北京版四年级下册四 图形变换教案

这是一份北京版四年级下册四 图形变换教案，共11页。教案主要包含了创设情境，导入新课，主动探究，掌握轴对称图形的性质，运用新知，拓展提升，欣赏生活中的对称美，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
《轴对称图形》教学设计教学内容:北京出版社九年义务教育四年级数学下册第48页例3的内容教学目标：通过观察图形，发现轴对称图形的性质和特征。能够在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤。培养学生的动手能力、空间想象能力和思维能力。通过欣赏图形的对称美，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，鼓励学生认识美、创造美。教学重点：理解并掌握轴对称图形的性质和特征。教学难点：利用轴对称图形的性质，想象它的另一半，并能根据不同的对称轴在方格纸上画出轴对称图形的另一半。  教学过程：一、创设情境，导入新课1.课件出示图片的一半,学生猜猜它是谁？引导学生观察这些图形有什么特点? 师：同学们，老师今天给大家带来了几位神秘的小客人，你们想知道他们都是谁吗？预设：想师：可是它们只露出了半个身子，让你们猜一猜它是谁。我们先来看第一位（教师依次出示多拉爱梦、京剧脸谱、剪纸老虎、华为标志、中国工商银行和蝴蝶的一半图形）师：这些图片漂亮吗？ 预设：漂亮。师：仔细观察这些图形，它们有什么共同的特征？谁愿意把你看到的给同学们说一说呢?预设：1：这些图形都是轴对称图形；预设2：这些图形两侧是一样的；预设3：这些图形对折后都能完全重合；师：拿最后蝴蝶图为例，如果我们将这个图形沿着这条直线对折的话，你们猜会怎么样啊？预设：会完全重合师：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够（完全重合），那么这个图形就是(轴对称图形)。那么折痕所在的这条条直线就是它的(对称轴)。上节课我们认识了什么是轴对称图形，今天我们继续来学习轴对称图形的有关知识。（板书：轴对称图形）【设计意图：以有趣的“猜猜它是谁”为展开点，在愉悦的气氛中唤醒了学生对轴对称图形特征的回忆，掌握“对折”与“完全重合”这两个重要的知识点，同时使学生体会到数学来源于生活，又激发了学生探求新知识的兴趣与欲望。】二、主动探究，掌握轴对称图形的性质1．探究对称点到对称轴的距离关系。师：请问这个图形是轴对称图形吗？预设：是师：它的对称轴在哪里？谁来指一下？（生指）师：非常棒！如果我们沿着这条直线对折，你认为A点会和哪个点重合？预设：D点师：很好！请问A点和D点为什么能重合？预设: 因为A点和D点到对称轴的距离相等。师：我们一起来看看，A点和D点在对称轴的两边，A点到对称轴的距离是2格， D点到对称轴的距离也是（2格）。所以对折之后能够重合。像这样对折后能重合的一组点叫对称点。（板书:对称点)为了表示它们的亲密关系，我们把A点的对称点就记为A′。师：请问B点的对称点在哪里？预设：C点师：为什么？预设: 因为B点和C点到对称轴的距离相等。师：它们到对称轴的距离都是几格？预设： 3格
    师：我们把B点的对称点就记为B′。你们发现每一组对称点到对称轴的距离是怎样的？预设：相等（课件出示：对称点到对称轴的距离相等）师：把你们的发现大声说一遍（师板书：对称点到对称轴的距离相等）师：请问这个点（E点）的对称点在哪里？预设：就是它本身。师：E点位置比较特殊，它在对称轴上，它的对称点和它自己重合了，就是它本身。这幅图上你还能找到几组对称点？预设1：一组预设2：两组……预设3：无数组师：你说说为什么？预设：因为线段上有无数个点。师：真聪明！掌声送给它！这个平面图形是由线段围成的封闭图形，每条线段上都有无数个点，所以这个图上就有无数组对称点。大家明白了吗？预设：明白了2. 探究对称点连线和对称轴的关系。师：现在请同学们看这个图形是轴对称图形吗？（课件出示下图）预设：不是师：为什么不是？预设1：因为对折后它的两边不能重合。师：哪部分不能重合？你来指一下（生指）师：你认为不能完全重合的主要原因是什么？预设：B′点不是B点的对称点师：老师现在把B点和B′点连起来，请同学们观察一下B点和B′点的连线与对称轴之间的夹角现在是一个什么角？预设：钝角师：那你能找到B点的对称点，让它变成一个轴对称图形吗？谁来说说你的好办法？预设：把B′点向下平移一格。师：我们按他的办法连起来看一看（课件演示），现在它是一个轴对称图形了吗？预设：是师：现在我们再把B点和B′点连起来看看，你发现了什么？预设：B点和B′点连线与对称轴互相垂直。师：同学们观察得真仔细！我们再看看另一组对称点A点和点A′之间的连线和对称轴是什么关系呢？