数学7.3 特殊角的三角函数教案设计

1.回顾什么是锐角∠A的正切、正弦、余弦？

2.求下列图中各直角三角形中∠A的三个三角函数值．

一、新课引入

1.如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，如何表示∠A的三种三角函数？

2.如图，在Rt△ ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°.

（1）请说出BC:AB:AC＝(      )；

（2）若设BC＝1，则AC＝(      )，AB＝(      )；

（3）你能求出sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？

二、新知探究

根据计算结果，填写表格：

例1：求下列各式的值。

（1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60°

（3）tan30°+cos30°  （4）sin230°+cos230°

练习：计算.

（1）cos45°－sin30°     （2）sin260°＋cos260°

（3）tan45°－sin30°·cos60°        

例2:求满足下列条件的锐角α:

（1）cosα=      （2）2sinα=1   

（3）2sinα－=0  （4）tanα－1=0

例3：计算

（1） 2sin30°－tan60°+cos45°；    （2） sin260°+cos260°+tan45°.

练习：（1）在△ABC中,∠A＝75°,sinC＝，则∠B＝        ；

（2）锐角α满足2sin(3α－15°)=1，则α为        ；

（3）已知α是锐角，且满足tan（α+20°）=3，则α=     °；

（4）在△ABC中,若=0，则∠C=     °.

三、拓展延伸：

1.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.

2.已知△ABD中,AC是BD边上的高,AC=2,AB=2,AD=4,求∠BAD的度数.

四、课堂小结

1.你能说一说特殊角的三角函数有哪些求法吗？

2.这节课你掌握了哪些数学方法？感受到什么数学思想？

3.你还有什么收获或困惑吗？

五、自主检测