初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试单元测试当堂达标检测题

人教版初中数学八年级下册第二十章《数据的分析》单元测试卷

考试范围：第二十章； 考试时间：100分钟；总分120分，

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 一组数据，，，，的平均数是，则是

A.  B.  C.  D.

2. 为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是

A. 分，分 B. 分，分 C. 分，分 D. 分，分

3. 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为单位：千米：，，，，，，，，，，，这组数据的众数是

A.  B.  C.  D.

4. 某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占，演讲的成绩占，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为分和分，则他的最终成绩是

A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

5. 下列各组数据中，组中值不是的是

A.  B.  C.  D.

6. 某超市销售，，，四种矿泉水，它们的单价依次是元瓶、元瓶、元瓶、元瓶某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是   

A. 元瓶
B. 元瓶
C. 元瓶
D. 元瓶

7. 对一组数据进行了整理，结果如下表：

则这组数据的平均数约是   

A.  B.  C.  D.

8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：

关于以上数据，说法正确的是

A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同
C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差

9. 有位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差

10. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的

A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数

11. 为迎接中国共产党建党周年，某班名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计表如下，其中有两个数据被遮盖．

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是

A. 平均数，方差 B. 中位数，方差 C. 中位数，众数 D. 平均数，众数

12. 某班名学生的身高情况如下表

关于身高的统计量中，不随、的变化而变化的有

A. 众数，中位数 B. 中位数，方差 C. 均数，方差 D. 平均数，众数

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 若要制作统计图来反映某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素糖和其他物质含量的百分比，最适当的统计图是_______统计图．填“折线”、“条形”或“扇形”
14. 如表为粒种子每天的发芽情况：

要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比，可选择______统计图；要反映种子的发芽规律，可选择______统计图．

15. 甲、乙两位同学在次定点投篮训练中每次训练投个，各次训练成绩投中个数的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为与，则______填“”、“”、““中的一个

16. 某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成绩如表所示，请你按笔试成绩占，面试成绩占选出综合成绩较高的应试者是______．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

17. 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间单位：，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：
    
    Ⅰ本次接受调查的初中学生人数为______，图中的值为______；
    Ⅱ求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
    Ⅲ根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．
    
    
    
    
    
    
     
18. 果农老张进行桃树科学管理试验把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老办法管理，管理成本相同在甲、乙两地块各随机选取棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成，，，，五个等级甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点，画出统计图如下：
     

补全频数分布直方图，求的值及相应扇形的圆心角的度数．

试从平均数的角度比较甲、乙两块地的产量水平，并说明试验结果．






 

19. 小张是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了近阶段每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

求小张近阶段平均每天健步走的步数．






 

20. 据某市交通运管部门月份的最新数据，目前该市市面上的共享单车的数量已达万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数；

若该校这天有名学生出行，估计使用共享单车次数在次以上含次的学生数．






 

21. 某公司在国内有多家门店，共有名销售人员，为了解该公司各门店销售人员上个月的销售业绩，随机抽取了甲、乙两个门店各名销售人员在上月的销售数量，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
    数据分为五组，分别为组：，组：，组：，组：，组：；
    样本中甲、乙两门店的最高销售数量都是件，甲店的最低数量比乙店少两件；
    甲店组数据：，，，，，，，，，
    乙店组数据：，，，，，，，，，，
    两组数据的平均数、中位数、众数、极差单位：件如表所示：

甲店销售数量频数分布直方图和乙店销售数量扇形统计图如下：

扇形统计图组学生对应的圆心角的度数为______，中位数______，极差______；
通过以上的数据分析，你认为甲、乙两个门店哪个门店的销售人员上月的业绩更好，并说明理由；
若该公司计划将上月销售数量在件以上不含的员工评为“优秀销售员”，请你估计该公司能评为“优秀销售员”的人数．






 

22. 某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续次射击成绩如图、表所示统计图中乙的第次射击成绩缺失．
    甲、乙两人连续次射击成绩分析统计图．
    
    甲、乙两人连续次射击成绩统计表

乙的第次射击成绩是______环；
补全统计表；
如果你是教练，要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选谁？写出你这样选择的条理由．






 

23. 为了迎接体育中考，某校九班的体育老师对全班名学生进行了一次体育模拟测试得分均为整数，成绩满分为分，该班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
     

根据以上信息，解答下列问题．
这个班共有男生______人，女生有______人．
请你补全九班体育模拟测试成绩分析表，
你认为在这次体育模拟测试中，九班的全体男生和全体女生，谁的表现更好一些？请写出一条支持你的看法的理由．






