（5）三角函数-2022届新高考数学提分计划 新高考Ⅱ专用练习题

这是一份（5）三角函数-2022届新高考数学提分计划 新高考Ⅱ专用练习题，共6页。试卷主要包含了设函数，则下列结论错误的是，函数的最小正周期和最大值分别是，已知函数，现给出如下结论，设函数，则下列结论正确的是，若函数是偶函数，则φ的值可以是，设函数，，则关于的说法正确的是，已知函数，下列叙述正确的有，①函数是奇函数；等内容，欢迎下载使用。
（5）三角函数-2022届新高考数学提分计划新高考Ⅱ专用1.设函数，则下列结论错误的是（）A.的最小正周期为 B.的图像关于直线对称C.的图像关于点对称 D.在单调递减2.函数的最小正周期和最大值分别是(   )A.和 B.和2 C.和 D.和23.已知函数，现给出如下结论：①是偶函数；②是周期函数；③在区间上有3个零点；④的值域为.其中所有正确结论的个数为()A.1 B.2 C.3 D.44.设函数，则下列结论正确的是(   )A.的一个周期为 B.的图像关于直线对称C.的一个零点是 D.在上单调递增5.若函数是偶函数，则φ的值可以是()A. B. C. D.（多选）6.设函数，，则关于的说法正确的是（）A.最小正周期为  B.最小正周期为C.奇函数  D.偶函数7.已知函数，下列叙述正确的有（）A.的周期为；  B.是偶函数；C.在区间上单调递减； D.，，8.已知函数，，则的值域为_______.9.①函数是奇函数；②函数，在区间上是减函数；
③若，是第一象限角且，则；④是函数的图象的一条对称轴；其中正确结论是__________________.10.已知函数.(1)求的最小正周期和最大值;(2)讨论在上单调性.


              答案以及解析1.答案：B解析：函数的周期，故A正确，因为，故B错误，因为，故C正确，由可得，又余弦函数在上单调递减，所以函数在单调递减，故D正确，故选：B.2.答案：A解析：本题考查三角函数的化简与性质.由三角函数，得其最小正周期为，最大值为.3.答案：B解析：对于①，函数的定义域为R，且关于坐标原点对称，由，所以是偶函数，所以①正确；对于②，函数的大致图象如图所示，由图象可知函数不是周期函数，所以②错误；对于③，当时，函数，由，，可得，.又，即或，所以在上有2个零点，所以③错误.对于④中，当时，函数，由于是偶函数，所以当时，，故的值域为，所以④正确.综上，四个命题中正确的为①④，有2个正确的结论，故选B.4.答案：B解析：本题考查余弦型函数的周期性、对称性、零点和单调性.由可知的最小正周期选项A错误；因为所以的图像关于直线对称，选项B正确，选项C错误；因为的最小正周期为所以在上不可能是单调的，选项D错误.故选B.5.答案：A解析：令，得，，把代入，符合.故选A.6.答案：AD解析：


最小正周期, 故 A对 B错;
的定义域为R, 关于原点对称
，
所以函数为偶函数,故 C错D 对.
故选: AD7.答案：BC解析：是偶函数，不是周期函数，是偶函数，是周期函数，最小正周期为，故不是周期函数，A错误，B正确；当时，，因为，在次区间上单调递减，故在区间上单调递减，C正确；当时，，，，即，D选项错误.故选：BC8.答案：解析：.设，则，因为，即，所以，即.设函数，因为，所以，即的值域为.9.答案：①④解析：①函数是奇函数，故①正确；②函数，当时，，在上不是单调函数，结论错误；③令，，则有，，此时，故③错误；④把代入函数，得，为函数的最小值，故是函数的图象的一条对称轴，故④正确.故正确结论有①④.10.答案：(1)最小正周期为π,最大值为.(2)在上单调递增;在上单调递减.解析：(1).因此的最小正周期为π,最大值为.(2)当时,,从而当,即时,单调递减.综上可知,在上单调递增;在上单调递减.