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2022年上海市浦东新区进才实验中学八年级下学期期末数学试题（原卷版）
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这是一份2022年上海市浦东新区进才实验中学八年级下学期期末数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题）
1. 下列方程中，有实数解的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形
D. 两条对角线互相垂直且相等四边形是正方形
3. 某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
4. 如果是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ）．
A B. C. D.
5. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形
6. 从，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数k，b，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共12小题）
7. 解关于的方程，则方程的解是________．
8. 无理方程＝﹣x的实数解是_____．
9. 关于x的方程的解是______．
10. 如果一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为________．
11. 已知一次函数，若y值随x值增大而减少，则k的取值范围是________．
12. 直线与平行，将该直线向下平移3个单位长度后经过点则该函数解析式为______．
13. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
14. 口袋里只有10个球，其中有个x红球，y个白球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同．从中随意摸出一个球，若摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性，则x的可能值为______．
15. 已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则梯形另一腰长a的取值范围是______．
16. 直角梯形ABCD中，，，E点是CD边上的中点，且满足，，则梯形的面积为______．
17. 当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“等腰四边形”，其中这条对角线称为这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形ABCD是“等腰四边形”，对角线BD是该四边形的“等腰线”，其中∠ABC＝90°，AB＝BC＝CD≠AD，那么∠BAD的度数为______．
18. 如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中cm，cm，点E是BC的中点，将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点，那么、C两点之间的距离是______．
三、简答题（本大题共5小题）
19. 解方程：．
20. 解方程组：．
21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，P是AD上一点，且BP和CP分别平分和，cm．
（1）求平行四边形ABCD的周长．
（2）如果cm，求PC的长．
22. 如图，已知点E在四边形ABCD的边AB上，设，，．
（1）试用向量、、表示向量 ， ．
（2）在图中求作：．（不要求写出作法，只需写出结论即可）
23. 某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题．
（1）求图中的a值．
（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时．
①求AB所在直线的函数解析式；
②请你直接回答，此人走完全程所用的时间．
四、解答题（本大题共3小题）
24. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，，．
（1）判断四边形OEFG的形状，并证明．
（2）若，，求四边形OEFG的面积．
25. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴，y轴于A、B两点过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的解析式．
（2）试在直线AM上找一点P，使得，请求出点P的坐标．
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 如图，在边长为1正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设．
（1）当，求x的值．
（2）随着点M在边AD上位置的变化，的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值．
（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式．
一、选择题（本大题共6小题）
1. 下列方程中，有实数解的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形
D. 两条对角线互相垂直且相等四边形是正方形
3. 某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
4. 如果是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ）．
A B. C. D.
5. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形
6. 从，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数k，b，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共12小题）
7. 解关于的方程，则方程的解是________．
8. 无理方程＝﹣x的实数解是_____．
9. 关于x的方程的解是______．
10. 如果一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为________．
11. 已知一次函数，若y值随x值增大而减少，则k的取值范围是________．
12. 直线与平行，将该直线向下平移3个单位长度后经过点则该函数解析式为______．
13. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
14. 口袋里只有10个球，其中有个x红球，y个白球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同．从中随意摸出一个球，若摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性，则x的可能值为______．
15. 已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则梯形另一腰长a的取值范围是______．
16. 直角梯形ABCD中，，，E点是CD边上的中点，且满足，，则梯形的面积为______．
17. 当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“等腰四边形”，其中这条对角线称为这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形ABCD是“等腰四边形”，对角线BD是该四边形的“等腰线”，其中∠ABC＝90°，AB＝BC＝CD≠AD，那么∠BAD的度数为______．
18. 如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中cm，cm，点E是BC的中点，将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点，那么、C两点之间的距离是______．
三、简答题（本大题共5小题）
19. 解方程：．
20. 解方程组：．
21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，P是AD上一点，且BP和CP分别平分和，cm．
（1）求平行四边形ABCD的周长．
（2）如果cm，求PC的长．
22. 如图，已知点E在四边形ABCD的边AB上，设，，．
（1）试用向量、、表示向量 ， ．
（2）在图中求作：．（不要求写出作法，只需写出结论即可）
23. 某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题．
（1）求图中的a值．
（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时．
①求AB所在直线的函数解析式；
②请你直接回答，此人走完全程所用的时间．
四、解答题（本大题共3小题）
24. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，，．
（1）判断四边形OEFG的形状，并证明．
（2）若，，求四边形OEFG的面积．
25. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴，y轴于A、B两点过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的解析式．
（2）试在直线AM上找一点P，使得，请求出点P的坐标．
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 如图，在边长为1正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设．
（1）当，求x的值．
（2）随着点M在边AD上位置的变化，的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值．
（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式．
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