2022年贵州省桐梓县九年级下学期第一次模拟考试数学试题(word版含答案)
展开2022年贵州省桐梓县九年级下学期第一次模拟考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果为（ ）
A． B．2 C． D．4
2．第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕、在筹办过程中，中国参与冰雪运动的总人数约达346000000人．数据346000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线a，b被直线c所截，且，则与的数量关系是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．定义新运算：．对于函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数的图象经过第二、四象限 B．函数的图象经过点
C．y随x的增大而增大 D．函数的图象是双曲线
6．已知，是关于x的一元二次方程的两个根，且，，则该一元二次方程是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定成立的是（ ）.
A． B． C． D．
8．在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组，则图2所示的算筹图表示的方程组是（ ）
A．， B．， C．， D．，
9．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（ ）
A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2
10．如图，半径为5的⊙A中，弦所对的圆心角分别是，．已知，，则弦的弦心距等于（ ）
A． B． C．4 D．3
11．在探究折叠问题时，小华进行了如下操作：如图，F为直角梯形ABCD边AB的中点，将直角梯形纸片ABCD分别沿着EF，DE所在的直线对折，点B，C恰好与点G重合，点D，G，F在同一直线上，若四边形BCDF为平行四边形，且，则四边形BEGF的面积是（ ）
A． B． C． D．
12．若a，是关于x的一元二次方程的两个根，且，则a，b，m，2的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算：＝_____．
14．如图点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，C为x轴上一动点．若△ABC的面积为，则k的值为___．
15．科技改变生活，5G时代将对我们的生活产生意想不到的改变．某数学兴趣小组要测量如图所示的5G信号塔AB的高度，该小组在点D处测得信号塔顶端A的仰角为30°，在同一平面沿水平地面向前走20m到达点C处（点B，C，D在同一直线上），此时测得顶端A的仰角为60°，则信号塔AB的高度为______m．（精确到0.1m，）
16．如图，在中，，，，P为线段AB上一动点，以线段CP为边作等边三角形PCD，则点P从点A向点B运动的过程中，点D所经过的路径长为______．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
18．先化简，再从﹣2＜a≤2中选一个合适的整数a代入求值．
19．为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织七、八年级各200名学生进行“防震减灾知识测试”（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计、整理如下：
七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87
八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84
七八年级测试成绩频数统计表
| 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
七年级 | 3 | 4 | 3 |
八年级 | 1 | 7 | a |
七八年级测试成绩分析统计表
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七年级 | 84 | b | 90 | 36.4 |
八年级 | 84 | 84 | c | 8.4 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ．
(2)规定分数不低于85分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生人数．
(3)你认为哪个年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好？请说明理由．
20．某校为进一步规范升旗仪式，校团委决定在国旗班的4名优秀学生（七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取作为升旗手．
(1)若随机选取1名作为升旗手，求选中九年级学生的概率；
(2)若随机选取2名，用列表或画树状图的方法求选中的两名学生恰好不在同一年级的概率．
21．在学习特殊平行四边形时，小李同学用尺规作图在如图所示的矩形ABCD上进行了如下操作：
①以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点E；
②分别以点A，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AD于点F；
③连接EF．
(1)根据以上作法，求证：四边形ABEF是正方形；
(2)连接AE，构成如图所示的阴影部分，若，求图中阴影部分的面积．
22．第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕，目前冰墩墩和雪容融吉祥物在市场热销．某特许商店准备购进冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其进价和售价如下表：
| 冰墩墩吉祥物 | 雪容融吉祥物 |
进价（元/件） | m | m﹣30 |
售价（元/件） | 300 | 200 |
已知用3000元购进冰墩墩吉祥物的数量与用2400元购进雪容融吉祥物的数量相同．
(1)求m的值；
(2)要使购进的两种吉祥物共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，该商店有几种进货方案？
(3)在（2）的条件下，该商店准备对冰墩墩吉祥物每件优惠a元进行出售，雪容融吉祥物的售价不变，该商店怎样进货才能获得最大利润？
23．如图，抛物线与x轴交于点，，交y轴于点C．
(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)当时，函数有最小值2m，求m的值．
24．如图1，将等腰直角三角形AEF绕着正方形ABCD的顶点A顺时针旋转，已知正方形的边长为，．
(1)如图2，连接DE，BF，在旋转过程中，线段BF与DE的数量关系是______，位置关系是______．
(2)如图3，连接CF，在旋转过程中，求CF的最大值和最小值；
(3)如图4，延长BF交DE于点G，连接CG，若，求GC的长．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．B
5．C
6．B
7．A
8．A
9．B
10．D
11．A
12．C
13．
14．3
15．
16．4
17．（1）2；（2）2＜x≤4
18．，
19．(1)2，85，84
(2)七、八年级测试成绩达到优秀的学生人数分别为100人和60人
(3)八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好，见解析
20．(1)
(2)图见解析，
21．(1)证明见解析
(2)
22．(1)m的值为150
(2)该商店有9种进货方案
(3)当0＜a＜70时，该商店购进90件冰墩墩吉祥物，110件雪容融吉祥物才能获得最大利润；当a＝70时，该商店按（2）条件下的9种进货方案进货，全部销售完后获得的利润相同；当a＞70时，该商店购进82件冰墩墩吉祥物，118件雪容融吉祥物才能获得最大利润．
23．(1)
(2)m=2-或m=6．
24．(1)BF=DE，BF⊥DE；
(2)CF的最大值为，最小值为
(3)
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