 

24. 某中学九年级学生共进行了五次数学模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的平均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差计算过程．

甲同学五次数学模拟成绩统计表如下：

乙同学五次数学模拟测试成绩方差计算过程如下：

．

根据上述提供的信息，完成下列问题：

的值是________．

直接写出甲同学五次数学模拟测试成绩的中位数和众数；

如果再测试一次，乙同学第六次模拟测试成绩为分，与前五次相比，乙同学六次模拟测试成绩的方差将________填“变大”“变小”或“不变”







答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：数据，，，，的平均数是，
，
解得：，
故选：．
利用平均数的定义，列出方程即可求解．
本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
 

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了中位数和众数．解题的关键是掌握求中位数和众数的方法，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】
解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是、，
所以全班名同学的成绩的中位数是：分；
出现了次，出现的次数最多，则众数是分，
所以这些成绩的中位数和众数分别是分，分．
故选：．  

3.【答案】
 

【解析】解：出现的次数最多，是次，所以这组数据的众数为
故选：．
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
本题主要考查众数的定义，是需要熟练掌握的概念．
 

4.【答案】
 

【解析】解：他的最终成绩为分，
故选：．
根据加权平均数的定义列式计算即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了组中值的定义，平均数的定义，理解定义是关键．组中值就是组的两个两个分点的平均数，据此即可求得各个选项的组中值，即可作出判断． 
【解答】
解：组中值是：，故选项错误； 
B.组中值是：，故选项正确； 
C.组中值是，故选项错误． 
D.组中值是：，故选项错误； 
故选D  

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．根据加权平均数的定义列式计算可得．

【解答】

解：这天销售的矿泉水的平均单价是元，
故选：．  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了加权平均数，根据题意分析发现，取每一区间的首尾两数的平均数乘该区间的频数，再全部加起来除以总数即可．
【解答】
解：．
故选B．  

8.【答案】
 

【解析】解：、甲的众数为，乙的众数为，故原题说法错误；
B、甲的中位数为，乙的中位数为，故原题说法错误；
C、甲的平均数为，乙的平均数为，故原题说法错误；
D、甲的方差为，乙的方差为，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确；
故选：．
根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；对于个数，，，，则就叫做这个数的算术平均数；进行计算即可．
此题主要考查了众数、中位数、方差和平均数，关键是掌握三种数的概念和方差公式．
 

9.【答案】
 

【解析】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：．
根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大．
 

10.【答案】
 

【解析】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，
又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量，
所以该店主最应关注的销售数据是众数．
故选：．
根据题意，联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数．
本题主要考查数据的收集和处理．解题关键是熟悉统计数据的意义，并结合实际情况进行分析．根据众数是在一组数据中出现次数最多的数，再联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数．
 

11.【答案】
 

【解析】解：由表格数据可知，成绩为分、分的人数为人，
成绩为分的，出现次数最多，因此成绩的众数是，
成绩从小到大排列后处在第、位的两个数都是分，因此中位数是，
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，
故选：．
通过计算成绩为、分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第、位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．
本题考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．
 

12.【答案】
 

【解析】解：由题意得：，
所以众数为，中位数也是，
所以众数、中位数不会随着、的变化而变化，
故选：．
根据总人数确定的值，然后根据表格确定众数和中位数即可得到结论．
本题考查了统计量的选择，解题的关键是确定原数据的中位数及众数．
 

13.【答案】扇形
 

【解析】解：要反映某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素糖和其他物质含量的百分比，需要选用扇形统计图．
故答案为：扇形．
根据三种统计图所反映的数据的特征，进行选择即可．
本题考查了扇形统计图的特征，掌握扇形统计图反映各部分占总体的百分比是正确判断的前提条件，此题需要根据各种统计图的各自特点来判断．
 

14.【答案】扇形  折线
 

【解析】解：要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比，可选择扇形统计图；反映种子的发芽规律，可选择折线统计图，
故答案为：扇形；折线．
根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
此题考查的是扇形统计图、折线统计图、条形统计图，根据它们各自的特点来判断是解决此题的关键．
 

15.【答案】
 

【解析】解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，
所以．
故答案为：．
利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小．
本题考查了折线统计图，也考查了方差的意义．
 

16.【答案】甲
 

【解析】解：甲的平均成绩为：分，
乙的平均成绩为：分，
因为甲的平均分数较高．
故答案为：甲．
根据题意先算出甲、乙两人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
本题考查了加权平均数的计算公式．
 

