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2022年云南省曲靖市名校中考数学模拟试卷(word版含答案)
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这是一份2022年云南省曲靖市名校中考数学模拟试卷(word版含答案),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022年云南省曲靖市名校中考数学模拟试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号一二三总分得分 一、选择题(本大题共12小题,共48分)如图所示的几何体,它的俯视图是( )A.
B.
C.
D. 下列各数中,比-大的数是( )A. B. C. D. 下列叙述中,正确的个数有( ).
①平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③如果与平行,与相交,那么与相交;
④若,则点为线段的中点;
⑤过点作直线 AB的垂线段,则线段为点到直线 AB的距离.A. 个 B. 个 C. 个 D. 个四边形剪去一个角后,内角和将( )A. 减少 B. 不变 C. 增加 D. 以上都有可能商店某天销售了13双运动鞋,其尺码统计如下表: 尺码(单位:码)3839404142数量(单位:双)25312则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是( )A. 码、码 B. 码、码 C. 码、码 D. 码、码当x>1时,下列二次根式无意义的是( )A. B. C. D. 下列各数,立方根一定是负数的是( )A. B. C. D. 商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元.已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是( )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元如图,在直角坐标系中,点A在函数y=(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y=(x>0)的图象交于点D,连结AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于( )
A. B. C. D. 如果△ABC是轴对称图形,则它的对称轴一定是( )A. 某一条边上的高 B. 某一条边上的中线
C. 平分一角和这个角对边的直线 D. 某一个角的平分线如果关于x的不等式(a-b)x>a-b的解集为x<1,那么a、b的大小关系为( )A. B. C. D. 无法确定如图,已知▱ABCD,∠A=45°,AD=4,以AD为直径的半圆O与BC相切于点B,则图中阴影部分的面积为() A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共24分)若单项式3xm-1y2与单项式x3yn+1的和仍是单项式,则m+n=______.如图,反比例函数y=的图象经过点(-1,-2),点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,顶点C在第四象限,AC与x轴交于点P,连结BP.
(1)k的值为______ .
(2)在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时,点C的坐标是______ .写出一个一元二次方程,使它的二次项系数是3,且它的两个实数根互为倒数,这个方程是______.在平面直角坐标系中,点P(2,5)位于第______象限.点P(2,-4)在正比例函数y=kx(k是常数,且k≠0)的图象上,则k=______.分解因式:mx2-4m=______. 三、解答题(本大题共6小题,共48分)(1)计算:(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-|;
(2)先化简,(-x-2)÷,然后从-2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
已知甲同学手中藏有两张分别标有数字,的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有1,2,3的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果;
(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a,b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则称甲获胜;否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形ODEC为菱形;
(2)连接OE,若BC=2,求OE的长.
某校5名教师要带x(x为整数,且10≤x≤20)名学生到外地参加一次科技活动.已知每张车票价格是120元,购车票时,经主办方协商,车站给出两种优惠方案供学校选择:甲种方案是教师按车票价格付款,学生按车票价格的60%付款;乙种方案是师生都按车票价格的70%付款经过计算,发现采用甲种方案合适,设甲种方案需付款y甲(元),乙种方案需付款y乙(元),解答下列问题:
(1)分别求y甲(元)、y乙(元)与x(名)的函数关系式;
(2)求学生人数x的取值范围.
已知:在△EFG中,∠EFG=90°,EF=FG,且点E,F分别在矩形ABCD的边AB,AD上.
(1)如图1,当点G在CD上时,求证:△AEF≌△DFG;
(2)如图2,若F是AD的中点,FG与CD相交于点N,连接EN,求证:EN=AE+DN;
(3)如图3,若AE=AD,EG,FG分别交CD于点M,N,求证:MG2=MN•MD
已知直线l:y=-x+m(m≠0)交x轴、y轴于A,B两点,点C,M分别在线段OA,AB上,且OC=2CA,AM=2MB,连接MC,将△ACM绕点M旋转180°,得到△FEM,则点E在y轴上,点F在直线l上;取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折,得到△PMG,其中P与A为对称点.记:过点F的双曲线为C1,过点M且以B为顶点的抛物线为C2,过点P且以M为顶点的抛物线为C3.(1)当 m=6时,①直接写出点M,F的坐标,
②求C1,C2的函数解析式;
(2)当 m发生变化时,①在C1的每一支上,y随x的增大如何变化?请说明理由.
