安徽省合肥市包河区第四十六中学2021-2022学年中考三模数学试卷(word版含答案)

合肥市包河区四十六中2021-2022学年中考三模数学试卷（含答案）

本卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、请解析老师自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、-2的相反数是（     ）

A 2                          B -2                   C -                    D

2、计算（-ab）的结果是（      ）

A –ab                     B ab                  C ab                    D ab

3、下列几何体中，俯视图是圆的有（       ）

A 4个                        B 3个                  C 2个                    D 1个

4、截至2022年2月，全世界已有超过4.2亿人感染了新冠病毒，其中4.2亿用科学记数法表示为（     ）

A.0.42×10                   B.4.2×10              C.42×10                D.4.2×10

5、已知一元二次方程ax-x+2=0有实根，a的取值范围是（       ）

A a≤                      B a≤且a≠0           C a≤-                D a≤且a≠0

6、一次函数的图象经过点(1，3)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（      ）

A.y=-x-2                      B.y=x+2                 C.y=-2x-1                D.y=-x+4

7、如图，0C是⊙0的半径，0C⊥AB交AB于点D，CD=1、AB=4，则sin∠OBA的值是（     ）

A                          B                     C                     D

      第7题图                                                 第10题图

8、2022年受国际原油大涨影响，国内95#汽油从一月份7.85元/升上涨到三月份9元/升,如果平均每月汽油的增长率相同，设这个增长率为x，则可列方程得（        ）

A.7.85×(1+2x)=9             B.7.85×(1+x)=9         C.7.85×(1+x)=9         D.7.85×(1+x)=9

9、某校为尽快落实“双减”政策，随机调查了九年级部分学生一周平均每天的作业时间，统计结果如下表,根据表中信息判断，下列结论中错误的是（       ）

A.调查的人数为300人                               B.调查的学生中平均每天作业时间的平均数是2.2小时

C.调查的学生中平均每天作业时间的中位数是2小时     D.调查的学生中平均每天作业时间的众数是2.5小时

10、如图，已知正方形ABCD的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是OC上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转90°，得到点Q，连接BQ，则BQ的最大值是（       ）

A 6                          B 4+2                    C 2+4                D 2+4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、=         

12、分解因式：-mn+n=         

13、在口ABCD中，∠B的角平分线与边AD交于点E，已知AB=5、DE=2，则口ABCD的周长是_        

14、函数，其中m是常数且m≠0，该函数的图象记为G，

（1）当m=时，图象G与x轴的交点坐标为          

（2）若直线y=m与该函数图象G恰好只有两个交点，则m的取值为          

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、解不等式组：

16、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上。

（1）将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）将△ABC以点C为位似中心放大2倍得到△A2B2C2，在网格中画出△A2B2C2；

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、如图，一次函数y1=x-1的图象分别与x轴、y轴交于点M和点N，与反比例函数图象的一个交点为

P（2，n）.

（1）求反比例函数的解析式；        （2）求点N到直线OP的距离；

18、观察以下等式：第1个等式：2×1-1=1；第2个等式：3×2-2=2；第3个等式：4×3-3=3；

第4个等式：5×4-4=4；第5个等式：6×5-5=5；……；按照以上规律,解决下列问题：

（1）写出第6个等式：             

（2）写出你猜想的第n个等式：                  （用含n的等式表示），并证明。

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、如图，某人行天桥的高为AD，斜坡BD的坡角∠ABD为30°，为方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新斜坡DC的坡角∠ACD为20°，且BC=10米，请求出人行天桥高AD的值。（结果精确到0.1米，sin20°≈0. 34 ，cos20°≈0.94 ，tan20°≈0.36，≈l.73）

20、如图，AB是00的直径，点P是BA延长线上一点，过P作⊙0的切线PD，切点为D，连接AD、BD。

（1）若PA=AD，求证：DP=DB；     （2）若tan∠B=，PA=6，求PD的长；

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、为了解学生“最喜欢的课外读物类型”,学校对部分学生进行调查，并把调查信息进行整理，绘制成以下两幅不完整的统计图：（每个学生只选一种类型）其中A表示文学类、B表示科普类、C表示动漫类、D表示其他。请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）该校抽样调查的学生人数为         人，m=          ；n=            ；

（2）请补全条形统计图。

（3）小红同学喜欢文学类图书、小明喜欢科普类图书、小华喜欢动漫类图书，学校决定从这三位同学中随机抽取两名同学到校图书馆做“图书管理员”，抽中小红的概率是多少？

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、小明将小球从斜坡0点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=x+bx刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，如图建立直角坐标系，小球能达到的最高点的坐标(3，n)。

（1）请求出b和n的值；

（2）小球在斜坡上的落点为M，求点M的坐标；

（3）点P是小球从起点到落点抛物线上的动点，连接PO、PM，当点P的坐标为何值时？△POM的面积最大，最大面积是多少？

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上的一点(不与A、D重合)，点F在边DC延长线上，CF=AE，连接BE、BF、EF，EF交BC于点M，交对角线BD于N。

（1）求证：∠BEF=45°；

（2）若BE平分∠ABD，求证：BE=AB•BM；

（3）若DE：EA=3：2，则EN：NM：MF=          （直接写答案）

合肥市包河区四十六中2021-2022学年中考三模数学试卷答案

11、 2；  12、 -n（m+1）（m-1）； 13、 24；  14、 （1）（3，0）；（2）m=3或m=-1；

15、 -3＜x≤1；

16、（1）如图；（2）如图；

17、（1）； （2）；

19、约9.6米；

（2）PD=10；

22、（1）b=2，n=4.5； （2）（5，）； （3）P（，），；