初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定课文配套ppt课件

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教材版本学科九年级上册《1.1.2 菱形的判定》教学设计课题名1.1.2 菱形的判定课型新授课教学目标1、经历菱形判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法2、培养学生的动手实验，观察，推理的能力，发展学生逻辑思维能力和演绎能力3、通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的能力教学重难点重点：菱形的判定定理的探究难点：菱形的性质与判定的综合应用教学环节教学过程课堂导入一、复习导入问题    菱形的定义是什么？性质有哪些？ 菱形的定义  有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形      课     程     学     习 二、新课讲授思考：根据菱形的定义,有一组邻边相等的四边形是菱形.除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？先想一想，再与同伴交流. 活动探究：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个平行四边形.那么转动木条,这个平行四边形什么时候变成菱形?对此你有什么猜想？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 定理证明：已知：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD.  求证：ABCD是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.又∵AC⊥BD，∴BD是线段AC的垂直平分线．∴BA＝BC.∴四边形ABCD是菱形(菱形的定义)． 知识总结：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.数学语言∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD,∴ □ ABCD是菱形. 活动探究 已知线段AC，分别以A、C为圆心,以大于   AC的长为半径作弧,两条弧分别相交于点B,D,依次连接A、B、C、D四点. 想一想：所作的四边形是什么四边形？对此你有什么猜想  定理证明：已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形.证明：∵AB=BC=CD=AD;∴AB=CD , BC=AD.∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形. 知识总结：四条边都相等的四边形是菱形几何语言：在四边形ABCD中,∵AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形.     三、典例精讲已知：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB ＝，OA＝2，OB＝1.  求证：□ABCD是菱形．解：在△AOB中，∵AB＝，OA＝2，OB＝1，∴AB2＝AO2＋OB2.∴△AOB是直角三角形，∠AOB是直角．∴AC⊥BD.∴□ABCD是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形)．  做一做 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，将纸展开，就得到了一个菱形，你能说一说这样做的道理吗？  四、当堂训练1.判断下列说法是否正确(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的     四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组     对角的四边形是菱形．2.一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为 24cm和26cm，那么平行四边形的面积是  312cm2      . 3.如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得AE＝CF，连接DE，DF，BE，BF.求证：四边形BEDF是菱形．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠DCA＝∠BCA，AD∥BC.∴∠DCF＝∠BCF.∵CF＝CF，∴△CDF≌△CBF(SAS)．∴DF＝BF.∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA.  ∴∠DAE＝∠BCF.∵AE＝CF，DA＝BC，∴△DAE≌△BCF(SAS)．∴DE＝BF.同理可证：△DCF≌△BAE(SAS)．∴DF＝BE.∴DF＝BF＝BE＝DE.∴四边形BEDF是菱形． 课堂小结  板书设计     1.1.2 菱形的判定一、定义法二、对角线互相垂直三、四条边相等教学反思 在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力，学生经历菱形的证明、猜想的过程，进一步提高学生的推理论证能力，体会证明过程中所运用的归纳概括，以及转化等数学方法．