（9）函数与导数-2022届新高考数学提分计划 新高考Ⅱ专用练习题

这是一份（9）函数与导数-2022届新高考数学提分计划 新高考Ⅱ专用练习题，共6页。试卷主要包含了设函数满足，则时，，已知函数满足，则时，，已知函数，等内容，欢迎下载使用。
（9）函数与导数—2022届新高考数学提分计划新高考Ⅱ专用1.已知函数的定义域为(a,b),其导函数在(a,b)的图像如图所示,则函数在(a,b)内的极小值点的个数为(   )

A.4 B.3 C.2 D.12.已知函数,若在处取得极小值,则a的取值范围是(   )
A. B. C. D.3.已知函数与函数的图像在区间上恰有两对关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.4.设函数满足，则时，(   )A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值5.已知函数满足，则时，(   )A.有极小值但无极大值 B.有极大值但无极小值C.既有极大值又有极小值 D.既无极小值也无极大值6.设函数的导函数为，则下列结论中正确的是()A.  B.是的极值点C.存在零点  D.在区间上单调递增（多选）7.若函数在处取得极小值，则实数a的取值可以为()A.2 B.1 C.0 D.-18.已知函数在区间上有极值，则实数m的值为_____________.9.已知函数，则的极大值为______________.10.已知函数，.（1）求函数的极值点；（2）若恒成立，求实数m的取值范围.


                   答案以及解析1.答案：D解析：从题中的图像可知在（a,b）内从左到右的单调性依次为增，减，增，减.
根据极小值点的定义可知在（a,b）内只有一个极小值点，极小值点为.故选D.2.答案：D解析：因为，所以，当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，满足题意；当且时，，所以在上单调递减，在上单调递增，满足题意；当时，在上单调递减，在上单调递增,满足题意；当时,在上单调递增，在上单调递减，不满足题意.故a的取值范围为，故选D.3.答案：A解析：由题意可得在上恰有两个实数解，即在上恰有两个实数解，即在上恰有两个实数解.令，则，函数在上单调递增，在上单调递减，又，.4.答案：D解析：∵函数满足，，令，则.由及，得，令，则，在上单调递减，在上单调递增，的最小值为，.又，在上单调递增，既无极大值也无极小值，故选D.5.答案：B解析：由题意得，
令，则，
所以在上单调递减，又，
所以当时，单调递增，
当时，单调递减，
所以有极大值但无极小值，故选B.6.答案：AD解析：由题意知的定义域为.对于A，，则，故A正确；对于B，D，，所以函数单调递增，故无极值点，故B错误，D正确；对于C，，故函数不存在零点，故C错误.故选AD.7.答案：CD解析：由题意，得.因为在处取得极小值，所以在的左侧单调递减，右侧单调递增，所以，故选CD.8.答案：2解析：，令，得或.因为函数在区间上有极值，所以，所以.9.答案：解析：因为，令，则，解得，所以.令，解得，所以当时，，单调递增；当时，，单调递减，所以当时，取得极大值.10.答案：（1）是的极大值点，无极小值点（2）解析：（1）由已知可得，函数的定义域为，且，当时，；当时，，所以的单调递增区间为，单调递减区间为，所以是的极大值点，无极小值点.（2）解法一：设，，则，令，，则对任意恒成立，所以在上单调递减.又，，所以，使得，即，则，即.因此，当时，，即，则单调递增；当时，，即，则单调递减，故，解得，所以当时，恒成立.解法二：令，，当时，；当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，所以，即.因为，所以，当时等号成立，即，当时等号成立，所以的最小值为1.若恒成立，则，所以当时，恒成立.