青岛版 (五四制)四年级下册七 剪纸中的数学——分数加减法（一）教学设计及反思

《同分母分数连加连减》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版五四制小学数学四年级下册七单元信息窗三《同分母分数连加连减》

教学目标：

1、学生在具体情境中理解同分母分数连加、连减算理及算法，在此基础上，进一步研究同分母分数加减混合的运算的算理与算法。

2、正确分析和解答同分母分数连加、连减或加减混合运算解决实际问题，培养学生知识迁移能力和类比推理能力，体会分数加减混合运算在生活和生产中的广泛应用。   

3、学会用数学的眼光看生活中的数学问题，体会数学与生活的联系，感受数学的魅力。

教学重难点：

教学重点：理解同分母分数连加连减算理，掌握其算法。

教学难点：熟练进行同分母分数连加连减运算，并能解决相关实际问题。

教具准备：

每人一张作业纸、自制多媒体课件。

教学过程：

一、情境引入，导入新课

1、口算练习：师：上节课我们学习了同分母分数加减法，现在我们先来进行口算练习。（出示课件）

师：同学们口算的又对又快，对上节课的知识掌握得很好，这节课我们继续学习同分母分数连加、连减的知识。（板书）

【设计意图】通过复习一步的同分母分数加减法，为进一步学习同分母分数连加、连减做好知识与方法上的铺垫与准备。

2、导入新课：（出示课件：掖县公园一角）

师：看，这是我们掖县公园民俗园中以剪纸的艺术形式呈现给我们的铁艺作品，这幅铁艺作品当中给我们展示了莱州的传统文化，其中莱州剪纸是我们莱州的传统文化之一，它现在正面临着失传的现状，为了保护和传承这一传统文化，我们学校也成立了剪纸小组，瞧，（课件展示四位同学的剪纸作品）这是第一小组的部分作品，这是王芳的，这是……美吗？是啊，老师也感觉非常美！

