2022年浙江省杭州市滨江区中考二模数学试题(word版含答案)

2022年浙江省杭州市滨江区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．-3的相反数是（       ）

A． B． C．3 D．9

2．下列等式成立的是（       ）

A． B． C． D．

3．若，则（       ）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，，点D为BC上一点，．设，则∠ADB＝（       ）

A．60° B．62° C．64° D．66°

5．小滨家2019年年收入25万元，2021年年收入达到36万元，求这两年小滨家年收入的平均增长率．设这两年年收入的平均增长率为x．根据题意所列方程为（       ）

A． B．

C． D．

6．下列各式的变形中，正确的是（       ）

A． B．

C． D．

7．学校某社团招新，从学科能力、学习态度和价值认同三个方面对甲、乙、丙、丁四名同学进行考核，按10分制进行打分，测试成绩如左表．若将学科能力、学习态度、价值认同按照3：3：4的比例确定最终得分，则得分最高的是（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，4），将线段AB水平向右平移5个单位，则在此平移过程中，线段AB扫过的区域的面积为（       ）

A．2.5 B．5 C．10 D．15

9．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，且．过点B作，交边CD于点F．以C为圆心，CF长为半径画圆，交边BC于点G，连接DG，交BF于点H．则（       ）

A．10：3 B．3：1 C．8：3 D．5：3

10．已知二次函数（a，b，，为常数），若，记，则（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：=___．

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，sinA＝_________________．

13．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为2，3，5，8．从中任意摸出一个球，记下编号，不放回，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是_________．

14．如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，且EC＝ED，在上取点G，连接GC，GD，AD．若，长为，则CD＝_________．

15．已知x，y，n满足，若，则x的取值范围是_________．

16．如图，点E为矩形ABCD的边AB的中点，连接CE，BD，交于点F，若∠DFC＝2∠FDC，BD＝12，则AD＝_________．

三、解答题

17．一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，选用灯泡的电阻为R（），通过的电流强度为I（A），由欧姆定律可知，．当电阻为时，测得通过的电流强度为0.4A．

(1)求I关于R的函数表达式．

(2)为了保证电流强度不超过0.6A，求选用灯泡电阻的取值范围．

18．某学校从九年级500名学生中随机抽取部分学生进行英语听力测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：A（），B（），C（），D（），制作了如图统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息解答下列问题：

(1)求测试成绩属C等级的学生人数，并补全频数分布直方图．

(2)求扇形统计图中B等级所对应的扇形圆心角的度数．

(3)这次测试成绩的中位数是属于什么等级？

(4)如果该校九年级学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校九年级听力成绩获得D等级的学生有多少人？

19．在①AD＝BC，②，③∠BAD＝∠BCD这三个条件中选择其中一个你认为合适的，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，_______（请填序号），求证：四边形ABCD为平行四边形．

20．已知函数（a为常数）．

(1)若，当时，求y的最大值．

(2)若，当时，y有最大值8，求a．

21．如图，在中，CD⊥AB于点D，E为BC上一点，AE交CD于F，且．

(1)求证：．

(2)若∠AFD＝45°，∠BAC＝75°，，求的面积．

22．已知A（a，p），B（a－2，q）（a，p，q为实数）是平面直角坐标系中的两点，二次函数（m为常数）的图象经过点A，B．

(1)当，时，求p，q．

(2)当时，请用含a的代数式来表示m．

(3)若一次函数（k，b都是常数，且）的图象也经过点A，B．试说明：当时，随着x的增大而减小．

23．如图，AB是⊙O的直径，CD是一条弦．过点A作DC延长线的垂线，垂足为点E．连接AC，AD．

(1)证明：△ABD∽△ACE；

(2)若，，．

①求EC的长．

②延长CD，AB交于点F，点G是弦CD上一点，且，求CG的长．

参考答案：

1．C

2．D

3．A

4．C

5．C

6．C

7．A

8．C

9．B

10．D

11．2

12．

13．

14．6

15．

16．

17．(1)

(2)

18．(1)60人，统计图见解析；

(2)162°；

(3)B等级；

(4)估计该校九年级听力成绩获得D等级的学生有75人

19．②，证明见解析

20．(1)5

(2)

21．(1)见解析

(2)

22．(1)p=4，q=-6；

(2)m=2a+1；

(3)见解析

23．(1)见解析

(2)①EC的长为3；②CG的长为．