2022年度山东省济宁市微山县第二次模拟考试九年级数学试题(word版含答案)

2022年度山东省济宁市微山县第二次模拟考试九年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个数中，最小的数是（       ）

A．2023 B．2022 C． D．

2．如图，正三棱柱的主视图为（ ）．

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（　　）

A．a+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2

C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a•2a2＝2a2

4．如图的四个三角形中，不能由已知图中三角形经过旋转或平移得到的是（       ）

A． B． C． D．

5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A． B． C． D．

6．如图，六边形的内角都相等，，，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

7．在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中红球3个、黄球2个和白球1个，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，平分，，，则的长为（       ）

A． B．4 C． D．

9．如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是（       ）

A． B． C． D．

10．函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中．以下结论正确的是（       ）

①；

②点，在函数图象上，当时，；

③一元二次方程必有一个解是；

④．

A．①③ B．①② C．③④ D．②④

二、填空题

11．函数y=中，自变量x的取值范围是____________．

12．分解因式：______．

13．如图，点在直线外，点，在直线上，，请你补充一个条件______（写出一个即可），使．

14．现定义一种新运算，若，则，例如：∵，∴．依据上述运算规则，计算的结果是______．

三、解答题

15．如图，中，，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点D，点E，直线与交交于点F，交于点G，与交于点H，若，则的长为____________．

16．计算：．

17．如图，正方形在平面直角坐标系中，点的坐标是，顶点，在坐标轴上，反比例函数在第一象限的图象分别交，于点，，连接，交于点，的面积等于1．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求四边形的面积．

18．某学校组织“知识竞赛”，将最终成绩分为：（优秀），（良好），（合格），（不合格）四个等级，小明随机调查了部分参赛同学的竞赛成绩，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是______，统计表中______，______．

(2)扇形统计图中，表示等级的扇形圆心角的度数为______．

(3)该校共有2600名学生，试估计该校竞赛成绩达“良好”以上（包括“良好”）的学生大约有多少名？

19．某商家购进了，两种类型的冬奥吉祥物纪念品，已知5套型纪念品与4套型纪念品的价钱一样，2套型纪念品与1套型纪念品共260元．

(1)求，两种类型纪念品的进价；

(2)该商家准备再购进一批，两种纪念品，以相同的售价全部售完．设售价为元/套，每天型纪念品的销量为套，且与之间的关系满足．问：如何确定售价才能使每天型纪念品销售利润最大？

20．如图，在中，以的边为直径作，交于点，是的切线，且，垂足为点．

(1)求证；

(2)若，，求的半径．

21．【建构模型】

对于两个不等的非零实数，，若分式的值为零，则或．

又因为，

所以关于的方程有两个解，分别为，．

【应用模型】

利用上面的结论解答下列问题：

(1)方程的两个解分别为，，则______，______；

(2)关于的方程的两个解分别为，，求的值．

22．如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)该二次函数图象上是否存在点，使与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．B

3．A

4．B

5．B

6．D

7．C

8．A

9．B

10．C

11．

12．

13．PC=PD（答案不唯一）

14．5

15．

16．

17．(1)

(2)

18．(1)100，36，27；

(2)122.4°；

(3)1820

19．(1)每套A型纪念品的进价是80元，每套B型纪念品的进价是100元；

(2)当售价为每套120元时，每天A型纪念品的销售利润最大．

20．(1)见解析；

(2)5

21．(1)；

(2)

22．(1)

(2)10

(3)存在，或或