2020-2021学年1.3 空间向量及其运算的坐标表示课后测评

1.3.1　空间直角坐标系

1.点P(a,b,c)到坐标平面Oxy的距离是(　　)

A. B.|a| C.|b| D.|c|

2.在空间直角坐标系Oxyz中,过点P(1,)作Oxy平面的垂线,垂足为Q,则点Q的坐标为(　　)

A.(0,0,) B.(0,) C.(1,0,) D.(1,,0)

3.若点P(-4,-2,3)关于Oxy平面及y轴的对称点的坐标分别为(a,b,c),(e,f,d),则c与e的和为(　　)

A.7 B.-7 C.-1 D.1

4.如图,在空间直角坐标系中,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E在棱A1B1上,且B1E=A1B1,则等于(　　)

A. B.

C. D.

5.(多选题)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5,AD=4,AA1=3,以直线DA,DC,DD1分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,则下列说法正确的是(　　)

A.点B1的坐标为(4,5,3)

B.点C1关于点B的对称点为(5,8,-3)

C.点A关于直线BD1的对称点为(0,5,3)

D.点C关于平面ABB1A1的对称点为(8,5,0)

6.点M(-1,-2,3)关于x轴的对称点的坐标是　　　　　. 

7.已知向量p用基底{a,b,c}可表示为8a+6b+4c,其中a=i+j,b=j+k,c=k+i,则向量p在空间的一个单位正交基底{i,j,k}下的坐标为　　　　　　　　. 

8.如图所示,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,棱长为1,点P在BD'上,且BP=BD',则点P的坐标为　　　　　. 

9.在直三棱柱ABO-A1B1O1中,∠AOB=,AO=4,BO=2,AA1=4,D为A1B1的中点,建立适当的空间直角坐标系,求的坐标.

参考答案

1. D

2. D

3. D

4. C

5. ACD

6. (-1,2,-3)

7. (12,14,10)

8.

9.如图,以{}为单位正交基底,建立空间直角坐标系Oxyz,

则=4i,=2j,=4k,

故=-=-()=-=-=-2i-j-4k=(-2,-1,-4),

-()==-4i+2j-4k=(-4,2,-4)