小学二年级奥数速算、巧算方法及习题（带答案）

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2022年小学二年级奥数速算、巧算方法及习题1、  凑整：43+88+572、  带符号搬家：43+88-333、  变加为乘：  8+8+8+8+8+8+8+74、  加减抵消：  92-16+23-23+165、  减法巧算：  100-36-24，88-（28+15）6、  找基准数：  52+50+49+467、  分组：      90-89+88-87+86-85+84-838、  等差数列（高斯公式）：  1+2+3+……+998+999+1000单数项的等差数列：     3+5+7+9+11 = 7×59、  金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1  速算第一步：观察！（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……） 速算思想：1、 “整”比“散”好！  （100+200  比 156+288好算）2、 “小”比“大”好！  （1+2   比   1257+3658好算） 掌握理论：（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）1、 加法交换律：1+2 = 2+12、 加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）3、 带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号在前面）     43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-334、 加括号：5+3-2 = 5+（3-2），5-3-2 = 5-（3+2）5、 减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2）  一、              分组凑整法例：（1350+249+468）+（251+332+1650）  =1350+249+468+251+332+1650  =（1350+1650）+（249+251）+（468+332）  =3000+500+800  =4300     894-89-111-95-105-94=（894-94）-（89+111）-（95+105）=800-200-200=400567+231-267+269=（567-267）+（231+269）=300+500=800 2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）]=2000-900=1100 1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001）=1 二、              加补凑整法适用于：接近于整百（整千……）的数例：165+199            或   =165+200-1           =164+1+199   =364                 =364   198+96+297+10=200+100+300-2-4-3+10    注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1=600-9+10=601 895-504-97=900-5-500-4-100+3     在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。=300-5-4+3           可比喻为花钱，-504就是付504元钱，-500还不够，还要再-4=300-6=294 98-96-97-105+102+101本题速算解法很多！因为各数都接近于整百，故加补凑整法肯定可以，这里略去，仅列举其他两种方法以启发孩子思维。=98-96-97-3-102+102+101=（98-96）-（97+3）-102+102+101=2-100+101=3或=（101-96）+（102-97）+98-105    =5+5+98-105           观察到减去两个连续的数，又加上两个连续的数，可先做运算  =108-105              得到两个相同的较小数以简化运算  =3195+196+197+198+199                        观察是等差数列，个数为单=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1         故，还可用中间数×个数=1000-15                                       =197×5=985                                           =985 89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1=999990-5=999985 三、              位值原理适用于：各数位有特点，按数位相加（即千位加千位，百位加百位）更简便 1234 + 3142 + 4321 + 2413分析：经观察，个位上1、2、3、4各出现一次，十位上也是，百位、千位也是，分数位相加更简单。千位：1+2+3+4=10 ，即10个千，就是10000百位：1+2+3+4=10 ，即10个百，就是1000十位：1+2+3+4=10 ，即10个十，就是100个位：1+2+3+4=10 ，即10个一，就是10原式=10000+1000+100+10=11110 123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789分析：各数位有特点，所以分数位相加更简单百位：1+2+……+7=28，即28个百十位：2+3+……+8=35，即35个百个位：3+4+……+9=42，即42个一原式=2800+350+42= 2800+200+150+42=3192注：本题也是一个单数项的等差数列，所以还可以直接=456×7 123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789=123+234+345+（567-456）+（789-678）=234×3+111+111=702+222=924                      二年级奥数速算、巧算方法及习题     1.37+56+63+44 2.284+178 3.89+91+90+92+88+87+93+92+87 4.4996+3993+2992+1991+98 5.1800-90-176-10-24 6.12513482552 7.1999+999999 8.321654987654987321 9.99992222+33333334 10.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993 11.947+(372-447)-572 12.2997729(8181) 13.(46+56)(1724)+14 14.(914875)(251316) ———————————————答 案—————————————————————— 1.  200原式=(37+63)+(56+44)    =100+100    =2002.  462原式=(300-16)+(200-22)    =(300+200)-(16+22)    =500-38    =4623.  809原式=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3)    =909-1+1+2-2-3+3+2-3    =810-1    =8094.  14070原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)    =5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2    =14100-30    =140705.  1500原式=1800-(90+10)-(176+24)    =1800-100-200    =15006.  13000000原式=(1258)(254)(52)13    =10001001013    =130000007.  1000000原式=1000+999+999999    =1000+999(1+999)    =1000+9991000    =1000(1+999)    =10001000=10000008.  1原式=(321321)(654654)(987987)    =111=19.  33330000原式=333332222+33333334    =33336666+33333334    =3333(6666+3334)    =333310000    =3333000010.  997原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992)    =1+1996    =99711.  300原式=947+372-447-572    =(947-447)-(572-372)    =500-200    =30012. 65000016913原式=650000(16913)    =65000013    =5000013.  4400原式=10243+14    =(100+2)43+14    =4300+86+14    =4300+(86+14)    =4300+100    =4400