17.【答案】解：Ⅰ，；
Ⅱ平均数是：，
众数是，中位数是；
Ⅲ人，
答：该校每天在校体育活动时间大于的学生有人．
 

【解析】

【分析】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数．
Ⅰ根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生人数，进而求得的值；
Ⅱ根据统计图中的数据可以求得这组数据的平均数和众数、中位数；
Ⅲ根据统计图中的数据可以求得该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．
【解答】
解：Ⅰ本次接受调查的初中学生人数为：，
，
故答案为：，；
Ⅱ见答案；
Ⅲ见答案．  

18.【答案】解：图略相应扇形的圆心角的度数为．

，．由样本平均数估计总体平均数的思想，说明通过新技术管理的甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量．

【解析】略
 

19.【答案】解：由题意可得，万步，
答：小张近阶段平均每天健步走的步数为万步．
 

【解析】直接利用表中数据，结合加权平均数求法得出答案．
此题主要考查了加权平均数，正确利用表格中数据是解题关键．
 

20.【答案】解：，
次，
按从小到大排列后，中间两个数是与，
中位数是；
共享单车的使用次数中，出现次数最多的是次，
众数是次；

根据题意得：
人，
答：使用共享单车次数在次以上含次的学生数有人．
 

【解析】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．
根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可；
用总人数乘以样本中使用共享单车次数在次以上含次的学生所占比例即可得出答案．
 

21.【答案】   
 

【解析】解：乙店组数据：，，，，，，，，，，，
乙组数据中心组中有人，按照从小到大排列是：，，，，，，，，，，，
扇形统计图组学生对应的圆心角的度数为：，
组学生有人，组有学生：人，
中位数是组的第个数和第个数的中位数，即，
样本中甲、乙两门店的最高销售数量都是件，甲店的最低数量比乙店少两件，乙的极差是，
极差，
故答案为：，，；
乙店门店的销售人员上月的业绩更好，
理由：由表格可知，两个销售人员的平均数相同，众数相同，但是乙的中位数高于甲，说明乙店门店的销售人员上月的业绩更好；
人，
答：该公司能评为“优秀销售员”的有人．
根据表格中的数据和扇形统计图中的数据可以计算出扇形统计图组学生对应的圆心角的度数，的值，极差的值；
根据表格中的数据，可以得到甲、乙两个门店哪个门店的销售人员上月的业绩更好，并说明理由；
根据题意和表格中的数据可以计算出该公司能评为“优秀销售员”的人数．
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图、中位数、极差，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

22.【答案】     
 

【解析】解：环，
故乙的第次射击成绩是环，
故答案为：；
甲的平均数：环，
乙的中位数为：环，
甲的方差：；
图表补全：

故答案为：，，；
要从甲、乙两人中选一位参加比赛，会选甲，
理由：甲的平均成绩、中位数比乙的都高，而且甲成绩的方差较小，甲的成绩较稳定．
应选甲运动员．
根据乙的平均数求出总环数，从而求出乙的第次射击的环数；
根据，中位数，平均数的定义解答即可；
根据平均数、众数、中位数及方差的意义求解，只要合理即可．
本题考查的是折线统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．
 

23.【答案】     
 

【解析】解：这个班共有男生人，共有女生人，
故答案为：，；
男生的平均分为分，女生的众数为分，
故答案为：，；
我认为女生队表现更突出．
理由为：女生队的平均数较高，表示女生队测试成绩较好；女生队的众数较高，女生队的众数为，中位数也为，而男生队众数为低于中位数，表示女生队的测试成绩高分较多．
由条形统计图可得男生总人数，总人数减去男生人数可得女生人数；
根据平均数和众数定义可得．
可从平均数、众数和中位数的意义求解可得．
本题主要考查加权平均数与样本估计总体，用到的知识点是加权平均数的计算公式和用样本估计总体．
 

24.【答案】解：；
该组数据中出现两次，则众数为，
该素具从小到大排列为，，，，，则中位数为；
因为第六次模拟测试成绩为分，前次测试成绩的平均数为分，所以乙同学六次模拟测试成绩的方差将变小．
 

【解析】

【分析】
本题考查的是平均数，中位数，方差有关知识．
根据乙同学的方差计算过程可以确定五次测试成绩的平均分，根据甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的平均分相同列方程可得的值；
利用中位数，众数定义解答；
根据方差的意义可得．
【解答】
解：，
解得：．
见答案；
见答案．