2021-2022学年四川省巴中市某校高一（下）月考数学试卷

这是一份2021-2022学年四川省巴中市某校高一（下）月考数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 给出下列说法正确的是（ ）
A.一个向量在另一个向量上的投影是向量
B.|a→|+|b→|=|a→+b→|⇔a→与b→方向相同
C.两个有共同起点的相等向量，其终点必定相同
D.若向量AB→与向量CD→是共线向量，则点A，B，C，D必在同一直线上

2. 已知a→,b→是非零向量，若a→=−2,1,b→=6,y，且a→//b→，则实数y的值为（ ）
A.3B.−3C.12D.−12

3. 下列函数中为奇函数，且在定义域上是增函数的是（ ）
A.y=2x+2−xB.y=sinxC.y=tanxD.y=x53

4. 现有两个相互啮合的齿轮，大轮有64齿，小轮有24齿，当小轮转一周时，大轮转动的弧度是（ ）
A.π2B.7π8C.3π4D.16π3

5. △ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b．c，若a=6,b=7,c=5，则sinC=（ ）
A.67B.57C.267D.66

6. 在四边形ABCD中，AB=3AD,AB→=DC→，且|AB→+AD→|=|AB→−AD→|，则AB→与CA→的夹角为（ ）
A.π6B.π3C.2π3D.5π6

7. △ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b．c．若a=4,b=3 ，sinA=23，则B=（ ）
A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π3

8. 函数 fx=x−cs32π−xx2−csπ−x 的图象大致为（ ）
A.B.
C.D.

9. 随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金分割构图法” 可以让照片感觉更自然，更舒适，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横，竖各分三部分，以比例1:0.618:1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点．如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点．若照片长，宽比例为8:5，设∠CAB=α，则1sin2α−tanα=（ ）

A.−18B.3980C.58D.4989

10. 已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,|φ|0），再从条件①．条件②这两个条件中选择一个作为已知．条件①：函数fx的最大值为4，条件②：函数y=fx的图象关于点π6,0对称．
(1)求a的值：

(2)若方程fx+a2=0在区间π3,m上有解，求实数m的最小值．

如图，A，B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且∠AOB=θ（θ为锐角）．点C为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M．

（1）求OA→⋅AB→（结果用θ表示）；

（2）若θ=60∘
①求CA→⋅CB→的取值范围；
②设OM→=tOB→(0