2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案）-分式1

这是一份2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案）-分式1，共10页。
2021中考数学真题知识点分类汇编-分式1 一．分式有意义的条件（共7小题）1．（2021•贵港）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠﹣5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞﹣52．（2021•宁波）要使分式有意义，x的取值应满足（　　）A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣23．（2021•铜仁市）要使分式有意义，则x的取值范围是 　   　．4．（2021•河南）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　   　．5．（2021•岳阳）要使分式有意义，则x的取值范围为　   　．6．（2021•广西）要使分式有意义，则x的取值范围是 　   　．7．（2021•淄博）若分式有意义，则x的取值范围是 　   　．二．分式的值为零的条件（共3小题）8．（2021•桂林）若分式的值等于0，则x的值是（　　）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣39．（2021•扬州）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（　　）A．x+1 B．x2﹣1 C． D．（x+1）210．（2021•雅安）若分式的值等于0，则x的值为（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．±1三．分式的值（共2小题）11．（2021•百色）当x＝﹣2时，分式的值是（　　）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．1512．（2021•福建）已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于 　   　．四．分式的乘除法（共1小题）13．（2021•铜仁市）下列等式正确的是（　　）A．|﹣3|+tan45°＝﹣2 B．（xy）5÷（）5＝x10 C．（a﹣b）2＝a2+2ab+b2 D．x3y﹣xy3＝xy（x+y）（x﹣y）五．分式的加减法（共15小题）14．（2021•济南）计算的结果是（　　）A．m+1 B．m﹣1 C．m﹣2 D．﹣m﹣215．（2021•大庆）已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（　　）A．＜ B．＝ C．＞ D．不能确定16．（2021•贵阳）计算的结果是（　　）A． B． C．1 D．﹣117．（2021•鄂州）已知a1为实数，规定运算：a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，a5＝1﹣，…，an＝1﹣．按上述方法计算：当a1＝3时，a2021的值等于（　　）A．﹣ B． C．﹣ D．18．（2021•河北）由（﹣）值的正负可以比较A＝与的大小，下列正确的是（　　）A．当c＝﹣2时，A＝ B．当c＝0时，A≠ C．当c＜﹣2时，A＞ D．当c＜0时，A＜19．（2021•天津）计算﹣的结果是（　　）A．3 B．3a+3b C．1 D．20．（2021•江西）计算的结果为（　　）A．1 B．﹣1 C． D．21．（2021•金华）+＝（　　）A．3 B． C． D．22．（2021•黔西南州）计算：＝　   　．23．（2021•吉林）计算：﹣＝　   　．24．（2021•衡阳）计算：＝　   　．25．（2021•自贡）化简：﹣＝　   　．26．（2021•梧州）计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）+．27．（2021•无锡）计算：（1）|﹣|﹣（﹣2）3+sin30°；（2）﹣．28．（2021•乐山）已知﹣＝，求A、B的值．
参考答案与试题解析一．分式有意义的条件（共7小题）1．（2021•贵港）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠﹣5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞﹣5【解答】解：根据分式成立的条件，可得：x+5≠0，∴x≠﹣5，故选：A．2．（2021•宁波）要使分式有意义，x的取值应满足（　　）A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2【解答】解：要使分式有意义，则x+2≠0，解得：x≠﹣2．故选：B．3．（2021•铜仁市）要使分式有意义，则x的取值范围是 　x≠﹣1　．【解答】解：要使分式有意义，则x+1≠0，解得：x≠﹣1．故答案为：x≠﹣1．4．（2021•河南）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　x≠1　．【解答】解：依题意得：x﹣1≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．5．（2021•岳阳）要使分式有意义，则x的取值范围为　x≠1　．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．6．