2021-2022学年吉林省长春市某校高三（下）2月月考数学试卷

这是一份2021-2022学年吉林省长春市某校高三（下）2月月考数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A=x|x20,ω>0，|φ|b>0的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l:x−y+2=0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
(1)求椭圆C的方程；

(2)设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1,k2，且k1+k2=5，求证：直线AB过定点．

已知函数fx=x2+2m−3x−1+ln1+mx ，gx=x2+2x+ax+1−alnx−4.
(1)当m=2时，求fx在0,+∞的单调区间；

(2)当a≤8时，若对任意m∈0,+∞，总存在x0∈1,2，使得不等式fx00，射线OA与曲线C相交于异于O点的点B．求|OA||OB|的最小值．

已知fx=|x−1|+|x+2|的最小值为M．
(1)解关于x的不等式fx0，
当f′x>0 时，x>12 ；当f′x0，
当f′x>0 时，x>12 ；当f′x