【设计意图】通过身边熟悉的情景引入，展示莱州剪纸的魅力，激发学生热爱家乡、保护传统文化的意识，渗透立德树人教育。

二、自主探索，引导建构。

（一）找信息提问题。

课件出示：

1、师：我们看刚才第一小组的四位同学在他们小组的作品完成情况，你读到了哪些数学信息？

生汇报

2、师：根据这些信息大家能提出哪些问题？

（1）对于学生提出的一步计算的加法或减法问题，指生直接口头列式。

（2）启发学生提出两步计算的问题。

师提问：谁能在一步问题的基础上提出两步计算的问题？

预设：生：王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？

王芳、李军和杨华的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？

李军、刘虎、杨华的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？

…………师评价：同学们真聪明，提出 了这么多有价值的问题。

（二）探索同分母连加

师：我们先来解决“王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？”这个问题。

1、指生列式，板书算式： ++

2、探求计算方法：

（1）学生独立思考，小组交流。

师：大家能独立算出结果吗？试一试，并以小组为单位讨论交流一下自己的想法。

（2）全班汇报

学生汇报：

预设1：画图的方法。把1个长方形平均分成15份，表示从中取一份，表示从中取两份，表示从中取8份，共取了11份，所以得。

师总结评价：这位同学采用了几何直观的策略，从分数意义的角度找到了解决问题的方法。你们感觉这种方法怎么样？生互相评价。

预设2：++

     =+

    =

师总结评价：这位同学运用转化的策略，把两步问题转化成了一步问题进行思考，你们觉得这种方法怎么样？生互相评价。师评价。

师：我们看这位同学是按什么顺序算的？

生：从左往右。

师：和整数连加的顺序一样吗？

生：一样。

   预设3：++

         =

         =

 针对预设3：（1）师引领学生提出问题：看到他这么做，你有什么问题要问吗？

   生预设：为什么分母不变，分子相加？

   在问答中总结出：因为在加的过程中，分数单位没有变，只是把分数单位的个数相加。

（2）借助课件演示，进一步理解在加的过程中，分数单位没变，只是把分数单位的个数加起来。

（3）板演这种算法。

（4）总结同分母分数连加的方法：

师：请大家想一想：怎样进行同分母分数连加？

总结板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。

3、方法优化：

（1）师：对比刚才三位同学的做法，你最喜欢哪种做法？

生交流。

（2）对应练习：

师：下面请同学们通过计算体会一下，可以尝试用不同的方法计算。

展示学生作业，进行集体订正。

（3）学生再次谈感受，总结最优方法：分母不变，分子连加。

【设计意图】让学生体会用多种方法解决问题，体会方法的多样性。从各种不同的方法中深入理解同分母分数连加的算理，将学生的思考引向深入，不仅仅停止于表现，满足于会算。

（三）、探索同分母连减

 1、观察第二组剪纸情况，找信息，提问题：

师：解决完第一小组的问题，我们再来看看第二小组的问题，从图中，你读到了哪些数学信息？现在根据统计表想一想，你能提出什么问题？

    生：其他类作品占第二小组作品总数的几分之几/

 2、 生独立列式解答。

3、全班汇报：

生1：1－－

   =－

  =

=

师：大家有什么问题要问他吗？

生问：请问你为什么要用“1”减？

生：因为我是把第二小组的作品总数看成了单位“1”，从这个整体中去掉了花鸟和人物占的量，剩下的就是其他类作品占总数的几分之几。

师：他是按什么顺序计算的？

生：从左往右的顺序。

师：同分母分数连减与整数连减的运算顺序一样吗？

生：一样。

生2：1－－

     =

       =

=

追问：（1）根据这位同学的计算过程，想一想怎样计算同分母分数连减？

      生：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（板书）

（2）为什么可以分母不变？把分子相减？

生3：1－（ +  ）

   =1－

     =

=

师：有什么问题要问他吗？

生问：括号里面求的是什么？

生回答。

师总结：所以我们必须先算出括号里面的，再算括号外面的。它的运算顺序现整数混合运算的顺序一样吗？

（四）、总结同分母分数连加、连减、加减混合的运算顺序

1、观察总结：

观察++、1－－、1－（ +  ）这三个算式的计算过程我们会发现同分母分数连加边减、加减混合的运算顺序是怎样的？

生：与整数连加边减、加减混合的运算顺序是相同的。（板书：同整数运算顺序）

2、回头看：

经过刚才的研究，我们发现了同分母分数连加、连减以及加减混合的计算方法，发现了同分母分数连加、连减以及加减混合的运算顺序。回想一下，我们在计算中要注意什么问题？

生汇报

【设计意图】通过生生间的交流，探索发现同分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序和计算方法。

三、 拓展练习， 回归生活 。

师：现在，大家感觉今天的知识你都学会了吗？那下面我们来进行闯关练习，好不好？

1、第一关：我是计算小能手：

集体订正，重点强调当分子减为0的时候不能写成，直接得出0。

2、我是应用小达人：

（1）有一根毛线，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，还剩下全长的几分之几？

（2）有一根毛线长1米，第一次用去    米，第二次用去 米，还剩下多少米？

集体订正后，引导学生对比：这两道题有什么不同？你发现了什么?

【设计意图】通过两道题的对比，体会分数有时可以表示具体的量，有时表示占整体的几分之几。

3、我是智慧小高手：

（1）春光小学图书室科技类图书占    ，文学类图书占   ，工具类占    ，其他类占    。文学类图书比科技类与工具类的和多占总数的几分之几？

 （2）明明看一本书，第一天看了全书的 ， 第二天比第一天少看了全书的   ， 还剩下全书的几分之几没看？

    逐一订正，重点引导学生分析解决问题的思路。

【设计意图】让学生充分体会到本课知识在生活中的应用，体会以到数学来源于生活，服务于生活。

四、畅谈收获，课堂小结

 师：在这节课中你有哪些收获。引导学生从知识、技能、情感等方面去总结。

 生交流。

师：剪纸文化、蓝关戏文化都面临着失传的现状，希望同学们做生活的有心人，为传承和发扬这些民间艺术和民间传统文化尽自己的一份力量。

【设计意图】通过谈话激发学生热爱家乡，保护和传承传统文化和民间艺术的热情。在课的结束处再次渗透立德树人教育。

板书设计：

                  同分母分数连加连减

     ++       分母不变，分子相加

    =         分母不变，分子相减

    =

              ++

1－－              同整数运算顺序

1－（ +  ）