2022年上海市浦东新区进才中学北校六年级下学期期末数学试题（原卷版）

浦东新区上海市进才中学北校

一、选择题

1. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则（    ）．

A.  B.  C.  D.

2. 解方程，去分母，得（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列说法正确的是（    ）

A. 联结两点线段叫做两点之间的距离

B. 六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形是长方体

C. 长方形纸片法不是检验直线与水平面是否垂直的方法

D. 空间两条直线的位置关系只有相交和平行两种

4. 如图所示，观察点A和点B位置关系，则点A位于点B（    ）方向．

A. 南偏东 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 北偏西

5. 已知点C是线段AB上一点（与端点A、B不重合），点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，，那么线段MN的长等于（    ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

6. 关于x的不等式组的所有整数解的和为-7，则符合条件的整数a有（    ）个．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题

7. ﹣的倒数是_____．

8. 比较大小：______．

9. 计算：______．

10. 银河系中恒星约是1600000万个，用科学记数法为______万个．

11. 二元一次方程x+2y=5的正整数解为___

12. 已知，那么______．

13. 一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分．小斐做完试卷得70分，则她做对了几道题？如果设她做对了x道，那么可列方程为______．

14. 已知∠A的补角是142°，则∠A的余角的度数是___________．

15. 某商场出售某种文具，每件可盈利2元，现在按原价的七折出售，结果每件仍然可盈利0.2元，问该文具每件进货价是______元．

16. 若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为_____．

17. 将3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，则此长方体的表面积减少_____________平方厘米．

18. 在如图长方体中，既与平面ABCD垂直，又与平面平行的平面是面______．

19. 在如图的长方体中，既与平面平行，又与平面平行的棱______．

20. 如图，已知是直角，，OE平分，OF平分，那么______．

21. 如图，线段，点P是线段AB上一点．且，Q是直线AB上一点，且，则PQ：AB的值是______．

三、计算题

22. 计算：．

23. 解方程：+1

24. 解不等式组：，把解集在数轴上表示，并写出最大整数解．

25. 解方程组．

26 解方程组：．

四、解答题

27. 如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合，并如图放置．

（1）①用直尺和圆规作的平分线OP．（不写作法，保留作图痕迹）

②已知，，那么的理由是______．

（2）图中与互余的角是______．

（3）若，以OB为边画，使得，则的度数为______．

28. （1）下面四个图分别由六个相同的正方形拼接而成，其中不能折成正方体的是（    ）

A．        B．        C．        D．

（2）用斜二侧面法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上面出长方体．不必写画法步骤，不必写结论）．

（3）在这一长方体中，从同一个顶点出发的三个面的面积之比是．其中最大的比最小的面积大，求这个长方体的表面积．

29. 某学校六年级甲、乙两个班共82人去某游乐园春游，其中甲班比乙班人多，且甲班不到80人，下面是游乐园提供的价格表：

如果两个班以班级为单位，单独给每位同学购买一张门票，那么一共应付4690元，问：

（1）甲、乙两班各有多少名同学？

（2）现甲班有8人不能参加春游，请你通过计算为两个班级设计一个最省钱的购票方案．

30. 如图，已知正方体木框的棱长为10个单位，有两只蚂蚁同时沿着该正方体的棱爬行（框很细，设定蚂蚁的爬行路线为直线型）．

（1）若甲蚂蚁的爬行路线是DAB，乙蚂蚁的爬行路线是BA，经过6分钟两蚂蚁相遇；若甲蚂蚁的爬行路线是DABC，乙蚂蚁的爬行路线是BC，经过10分钟两蚂蚁相遇．试分别求出甲乙两只蚂蚁的爬行速度．

（2）若甲蚂蚁速度为每分钟10单位．沿爬行路线DABCD循环爬行，乙蚂蚁速度为每分钟4个单位，先从爬行到B，再沿爬行路线BCDAB循环爬行，甲、乙分别从D、两点同时出发，那么经过______分钟能第一次在C相遇．