六年级竞赛数学试卷复赛卷(无答案)

绝密★启用前

青少年数学思维研学交流活动

复赛试卷

注意事项：                                                        

1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。

2、考试时间90分钟。

3、本试卷共4页，满分100分。

4、不得在答卷上做任何标记。

5、考生超出答题区域答题将不得分。

6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。

小学六年级试题

一、选择题（把相应答案的序号填在括号里，每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（   ）

A  女生人数与全班人数的比是4:9，男生人数与女生人数的比是4:5

B  比的前项与后项同时乘以一个相同的数，比值不变

C  最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比

D  如果A:B=C那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值

2、一个等腰三角形的周长是80厘米，其中两条边的长度比是1:2，则底边长（   ）厘米

A   16        B   20         C 16或20        D  80/3

3、将四位数12472重复写100次组成一个500位数1247212472…12472，先删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字，剩下的数字(顺序不变)组成一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字，剩下的数字组成一个新数；……按上述方法一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是（   ）

A  1          B   2           C  4            D   7

4、体育用品商店有篮球和排球共50个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的37.5%，卖出了（   ）个篮球

A   15      B   16      C   17     D   18

5、将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是76和123，那么第一个数是（   ）

A  1        B   2       C   3      D    4

6、甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工100个，丙加工零件是乙加工零件的3/4,甲加工零件是乙、丙两人加工零件总数的2/3,甲、乙、丙一共加工了（   ）个零件。

A   1750      B   1800            C   1850         D   1900

7、在1—200的自然数中，如果一个数能被2或7整除，就称这个数是“双七数”，那么“双七数”共有（   ）个

A  112      B  114       C 120       D  128

8、先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数。则这个整数的数字之和是（    ）

A  7017      B 7018      C  7019       D 7020

9、从1,2,3，…,16选出m 个数，若选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍，则m的最大值为（）

A 8      B 9     C  10     D 11

10、n个非零自然数之和是26，它们的平方和是62，立方和是164，那么n的最大值是（   ）

A 12    B  13        C  16    D 15

二、填空题（每题3分，共30分）

1、有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是______.

2、甲、乙、丙三人进行60米赛跑。当甲到达终点时，乙跑了50米，丙跑了45米。如果乙、丙赛跑速度不变，那么乙到达终点时，丙离终点还有        米.

3、有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于        .

4、李师傅加工一批零件，已知加工了全部零件的还多18个，余下没有加工的零件比已加工的还多48个，这批零件共       个.

5、五位老人的年龄之和是423岁，他们的年龄都取整数，并且各不相同，则他们当中年龄最小的人最大可能是      岁.

6、 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有        人.

7、如图一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体。已知一个剖面的面积是100平方厘米，半圆柱的体积为301.44立方厘米。原来钢材的侧面积是_______平方厘米（∏取3.14）

8、一个自然数与自身相乘的结果称为“平方数”，若一个平方数的十位数字是7，则它的各位数字是        。

9、从正整数1、2、3、4…中删去所有2和3的倍数，但不删去5的倍数。第2006项的数是      。

10、设301×302×…×1997×1998=12×M，其中n和M都是自然数，并且M不是12的倍数，那么n等于      。

三、解答题（每题8分，共40分）

1、小明家饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。

2、学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重24吨，现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨。

3、甲乙丙三人各有一些金币，甲拿出他的金币的，乙拿出他的金币的，丙拿出他的金币的，然后将三人拿出的金币平均分成三份，甲乙丙各取一份，结果甲乙丙三人手中的金币数依次占金币总数的、、。问：金币总数至少是多少？

4、甲乙两人在2千米环形道路的同一地点、同方向、同时出发，并要同时完成绕行2周。由于只有一辆自行车，所以最初由甲骑着出发，途中放下自行车，剩下的路步行；乙最初步行，途中骑上甲放下的自行车，行完剩下的路程。已知步行速度甲为5千米/时，乙为4千米/时，骑自行车速度甲为20千米/时，乙为15千米/时。绕完2周最少需要多少时间？甲骑行了多少千米将自行车放下？

5、如果一个自然数的各位数字能够分成两组，使得每组中的数字之和相等，则称这个数为“好数”。例如51251是“好数”，因为5+1+1=2+5.

（1）求出最小的自然数，使得它本身以及与其相邻的下一个自然数都是“好数”；

（2）是否存在三个连续的自然数均为“好数”，说明理由。