（2021•广西）要使分式有意义，则x的取值范围是 　x≠2　．【解答】解：当分母x﹣2≠0，即x≠2时，分式有意义．故答案为：x≠2．7．（2021•淄博）若分式有意义，则x的取值范围是 　x≠3　．【解答】解：∵3﹣x≠0，∴x≠3．故答案为：x≠3．二．分式的值为零的条件（共3小题）8．（2021•桂林）若分式的值等于0，则x的值是（　　）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【解答】解：∵分式的值等于0，∴，解得x＝2，故选：A．9．（2021•扬州）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（　　）A．x+1 B．x2﹣1 C． D．（x+1）2【解答】解：A、当x＝﹣1时，x+1＝0，故不合题意；B、当x＝±1时，x2﹣1＝0，故不合题意；C、分子是1，而1≠0，则≠0，故符合题意；D、当x＝﹣1时，（x+1）2＝0，故不合题意；故选：C．10．（2021•雅安）若分式的值等于0，则x的值为（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．±1【解答】解：由题意得：|x|﹣1＝0，且x﹣1≠0，解得：x＝﹣1，故选：A．三．分式的值（共2小题）11．（2021•百色）当x＝﹣2时，分式的值是（　　）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．15【解答】解：原式＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝＝＝﹣15．故选：A．12．（2021•福建）已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于 　4　．【解答】解：由y＝得：xy+y＝x，∴x﹣y＝xy，∴原式＝＝＝4．故答案为：4．四．分式的乘除法（共1小题）13．（2021•铜仁市）下列等式正确的是（　　）A．|﹣3|+tan45°＝﹣2 B．（xy）5÷（）5＝x10 C．（a﹣b）2＝a2+2ab+b2 D．x3y﹣xy3＝xy（x+y）（x﹣y）【解答】解：A．|﹣3|+tan45°＝3+1＝4，故A不符合题意；B．（xy）5÷（）5＝x5y5÷＝x5y5•＝y10，故B不符合题意；C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意；D．x3y﹣xy3＝xy（x2﹣y2）＝xy（x+y）（x﹣y），故D符合题意；故选：D．五．分式的加减法（共15小题）14．（2021•济南）计算的结果是（　　）A．m+1 B．m﹣1 C．m﹣2 D．﹣m﹣2【解答】解：原式＝＝＝＝m﹣1．故选：B．15．（2021•大庆）已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（　　）A．＜ B．＝ C．＞ D．不能确定【解答】解：∵﹣＝＝，∵b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b＞0，b+1＞0，∴＜0，∴﹣＜0，∴＜，故选：A．16．（2021•贵阳）计算的结果是（　　）A． B． C．1 D．﹣1【解答】解：原式＝＝1，故选：C．17．（2021•鄂州）已知a1为实数，规定运算：a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，a5＝1﹣，…，an＝1﹣．按上述方法计算：当a1＝3时，a2021的值等于（　　）A．﹣ B． C．﹣ D．【解答】解：a1＝a1，a2＝1﹣，a3＝1﹣＝1﹣＝＝，a4＝1﹣（1﹣a1）＝a1，∴an以三个数为一组，不断循环，∵2021÷3＝673...2，∴a2021＝1﹣＝1﹣＝，故选：D．18．（2021•河北）由（﹣）值的正负可以比较A＝与的大小，下列正确的是（　　）A．当c＝﹣2时，A＝ B．当c＝0时，A≠ C．当c＜﹣2时，A＞ D．当c＜0时，A＜【解答】解：A选项，当c＝﹣2时，分式无意义，故该选项不符合题意；B选项，当c＝0时，A＝，故该选项不符合题意；C选项，﹣＝﹣＝，∵c＜﹣2，∴2+c＜0，∴2（2+c）＜0，∴＞0，∴A＞，故该选项符合题意；D选项，当c＜0时，∵2（2+c）的正负无法确定，∴A与的大小就无法确定，故该选项不符合题意；故选：C．19．（2021•天津）计算﹣的结果是（　　）A．3 B．3a+3b C．1 D．【解答】解：﹣＝＝＝3，故选：A．20．（2021•江西）计算的结果为（　　）A．1 B．﹣1 C． D．【解答】解：原式＝＝＝1，故选：A．21．（2021•金华）+＝（　　）A．3 B． C． D．【解答】解：+＝＝，故选：D．22．（2021•黔西南州）计算：＝　　．【解答】解：原式＝＝＝＝，故答案为：．23．（2021•吉林）计算：﹣＝　　．【解答】解：﹣＝＝．故答案为：．24．（2021•衡阳）计算：＝　1　．【解答】解：原式＝＝1．故答案为：1．25．（2021•自贡）化简：﹣＝　　．【解答】解：＝＝＝＝＝．故答案为：．26．（2021•梧州）计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）+．【解答】解：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）+＝x2﹣4x+4﹣x2+x+x﹣4＝﹣2x．27．（2021•无锡）计算：（1）|﹣|﹣（﹣2）3+sin30°；（2）﹣．【解答】解：（1）原式＝+8+＝1+8＝9．（2）原式＝﹣＝＝．28．（2021•乐山）已知﹣＝，求A、B的值．【解答】解：﹣＝＝＝，∴，解得．