如图2，若AB不是直径，∠DAC　   　∠ABC（填“＞”、“＜”或“＝”）；

（3）如图3，（1）、（2）的结论是否成立，说明理由；

[归纳结论]由以上证明可知：切线与弦的夹角等于它所夹的弧对的　   　；

[结论应用]如图4，△ABC内接圆于⊙O，弦BE⊥AB，交AC于F，过点A作⊙O的切线AD，交EB的延长线于点D．若AD＝6，sin∠ACB，求线段BE的长．

24．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝mx2＋4mx＋4m＋6（m＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D．

(1)当m＝﹣6时，直接写出点A，B，C，D的坐标；

(2)如图1，直线DC交x轴于点E，若tan∠AED=，求m的值及直线DE的解析式；

(3)如图2，在（2）的条件下，若点Q为OC的中点，连接AQ，动点P在第二象限的抛物线上运动，过点P作x轴的垂线．垂足为H，交AQ于点M，过点M作MN⊥DE，垂足为N，求PM＋MN的最大值．

参考答案：

1．C

2．D

3．A

4．C

5．A

6．B

7．C

8．C

9．B

10．C

11．D

12．D

13．

14．

15．（4043，1）

16．##

17．（1）；（2）

18．

19．(1)5，3，80，85

(2)小明；男生的众数和中位数大于女生众数和中位数（从方差上说女生好也对）

(3)

20．约为米．

21．(1)

(2)

(3)或

22．(1)

(2)共有3种方案，小号11套，中号22套，大号19套，最省钱

23．（1）见解析；（2）=；（3）成立，见解析；[归纳结论]圆周角；[结论应用]5

24．(1)（﹣3，0），（﹣1，0），（0，﹣18），（﹣2，6）

(2)m，yx

(3)