②若C2,C3中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围.
1.A
2.A
3.C
4.D
5.A
6.B
7.C
8.C
9.C
10.C
11.C
12.C
13.5
14.(1)2;
(2)(2,-)
15.3x2-10x+3=0
16.一
17.-2
18.m(x+2)(x-2)
19.解:(1)原式=-1++1-4×+2-2
=-1++1-2+2-2
=-;
(2)原式=[-]•
=•-•
=1-(x-2)
=1-x+2
=3-x,
∵x=2和x=-2时,原式无意义,
∴把x=0代入得:
原式=3-0
=3.
20.解:(1)由题意得
(2)这样的游戏规则不公平,
因为,所选出的a,b值共有六种等可能结果,
代入方程ax2+bx+1=0,计算b2-4a有六个结果分别是-1,2,7,0,3,8,
要使方程有两个不相等的实数根,需满足b2-4a>0,这样的结果共有4个,
所以甲获胜的概率是=.
因此这样的游戏规则不公平.
21.(1)∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形,
∵矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,
∴OC=OD,
∴四边形OCED是菱形;
(2)如图,连接OE,交CD于点F,
由(1)知,四边形OCED是菱形,
∴OE⊥CD,
∴∠ADC=∠OFC=90°,
∴AD∥OE,
∵DE∥AC,
∴四边形AOED是平行四边形,
∴OE=AD=BC=2.
22.解:(1)根据题意,得
y甲=120×5+120×60%x=72x+600,即y甲=72x+600(x为整数,且10≤x≤20);
y乙=120×70%(x+5)=84x+420(x为整数,且10≤x≤20).
(2)根据题意,得
y甲≤y乙,
∴72x+600≤84x+420,
解得,x≥15,
又∵x为整数,且10≤x≤20,
∴x的取值范围为:15≤x≤20,且x为整数.
23.解:(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,
∴∠AEF+∠AFE=90°,
∵∠EFG=90°,
∴∠AFE+∠DFG=90°,
∴∠AEF=∠DFG,
∵EF=FG,
∴△AEF≌△DFG(AAS);
(2)如图2,,
延长NF,EA相交于H,
∴∠AFH=∠DFN,
由(1)知,∠EAF=∠D=90°,
∴∠HAF=∠D=90°,
∵点F是AD的中点,
∴AF=DF,
∴△AHF≌△DNF(ASA),
∴AH=DN,FH=FN,
∵∠EFN=90°,
∴EH=EN,
∵EH=AE+AH=AE+DN,
∴EN=AE+DN;
(3)如图3,
过点G作GP⊥AD交AD的延长线于P,
∴∠P=90°,
同(1)的方法得,△AEF≌△PFG(AAS),
∴AF=PG,PF=AE,
∵AE=AD,
∴PF=AD,
∴AF=PD,
∴PG=PD,
∵∠P=90°,
∴∠PDG=45°,
∴∠MDG=45°,
在Rt△EFG中,EF=FG,
∴∠FGE=45°,
∴∠FGE=∠GDM,
∵∠GMN=∠DMG,
∴△MGN∽△MDG,
∴,
MG2=MN•MD.
24.解:(1)①点M的坐标为(2,4),点F的坐标为(-2,8)
②设C1的函数解析式为 ( k≠0)
C1过点F(-2,8) ∴ ∴ k=-16.
∴ C1的函数解析式为.
∴ C2的顶点B坐标为(0,6)
∴设C2的函数解析式为y=ax2+16
∵ C2过点M(2,4) ∴4 a+6=4 .
∴ C2的函数解析式为.
(2)依题意得,A(m,0),B(0,m)
∴点M坐标为(,),点F坐标为(,).
①设C1的函数解析式为(k≠0)
∵ C1过点F(,)
∴ ∴.
∵ m≠0.∴k<0
∴在C1的每一支上,y随着x的增大而增大.
②答:当m>0时,满足题意的x的取值范围为0<x<;
当m<0时,满足题意的x的取值范围为<x<0.
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