预设：互相垂直师：那将图上的所有对称点都连起来，它们之间的连线和对称轴也一定是怎样的关系？预设：也是互相垂直。所以我们可以得到：对称点的连线与对称轴互相垂直。（课件出示，师板书）师：这两条就是轴对称图形的性质。【教师充分发挥学生的主体作用，通过观察、思考、交流等活动，让学生理解轴对称图形的性质，课堂真正做到了自主化。】三、运用性质，画出轴对称图形的另一半1.课件出示教材第48页例3主题图师：下面的航天飞机只画出了一半, 你能不能利用今天所学的知识画出它的另一半呢？预设：能师：先把你的好方法在你的小组里说一说，然后完成学习单上的例3。（学生先说后画，教师巡视）师：都画完了吗？谁愿意把你画的到前面展示一下？（展示学生作品）师：你们和她画的一样吗？预设：一样师：下面我们一起来看一看怎么又好又快地画出轴对称图形的另一半呢？谁愿意把你们小组的方法给大家分享一下？预设：先找关键点。（课件出示：找关键点）师：哪些是关键点呢？请你上来指一下。（生指）你们发现这些关键点也就已知图形上这些线段的端点，对吗？预设：对师：其它点用不用找？预设：不用找。师：我们可以给它们起个名字。（课件出示点的名字）师：然后怎么办呢？预设：再找出它们的对称点师：对称点怎么找？预设：用数方格的方法师：数方格的依据是什么？预设：对称点到对称轴的距离相等。师：讲的非常好！掌声送给他！画轴对称图形的另一半第二步可以总结为定对称点。（课件出示：定对称点）师：下面请一位同学来找一下这些点的对称点预设：A点的对称点是它本身，B点到对称轴的距离是1格，所以它的对称点到对称轴的距离也是1格，在这儿……师：我们看一看，对不对？（结合课件演示。继续叫同学说完。）师:对称点都找出来了，那接下来该干什么了？预设：连线师：能不能直接把A点和D′连起来？预设：不能师：对，不能乱连，必须顺次连线（课件出示：顺次连线）课件演示A点连B′点……我们就把这个轴对称图形的另一半就补充完整了，一个漂亮的航天飞机的就画好了。师：画轴对称图形的另一半的方法，我们可以编个口诀：1数2定3连（师板书）2.练一练师：这个方法同学们记住了吗？预设：记住了师：记住了，想不想再画一个？预设：想师：（课件出示练一练）请同学们仔细观察一下，这道题与例3哪里不同？预设：这道题的对称轴是横着的。师：观察的真仔细！对称轴是竖着的你会画，对称轴是横着的你会画吗？预设：会师：请拿出你的学习单，完成练一练。看谁画的又快又好。（教师巡视）师：同学们都画好了吗？预设：画好了师：老师发现有一个同学画的特别好，你们想不想看看？预设：想（投影展示学生作品）师：下面老师请一位同学说一说他是怎么画的。首先要干什么？预设：找关键点（课件演示）师：然后呢？预设：定对称点（课件演示）师：最后呢？预设：依次连线（课件演示）【此环节是本课的难点，在“扶”与“放 ”的有机结合中，不但使学生在探究中理解画“轴对称图形另一半”的关键，而且使学生在画图中掌握方法，学生的个性与才能得到了充分的展示和提升，让学生获得成功的喜悦。】四、运用新知，拓展提升师：同学们今天表现太棒了！老师奖励大家到智慧屋做个闯关游戏，好不好？预设：好1.第一关“火眼金睛”  祝贺大家第一关闯关成功！掌声送给自己吧！2.第二关“大显身手”你能猜出它是什么字吗？（电脑出示：汉字中图案的一半，学生回答后，展示整个汉字。）同学们真棒！第二关也闯关成功！老师为你们点赞！3.第三关“勇攀高峰”请你在图中补画一个小正方形，使画后的图形成为轴对称图形，并画出对称轴。（拓展提高）【设计意图：本环节设计了“火眼金睛”“大显身手”“勇攀高峰”三个有趣的活动，层层递进，帮助学生及时巩固运用所学知识，同时适当地进行拓展提高。在这一过程中，学生手脑并用，以“动”促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，又活跃了课堂气氛，并且体验到成功的快乐。】五、欣赏生活中的对称美同学们，其实对称就在我们身边，生活中有许多对称的事物和现象，让我们一起去欣赏一下生活中的对称美吧！（配乐欣赏图片） 这些图片美吗？美！正是由于这些对称美的存在，才让我们的生活变得更加得丰富多彩！六、课堂小结大家今天学的开心吗？（开心）这节课就要接近尾声了，请你用一句话来概括一下你这节课收获！（学生谈收获）。同学都说的都非常好，老师也用一句话来结束这节课：老师期待你们将来能用自己的智慧和双手去创造更多的美！大家有没有信心？（有）好，这节课就上到这里，下课！【设计意图：用一句话来描述课堂感言，锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。】  板书设计：        轴对称图形性质 ：1.对称点到对称轴的距离相等。2.对称点的连线与对称轴互相垂直。方法：一数二定三连